【正文】 數(shù)學思想來完成，完成的過程也正是學生思維得到發(fā)展的過程，所以沒有必要做成微課。如三年級上學期《有余數(shù)的除法》這一單元，當學生掌握了筆算有余數(shù)除法后，教材第55頁例四“用有余數(shù)的除法解決問題”對學生來講已沒有難度，就沒有做成微課的必要了。我們將適合制作成微課的內(nèi)容總結如下。主要指概念性、定理定律等知識點。例如，二年級上學期《認識時間》，教師在微課中為了讓學生得到1小時=60分鐘的結論，要求學生先觀察鐘面，引導學生觀察出鐘面有12個大格、60個小格，再算出分針走一圈是60分鐘，最后要求學生動手撥指針，讓分針轉(zhuǎn)一圈，觀察時針的變化。通過微課的層層引導，學生在觀察、動手和思考中初步理解掌握了相關的知識點。這樣比學生自己看書達到的效果更好。二年級上學期《角的初步認識》中關于角的概念，教師可以在微課中結合一個角的圖形，動態(tài)顯示組成這個角的各部分的同時，講述“從一個點出發(fā)，引出兩條直直的線所形成的圖形叫做角，這個點叫作頂點，這兩條直直的線叫做邊，一個角有一個頂點和兩條邊”。把這樣的知識點做成微課，對學生來講不僅能看到文字，還能聽到聲音，其學習效果比學生自己看書預習的效果要好。、書寫要求以及知識拓展到了小學三年級，數(shù)學書面作業(yè)會比一二年級多，教師一般在開學初會對全班學生講一次作業(yè)書寫和答題的要求，但是這些要求較多，絕大多數(shù)學生不能把全部要求都記下來，這時教師不僅可以將作業(yè)要求在微課中講給學生聽，還能配上正確的作業(yè)圖片示例給學生看。有了這樣的微課，孩子還可以在家多看幾遍，效果比教師一遍遍地重復講要好。另外，教師可以根據(jù)不同的標準分類（例如，將格式要求分為練習本、練習冊、試卷的格式要求，分別制作三個微課），以便學生有針對性地選擇學習。若針對某一類難題的講解，如計算圖1圖形的周長，我們可以在微課中動態(tài)演示平移過程，幫助學生直觀理解轉(zhuǎn)化方法，最后將問題轉(zhuǎn)化為求長10厘米、寬6厘米的長方形周長。例如，教二年級學生認識時間時，對于下面類型的時間，如8：511：50，很多學生容易將小時部分讀錯，那么教師就可以針對這一難點設計一個微課，重點幫助學生理解怎樣讀取這樣類型的時間。再如，與乘法有關的解決問題中涉及線段圖的畫法，許多學生也遇到了困難，那么就可以專門做一個微課，講解從實物圖如何逐步轉(zhuǎn)換成線段圖的畫法。知識難點在每個單元都有，甚至每一堂課都有，教師要注意收集，了解學生掌握的情況。這類微課適用于操作性較強的知識點，如過直線外一點作垂線、量角、測量長度等。以用量角器測量角的大小為例，我們可以通過PPT的動畫演示將測量的方法進行講解并配以文字形式呈現(xiàn)給學生聽和看。如果用攝像工具將教師親手拿著量角器測量角的全過程錄下來給學生看，則會讓學生更加明白在實際操作中怎樣使用量角器。它不僅更直觀，而且工作量比制作PPT并自定義動畫的工作量要少得多，但需要注意的是，在微課視頻中應配上操作步驟的文字說明。如何設計微課，教師需準確把握教學內(nèi)容包含了幾個知識點，每個知識點需要通過幾個層次去推進，哪些層次可以在微課中體現(xiàn)，哪些層次要在課堂學習中推進。