廣東省揭西縣20xx屆高三上學期第一次月考數學文試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-23 14:14本頁面
【導讀】c之間的大小關系是（）。B．設α，β為兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的。．其中是“1的飽和函數”的所。求f的最小正周期；19．如圖四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2,∠PDA=45°，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．。（Ⅱ）判斷函數f的單調性；請考生在第22，23，二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；，求a的取值范圍．?！咚倪呅蜛BCD為矩形，∴CD⊥平面ADP又AF?∴△PAD為等腰直角三角形，
【正文】 PCD，又 EG?平面 PCE ∴ 平面 PCE⊥ 平面 PCD （ Ⅲ ） PA⊥ 底面 ABCD 在 Rt△ BCE 中， BE=1， BC=2， ∴ 三棱錐 C﹣ BEP 的體積 VC﹣ BEP=VP﹣ BCE= = 解：（ 1）如圖，設 M 為動圓圓心， F（ 1， 0）， 過點 M 作直線 x=﹣ 1 的垂線，垂足為 N，由題意知： |MF|=|MN| 即動點 M 到定點 F 與到定直線 x=﹣ 1 的距離相等， 由拋物線的定義知，點 M 的軌跡為拋物線， 其中 F（ 1， 0）為焦點， x=﹣ 1 為準線， ∴ 動圓圓心的軌跡方程為 y2=4x； （ 2）由題可設直線 l 的方程為 x=k（ y﹣ 1）（ k≠0） 由 得 y2﹣ 4ky+4k=0； △ =16k2﹣ 16k＞ 0?k＜ 0ork＞ 1 設 P（ x1， y1）， Q（ x2， y2），則 y1+y2=4k， y1y2=4k 由 ，即 x1x2+y1y2=0?（ k2+1） y1y2﹣ k2（ y1+y2） +k2=0， 解得 k=﹣ 4 或 k=0（舍去）， ∴ 直線 l 存在，其方程為 x+4y﹣ 4=0． 2 解：（ Ⅰ ）因為 f（ x）是奇函數，所以 f（ 0） =0， 即 ?b=1， ∴ ． （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 ， 設 x1＜ x2則 f（ x1）﹣ f（ x2） = ﹣ = 因為函數 y=2x在 R 上是增函數且 x1＜ x2∴ f（ x1）﹣ f（ x2）= ＞ 0 即 f（ x1）＞ f（ x2） ∴ f（ x）在（﹣ ∞， +∞）上為減函數 （ III） f（ x）在（﹣ ∞， +∞）上為減函數，又因為 f（ x）是奇函數， 所以 f（ t2﹣ 2t） +f（ 2t2﹣ k）＜ 0 等價于 f（ t2﹣ 2t）＜﹣ f（ 2t2﹣ k） =f（ k﹣ 2t2）， 因為 f（ x）為減函數，由上式可得： t2﹣ 2t＞ k﹣ 2t2． 即對一切 t∈R 有： 3t2﹣ 2t﹣ k＞ 0， 從而判別式 ． 所以 k 的取值范圍是 k＜﹣ ．
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