北師大版必修4高中數(shù)學(xué)323兩角和與差的正切函數(shù)練習(xí)題(留存版)
【正文】 a ba b = + a b 73 721 ( )3==+. 8.【解析】 (1) 由已知條件及三角函數(shù)的定義可知， 0＜α＜ 2? ＜β＜π， cosα = 210 ， cosβ = 255 . 因?yàn)棣翞殇J角，故 sinα＞ 0， 從而 2 72s in 1 c o s 10a = a =， 同理可得 sinβ = 55 ，因此 tanα =7， tanβ = 12 . 所以17ta n ta n 2ta n ( ) 311 ta n ta n 172+a ba b = = = + a b?. (2)tan(α 2β )=tan[(α β )β ] 132 111 ( 3) ( )2+= = + ?. 又 0＜α＜ 2p , 2p ＜β＜π . ∴ 2π＜α 2β＜ 2p ， 得α 2β = 54p . 獨(dú)具【誤區(qū)警示】 求解過程中，往往容易忽略對角范圍的判斷或者是范圍判斷不準(zhǔn)確而導(dǎo)致出錯 . 【挑戰(zhàn)能力】 【解析】 由 (1)得 23ap+b= ， ∴ ta n ta n23 ta n ( )2 1 ta n ta n2a +ba= + b =ab ∴ta n ta n 2 32ta n ta n 3 32236。 =239。 (∵ 024ap＜ ＜，∴ tan2a≠ 1， 舍去 )， ∴ 64236。239。237。239。 90176。＜α＜ 90176。+ b = 239。239。b=239。 p239。237。 a239。 【金榜教
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