陜西省西安中學20xx屆高三上學期第一次摸底考試數學文試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 07:36本頁面
【導讀】2213，則z在復平面內所對應點的坐標為（）。π2＋1，x＜0，)的圖像可能為（）。的圖像關于y軸對稱，且對任意xR?fx為奇函數,且當0x?x∈[0,1],a≥ex,命題q:“?x0∈R,20x+4x0+a=0”,若命題“p∧q”是真命題,則實。數a的取值范圍是.對任意實數x恒成立，則實數的最大值為___________.(一)必考題:共60分.（Ⅱ）求四面體FBCD的體積；依次記為a，b，c.（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數字a，b，c不完全相同”的概率.和等于4，其中C1：023222????與C交于A，B兩點．問k為何值時OA?為參數），以O為極點，x軸。的非負半軸為極軸建立極坐標系.（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；（Ⅱ）直線l的極坐標方程是33)3sin(2?????OM與圓C的交點為。,OP，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長.
【正文】 ? ? 恒成立 ， 故 0a? ． （ Ⅱ ）由 （ Ⅰ ） 知方程 2ln 2e()x x x mfx ? ? ?，即 2ln 2ex x x mx ? ? ?， 令 212ln( ) ( ) 2 exf x f x x x mx? ? ? ?， 則1 21 ln() xfx x?? ?，當 (0 e]x? ， 時， 11( ) 0 ( )f x f x? ≥ ， ∴ 在 (0e]， 上為增函數； 當 [e )x? ??， 時， 11( ) 0 ( )f x f x? ≤ ， ∴ 在 [e )??， 上為減函數； ∴ 當 ex? 時，1 max 1() efx ?． 而 2 2 22 ( ) 2 e ( e ) ef x x x m x m? ? ? ? ? ? ?， 當 (0 e]x? ， 時， 2()fx是減函數，當 [e )x? ??， 時， 2()fx是增函數， ∴ 當 ex? 時， 22 min( ) ef x m??． 故當 2 1eem??，即 2 1eem??時，方程無實根；當 2 1eem??，即 2 1eem??時，方程有一個根；當 2 1eem??，即 2 1eem??時，方程有兩個根． 2解： （ Ⅰ ） 圓 C 的普通方程為 ? ?2 211xy? ? ? ，又 c os , si nxy? ? ? ???，所以圓 C的極坐標方程為 2cos??? ； （ Ⅱ ）設 ? ?11,?? 為點 P 的極坐標，則有 1112cos3???????? ???，解得 1113??????? ???，設 ? ?22,?? 為點 Q的極坐標， 2222 sin ( ) 3 333?????? ?????? ???，解得 2233??????? ???，由于 12??? ，所以 12 2PQ ??? ? ?，所以線段 PQ 的長為 2 . 2證明：（ Ⅰ ） 21 ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( )ab a b a b ab ac bc c a c b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，． 0 0 0abc? ? ?∵ ， ， ， 1 2 0aa? ? ? ? ， 1 2 0 2 0b b a c ac? ? ? ? ? ?， ， 20b c bc? ? ? ， ( 1)( 1) 4 0a b a b? ? ? ? ?，當且僅當 1ab?? 時取 “=”， 2( )( ) 4a c b c a b c? ? ? ，當且僅當 abc?? 時取 “=”， ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) 16a b a c b c abc? ? ? ?∴ ≥，當且僅當 1abc? ? ? 時取 “=”， 因此，當 abc??R， ，有 2( 1 ) ( ) 16ab a b ab ac bc c ab c? ? ? ? ? ? ?． （ Ⅱ ）333b c a b c aa b c R a b c a b c?? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ，當且僅當 abc?? 時取 “=”， 36c b a b c a c b aa c b a b c a c b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， 因此， 1 1 1 3b c c a a ba a b b c c? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 即 3b c a c a b a b ca b c? ? ? ? ? ?? ? ?．
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