廣東省興寧市20xx屆高三上學(xué)期第一次段考10月數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-02 14:17本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】3．設(shè),AB是兩個(gè)集合，則“xA?”是兩條不同的直線，?是一個(gè)平面，下列命題正確的是（）。12．已知函數(shù)()gx的圖象與函數(shù)()ln()1fxxa???要求有必要的文字說(shuō)明、計(jì)算步驟、或證明過(guò)程，否。的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且abbac???求()fx的單調(diào)遞增區(qū)間；19．如圖，在三棱柱111CBAABC?底面ABC，M為棱AC中點(diǎn).ABBC?20．已知函數(shù)f對(duì)任意x，y∈R，滿足f＋f＝f(x＋y)＋2，當(dāng)x>0時(shí)，f>2.當(dāng)f＝5時(shí)，解不等式f<3。為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．。處的切線過(guò)點(diǎn)(1,6)P，求實(shí)數(shù)a的值；恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．。極軸建立極坐標(biāo)系，直線l過(guò)極坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)(22,)4A?寫(xiě)出曲線C和直線l的直角坐標(biāo)系中的普通方程；的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再把得到的圖象向左平移3?
【正文】 4 分 （ 2）由 ()f x ax? ，可得 ( cos )xe a x x?? ，（ *） 令 ( ) cosg x x x?? ， [0, ]2x ??， ∴ ( ) 1 si n 0g x x? ? ? ?，且 (0) 1 0g ?? ? ， ( ) 022g ????， ? 5 分 ∴ 存在 (0, )2m ??,使得 ( ) 0gm? ， ? 6 分 當(dāng) (0, )xm? 時(shí)， ( ) 0gm? ；當(dāng) ( , )2xm??時(shí)， ( ) 0gm? ． ? 7 分 ① 當(dāng) xm? 時(shí)， 0me ? ， ( ) c os 0g m m m? ? ?， 此時(shí)，對(duì)于任意 aR? （ *）式恒成立； ? 8 分 ② 當(dāng) ( , ]2xm?? 時(shí)， ( ) cos 0g x x x? ? ?， 由 ( cos )xe a x x?? ，得 cosxea xx? ? ， 令 () cosxehx xx? ? ，下面研究 ()hx 的最小值 ． ∵2( c o s s in 1 )() ( c o s )xe x x xhxxx? ? ?? ? ?與 ( ) c os si n 1t x x x x? ? ? ?同號(hào)， ( ) 1 si n c os 0t x x x? ? ? ? ?對(duì) [0, ]2x ?? 成立， ? 9 分 ∴ 函數(shù) ()tx在 (, ]2m? 上為增函數(shù)，而 ( ) 2 022t ??? ? ?， ∴ ( , ]2xm?? 時(shí)， ( ) 0tx? ， ∴ ( ) 0hx? ? ， ∴ 函數(shù) ()hx 在 ( , ]2m? 上為減函數(shù)， ∴ 2m in 2( ) ( )2 eh x h?????， ∴22ea ??? ． ? 10分 ③ 當(dāng) [0, )xm? 時(shí)， ( ) c os 0g x x x? ? ?， 由 ( cos )xe a x x?? ，得 cosxea xx? ? ， 由 ② 可知函數(shù) () cosxehx xx? ? 在 [0, )m 上為減函數(shù)， 當(dāng) [0, )xm? 時(shí)， m ax( ) (0) 1h x h? ? ?， ∴ 1a?? ， ? 11 分 綜上， 22[ 1, ]ea ???? ． ? 12 分 22.【解析】（ 1） 曲線 C 的普通方程為 22143xy??， ? 2 分 ∵ (2,2)A ， (0,3)B ， ∴ 直線 l 的方程為 2 6 0xy? ? ? ． ? 5 分 （ 2）由題意可設(shè) (2 cos , 3 si n )P ??， ? 6 分 則點(diǎn) P 到直線 AB 的距離 2 c o s 2 3 s in 65d????? 4 si n( ) 6 2655?? ????， ? 8 分 當(dāng) sin( ) 16????時(shí)取得最小值， ∵ 5AB? ， ? 9 分 ∴ ABP? 面積的最小值為 12512 5? ? ?． ? 10 分
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