陜西省西安中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 07:36本頁面
【導(dǎo)讀】2213，則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）。π2＋1，x＜0，)的圖像可能為（）。的圖像關(guān)于y軸對稱，且對任意xR?fx為奇函數(shù),且當(dāng)0x?x∈[0,1],a≥ex,命題q:“?x0∈R,20x+4x0+a=0”,若命題“p∧q”是真命題,則實(shí)。數(shù)a的取值范圍是.對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為___________.(一)必考題:共60分.（Ⅱ）求四面體FBCD的體積；依次記為a，b，c.（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率.和等于4，其中C1：023222????與C交于A，B兩點(diǎn)．問k為何值時(shí)OA?為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸。的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）直線l的極坐標(biāo)方程是33)3sin(2?????OM與圓C的交點(diǎn)為。,OP，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長.
【正文】 ? ? 恒成立 ， 故 0a? ． （ Ⅱ ）由 （ Ⅰ ） 知方程 2ln 2e()x x x mfx ? ? ?，即 2ln 2ex x x mx ? ? ?， 令 212ln( ) ( ) 2 exf x f x x x mx? ? ? ?， 則1 21 ln() xfx x?? ?，當(dāng) (0 e]x? ， 時(shí)， 11( ) 0 ( )f x f x? ≥ ， ∴ 在 (0e]， 上為增函數(shù)； 當(dāng) [e )x? ??， 時(shí)， 11( ) 0 ( )f x f x? ≤ ， ∴ 在 [e )??， 上為減函數(shù)； ∴ 當(dāng) ex? 時(shí)，1 max 1() efx ?． 而 2 2 22 ( ) 2 e ( e ) ef x x x m x m? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng) (0 e]x? ， 時(shí)， 2()fx是減函數(shù)，當(dāng) [e )x? ??， 時(shí)， 2()fx是增函數(shù)， ∴ 當(dāng) ex? 時(shí)， 22 min( ) ef x m??． 故當(dāng) 2 1eem??，即 2 1eem??時(shí)，方程無實(shí)根；當(dāng) 2 1eem??，即 2 1eem??時(shí)，方程有一個(gè)根；當(dāng) 2 1eem??，即 2 1eem??時(shí)，方程有兩個(gè)根． 2解： （ Ⅰ ） 圓 C 的普通方程為 ? ?2 211xy? ? ? ，又 c os , si nxy? ? ? ???，所以圓 C的極坐標(biāo)方程為 2cos??? ； （ Ⅱ ）設(shè) ? ?11,?? 為點(diǎn) P 的極坐標(biāo)，則有 1112cos3???????? ???，解得 1113??????? ???，設(shè) ? ?22,?? 為點(diǎn) Q的極坐標(biāo)， 2222 sin ( ) 3 333?????? ?????? ???，解得 2233??????? ???，由于 12??? ，所以 12 2PQ ??? ? ?，所以線段 PQ 的長為 2 . 2證明：（ Ⅰ ） 21 ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( )ab a b a b ab ac bc c a c b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，． 0 0 0abc? ? ?∵ ， ， ， 1 2 0aa? ? ? ? ， 1 2 0 2 0b b a c ac? ? ? ? ? ?， ， 20b c bc? ? ? ， ( 1)( 1) 4 0a b a b? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 1ab?? 時(shí)取 “=”， 2( )( ) 4a c b c a b c? ? ? ，當(dāng)且僅當(dāng) abc?? 時(shí)取 “=”， ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) 16a b a c b c abc? ? ? ?∴ ≥，當(dāng)且僅當(dāng) 1abc? ? ? 時(shí)取 “=”， 因此，當(dāng) abc??R， ，有 2( 1 ) ( ) 16ab a b ab ac bc c ab c? ? ? ? ? ? ?． （ Ⅱ ）333b c a b c aa b c R a b c a b c?? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ，當(dāng)且僅當(dāng) abc?? 時(shí)取 “=”， 36c b a b c a c b aa c b a b c a c b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， 因此， 1 1 1 3b c c a a ba a b b c c? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 即 3b c a c a b a b ca b c? ? ? ? ? ?? ? ?．
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