在我校侯詠嫻教師的《畫垂線》這節(jié)翻轉(zhuǎn)課堂中，教學內(nèi)容包含三個知識點，分別是：過直線上一點作已知直線的垂線；過直線外一點作已知直線的垂線；直線外一點到這條直線間的距離，垂直線段最短。針對教學內(nèi)容，侯教師首先進行了詳盡的分析，從而分別制作了三個短小的微課讓學生課前進行自主學習：微課1——過直線上一點作已知直線的垂線；微課2——過直線外一點作已知直線的垂線；微課3——點到直線間的距離。為了凸顯正確的作圖方法，微課中呈現(xiàn)了一些作圖的錯例。對于“點到直線間的距離，垂直線段最短”這一知識點，微課中由一個小故事引入，通過動畫演示證明出幾條線段中垂直線段就是最短的，并說明垂直線段的長度就是表示這點到直線的距離。對于這三個知識點的辨析、垂直線段性質(zhì)的運用則需要在課堂中進行。主要辨析以下兩點：過直線上一點和過直線外一點向已知直線作垂線的步驟中的細微區(qū)別；垂線和垂直線段的區(qū)別。只有辨析清楚，學生在運用垂直線段的性質(zhì)解決實際問題時才不會出錯。，其設計應該與自學報告單、課堂教學互相補充、層層深入。圖2為侯教師《畫垂線》一節(jié)中的微課、自學報告單、課堂教學設計目標實施和達成結構圖。圖2很好地反映了微課、自學報告單與課堂教學三者相輔相成、共同構成翻轉(zhuǎn)課堂的統(tǒng)一關系。如何設計微課的自學報告單在制作微課時，我們希望學生在觀看微課的同時能針對非概念性的知識點動腦思考，而不是靠教師完全講解出來，學生被動接受。結合我校數(shù)學“以學定教單元整體教學模式”，我們目前在設計微課的同時，也配套設計出與微課內(nèi)容緊密結合的自學報告單。期望通過這份自學報告單，教師能了解到學生在學完微課后的學習效果或者遇到的問題，自學報告單有時候可以在課堂上以“前測”的形式呈現(xiàn)。因此，我們在設計自學報告單時，需要注意以下兩點。自學報告單主要用于反饋學生是否看了微課，對微課中知識的掌握情況如何。只有教師在看到“自學報告單”或“前測”的反饋時，才能充分了解學生的學習情況，以做到“以學定教”。反饋結果可以通過師生共用網(wǎng)絡平臺或者“電子書包”技術方便快捷地得到。所以，“自學報告單”的精心設計就顯得尤為重要，它必須與微課內(nèi)容保持一致。在侯老師的《畫垂線》這節(jié)翻轉(zhuǎn)課堂中，針對微課1，自學報告單中設計了4個作圖題，4幅圖中已知直線擺放的方向不同。針對微課2，自學報告單中也設計了4個作圖題，除了已知直線擺放的方向不同外，還有需要延長已知直線才能作圖的情況。針對微課3，自學報告中設計了一個運用垂直線段性質(zhì)解決問題的題目。自學報告單中題目的設計既有能直接運用微課中所講授的知識的練習，又有讓學生動腦思考，變式的鞏固練習，讓學生對知識有更深層次的運用。賴老師《認識鐘表》這節(jié)課的自學報告單就是為學生在學習微課后的檢測和自學嘗試而準備的。所以，如果教師想好了自學報告單的內(nèi)容，那么微課的大致內(nèi)容也就清晰了，如果微課的內(nèi)容已經(jīng)確定好，自學報告單就自然衍生了。教師在進入課堂之前要了解學生完成自學報告單的情況，充分了解學生的學習情況，進行二次備課——以學定教。自學報告單像課堂教學的地圖，是展現(xiàn)全部的路線還是展現(xiàn)一部分因內(nèi)容而定。侯老師的《畫垂線》這一課的課堂實施過程：交流前置學習的收獲——小組內(nèi)互查自學報告單完成情況，修正錯誤——小組交流兩個辨析問題——小組匯報——鞏固練習——挑戰(zhàn)題——小結。