北師大版數(shù)學(xué)八上能得到直角三角形嗎同步測試-資料下載頁
2024-12-03 03:00本頁面
【導(dǎo)讀】c，且滿足關(guān)系：a2+b2=c2.請作一個(gè)三角形A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=a,A′C′=b.△A′B′C′是否全等于△ABC？∠C′是否等于∠C？由以上你能判定△ABC是直角三角形嗎？由可得∠C′=∠C，又∠C′=90°,所以∠C=90°.把你判斷是Rt△的哪組數(shù)作出它所表示的三角形，并用量角器來進(jìn)行驗(yàn)證.一個(gè)零件的形狀如圖1所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度數(shù).若△ABC的三邊長為a,b,c，根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀.：5cm所對的角是直角，因?yàn)樵谥苯侨切沃兄苯撬鶎呑铋L.一想：∵42+32=52,52+122=132,即AB2+BC2=AC2，故∠B=90°,同理，∠ACD=90°∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=21×3×4+21×5×12=6+30=36.解：如圖,以AP為邊作等邊△APD，連結(jié)∠1=60°－∠BAP=∠2,在△ADB和△APC. ∴此三角形ABC為等腰三角形或直角三角形.所以a－5=0，得a=5；請寫出該步的序號：_________；錯(cuò)誤的。原因?yàn)開________；本題正確的結(jié)論是_________.
【正文】 D.△ ABC不是直角三角形 答案： A (二 )解答題 a， b， c 為△ ABC 三邊，且滿足 a2+b2+c2+338=10a+24b+△ ABC的形狀 . 解：由已知得 (a2－ 10a+25)+(b2－ 24b+144)+(c2－ 26c+169)=0 (a－ 5)2+(b－ 12)2+(c－ 13)2=0 由于 (a－ 5)2≥ 0， (b－ 12)2≥ 0， (c－ 13)2≥ 0. 所以 a－ 5=0，得 a=5； b－ 12=0，得 b=12； c－ 13=0，得 c=13. 又因?yàn)?132=52+122，即 a2+b2=c2 所以△ ABC是直角三角形 . ：已知 a， b， c為△ ABC的三邊，且滿足 a2c2－ b2c2=a4－ b4，試判定△ ABC的形狀 . 解 ：∵ a2c2－ b2c2=a4－ b4 ① ∴ c2(a2－ b2)=(a2+b2)(a2－ b2) ② ∴ c2=a2+b2 ③ ∴△ ABC是直角三角形 問：上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步 的序號： _________；錯(cuò)誤的原因?yàn)?_________；本題正確的結(jié)論是 _________. 答案：③ a2－ b2可以為零 △ ABC為直角三角形或等腰三角形
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