北師大版數(shù)學(xué)八上能得到直角三角形嗎同步測試(已修改)
2025-12-14 03:00 本頁面
【正文】 3. 能得到直角三角形嗎 如圖：△ ABC的三個(gè)內(nèi)角∠ A、∠ B、∠ C所對(duì)的邊長分別為 a、 b、c，且滿足關(guān)系： a2+b2=c2. 請(qǐng)作一個(gè)三角形 A′ B′ C′ ,使∠ C′ =90176。 ,B′ C′ =a,A′ C′ =b. (1)△ A′ B′ C′是否全等于△ ABC？為什么 答： （ 2）∠ C′是否等于∠ C？ 答： （ 3）由以上你能判定△ ABC是直角三 角形嗎？請(qǐng)你想一想，三角形三條邊長滿足什么關(guān)系，這個(gè)三角形一定是直角三 角形？ 測驗(yàn)評(píng)價(jià)等級(jí)： A B C，我對(duì)測驗(yàn)結(jié)果（滿意、一般、不滿意） 參考答案 （ 1）△ A′ B′ C′≌△ ABC 理由：在 Rt△ A′ B′ C′中， B′ C′ =a,A′ C′ =b,∠ C′ =90176。 由勾股定理得： (A′ B′ )2=a2+b2 又∵ a2+b2=c2,∴ (A′ B′ )2=c2則 A′ B′ =c=AB 在△ ABC和△ A′ B′ C′中， AB=A′ B′， BC=B′ C′， AC=A′ C′， ∴△ ABC≌△ A′ B′ C （ 2）由（ 1）可得∠ C′ =∠ C，又∠ C′ =90176。 ,所以∠ C=90176。 . (3)由（ 2）結(jié)論可知△ ABC是 Rt△ . 由以上可得：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形
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