新蘇教版六年級上冊數(shù)學長方體和正方體的認識教學設計-資料下載頁
2025-10-04 21:25本頁面
【正文】 體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教學重點：正方體和長方體體積的計算方法。教學難點：理解長方體的體積計算公式。教具：長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等 教學過程：創(chuàng)設情境，導入新課出示長方體模型，您能告訴大家這個長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？教師演示，學生感知這個長方體模型的體積（每層有4個，共3層，一共是12個），這個長方體的體積就是12立方厘米。揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律學生按照要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。讓學生觀察，并作小組交流。這些長方體的長寬高各是多少？用了幾個小正方體？不數(shù)，你怎樣計算小正方體的個數(shù)？ 長方體的體積是多少？和計算小正方體的個數(shù)的方法比一比。根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）根據(jù)表格，引導分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比較每一個長方體的體積，和計算小正方體個數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？ 引導學生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？ 再次探索，驗證猜想出示例題10，讓學生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個小正方體。課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學生思考后回答。引導概括，得出公式提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？ 交流的出結(jié)論：長方體的體積=長寬高如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？ V=abh 啟發(fā)引導。正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？ 讓學生嘗試，再交流得出結(jié)論： 正方體的體積=棱長棱長棱長學生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。應用拓展，鞏固練習做“試一試”先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨立計算。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。做“練一練”第1題。觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨立完成。做“練一練”第2題。先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。課堂作業(yè)：做練習四第2題。課后作業(yè)：完成練習四第3題。長方體和正方體的體積（2）教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書第18頁例1“練一練”、練習四第5~8題。教學目標：1．讓學生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。2．使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3．讓學生知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學重點與難點：會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教具：課件 教學過程：一、以史料引入新課1．古代數(shù)學家求長方體體積的方法．課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積．2．提出探究性問題．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？（3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？二、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一種計算方法讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。（1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法： 底面積＝長寬＝邊長邊長．告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（3）推出長方體體積的另一種計算方法．提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長寬高 再問：“古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積高．引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系．讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式： 長方體體積＝長寬高 ↓ ↓ ＝底面積高2．推出正方體體積的另一種計算方法．（1）課件展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體．（2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法： 正方體體積＝棱長棱長棱長 ↓ ↓ ＝ 底面積 高3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來．教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來． 長方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝Sh三、應用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題 1．做書上“練一練”第2題。學生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案．提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。做“練一練”第3題哪個面試橫截面？應先求什么？再求什么？練習四第5題課件展示：什么叫“橫截面”？用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第5題。練習四第7題課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂正。四、全課總結(jié)這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？五、布置作業(yè)：練習四的第8題．
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