北師大版必修4高中數(shù)學(xué)331二倍角的三角函數(shù)練習(xí)題-資料下載頁
2024-12-03 03:13本頁面
【導(dǎo)讀】∈,sinα=55則tan2α=______.sin2αsin2β+cos2αcos2β-12cos2αcos2β.根據(jù)所要化簡的式子特點(diǎn)，可以考慮從以下三種途徑解決：從角入手，把復(fù)角化為單角；從名入手，異名化同名；從形入手，采用配方法.決三角函數(shù)問題的基本思路.方法一:∵sinx=45,x∈,獨(dú)具解題過程中，由于忽視角的范圍導(dǎo)致求三角函數(shù)值時(shí)出錯(cuò).將①式兩邊平方得cos2α-2cosαsinα+sin2α=14,又α∈∴sinα+cosα=72.
【正文】 5 2 5 0p++ = ? ? . 方法二 ： 由 ( )22c o s ( x ) c o s x s in x4 2 1 0p = + =, 得 cosx+sinx=15,兩邊平方得 sin2x= 2425, 又 x∈ ( 324pp, ),∴ 2x∈ (π ,32p), ∴ 2 7c o s 2 x 1 s in 2 x 25= = , ∴ 2 4 1 7 3s in ( 2 x ) ( ) ( )3 2 5 2 2 5 2p+ = ? ? 24 7 350+= . 獨(dú)具【誤區(qū)警示】 解題過程中，由于忽視角的范圍導(dǎo)致求三角函數(shù)值時(shí)出錯(cuò) . 【挑戰(zhàn)能力】 【解析】 由 sinα =12 +cosα得 cosα sinα = 12? ① 將①式兩邊平方得 cos2α 2cosα sinα +sin2α =14 , ∴ 2cosα sinα =34 . ∴ (sinα +cosα )2=1+2sinα cosα =74 . 又α∈ (0,2p )∴ sinα +cosα = 72 . 22c os2 c os si nsi n ( ) si n c os c os si n4 4 4a a a=p p pa a a ( c os si n ) ( c os si n ) 7 142222 ( si n c os )2a a a + a= = = a ag.
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