其自學報告單包含了課堂教學中的大部分內(nèi)容。賴老師的《認識鐘表》這一課上了兩次，第一次把知識的復習和鐘表中既定的知識借助動態(tài)的演示講解給學生，并把教學的重點和難點交給孩子在家里嘗試完成，回學校進行重點的匯報和難點的辨析。但在自學報告單中發(fā)現(xiàn)，學生大都關注難點的題，卻忽略了對重點題的分析和交流，導致一部分學生并沒有領悟透徹認讀時間的方法。在第二次的教學中，調(diào)整微課中自學報告單上的教學內(nèi)容，在教學重點上加了引導操作：讓學生從整點（9時）開始，順時針撥動分針，一邊撥，一邊說是幾時幾分，而把教學難點（8時55分）留在了課堂上，在學生充分掌握認讀的方法之后，出示難點，現(xiàn)場生成學生的思維過程，并根據(jù)學生的不同答案的選擇確定正方和反方展開辯論。學生通過說理由、說方法，深入地掌握了認讀時間的方法，取得了良好的學習效果。在這節(jié)課上我們可以看到，一堂課的學習從微課開始，落實在自學報告單上，學習重點的展現(xiàn)以及難點的突破則留在課堂。實現(xiàn)微課應用于翻轉(zhuǎn)課堂模式的必要條件有哪些教師和學生都能熟練平臺或“電子書包”的操作，且能得到家長支持。2.“先學”機制的建立進行翻轉(zhuǎn)課堂的實踐，其目的除了為提高學生的學習效率之外，更為重要的是提高學生自主學習的能力。那么“先學”就應該是一以貫之的行為，翻轉(zhuǎn)課堂模式也應該是一種常態(tài)，所以教師在進行教學中即使沒有完整的“微課+自學報告單”，也應該有微課或“自學報告單”（即“先學”的形式可以多樣）。翻轉(zhuǎn)課堂需要同伴之間的互幫互助、共同進退來提高學習的效果。教師若要有效創(chuàng)建學習共同體，則需制定合理小組活動規(guī)則和合理有效的評價制度。翻轉(zhuǎn)課堂有一個重要環(huán)節(jié)是“練習”，其練習時間比一般新授課中練習時間設置得長。因為，在翻轉(zhuǎn)課堂中，教師期望的是在學生練習時能夠注意到每位學生的練習情況，及時發(fā)現(xiàn)問題給予指導，這樣能夠?qū)Σ煌芰哟蔚膶W生做到有針對性的指導，而且能力較好的學生還能夠做小老師去幫助其他學生，這樣的活動自然就延長了練習的時間。練習包括前測、基礎練習、提高練習、拓展練習、后測，其設計就顯得尤為重要。教師設計微課的過程就是對教材充分研讀的過程，但微課需要的是教師的講解能力。在微課與課堂融合的過程中，我們發(fā)現(xiàn)，學生對重點的再呈現(xiàn)、再突破時，教師對課堂的掌控能力、對小組學習狀態(tài)的調(diào)節(jié)能力以及教師把握契機的能力被提到了前所未有的高度。如何有效組織學生之間的討論、爭辯、質(zhì)疑、動手操作等，使教學目標得以落實甚至拓展，都將是對教師綜合素質(zhì)的考驗?？傊?，翻轉(zhuǎn)課堂的目的是幫助學生更好地理解和掌握知識，利用移動學習設備和網(wǎng)絡更方便地幫助他們解決學習中會出現(xiàn)的問題。但正如汪曉東博士所言：如果你現(xiàn)有的課堂教學形式能夠?qū)⒔虒W目標實施得很好，還有必要制作微課去翻轉(zhuǎn)課堂嗎？我們不是為了翻轉(zhuǎn)而翻轉(zhuǎn)，而是為了更好地幫助學生學習。所以，制作微課時要把這一點擺在首位。