江西省南昌市20xx屆高三上學期開學摸底考試數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 04:41本頁面
【導讀】本試卷共4頁，23小題，滿分150分.考試時間120分鐘.項是符合題目要求的.1．已知復數(shù)z滿足2z??，則復數(shù)z的虛部為。的圖像可以由函數(shù)cos2xy?個單位長度得到D．向左平移23?10．已知三棱錐PABC?的所有頂點都在球O的球面上，ABC?o，PA為球O的直徑且4PA?，則點P到底面ABC的距離為。相交于,AB兩點，且滿足||2AB?，點C為直線l上。uuruur，若M是線段AB的中點，則OCOM?二．填空題：本題共4小題，每小題5分,共20分.抽取的號碼為5，則在第6組中抽取的號碼為.的展開式中3x的系數(shù)為.題，每個試題考生都必須作答；第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.求數(shù)列{}nb的前n項和nT.若某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則評定為“懈怠型”，列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有90%的把握認為“評定類型”與“性別”。求橢圓C的標準方程；討論()fx的單調性；求曲線1C和直線2C的極坐標方程；的最小值為4，求實數(shù)m的值.
【正文】 ||1md k? ? ， ∴ 2222 2 25 94 11 1 4( 1 )kmd k k k?? ? ? ? ?? ? ?， 又 ∵ 21520 4k??， ∴ 2 807d??， ∴ 原點 O 到直線 l 的距離的取值范圍是 2 14[0, )7 . ?????? 12分 21.【解析】（ 1）函數(shù) ()fx的定義域為 (0, )?? ， 21 1 4( ) 4 mxf x m xxx?? ? ? ?， 當 0m? 時， ( ) 0fx? ? ， ∴ ()fx在 (0, )?? 上單調遞增； 當 0m? 時，解 ( ) 0fx? ? 得 102x m??， ∴ ()fx在 (0, )2mm 上單調遞增，在 ( , )2mm ?? 上單調遞減 . ?????? 6分 （ 2）由（ 1）知，當 0m? 時， ()fx在 (0, )2mm 上單調遞增，在 ( , )2mm ?? 上單調遞減 . ∴m a x 1 1 1( ) ( ) l n 2 l n 2 l n l n 22 2 4 2 2mmf x f m n m nm m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 11ln22nm?? ? ， ∴ 11ln22m n m m? ? ? ?， 令 11( ) ln22h m m m? ? ?，則 1 2 1( ) 1 22mhm mm?? ? ? ?， ∴ ()hm 在 1(0, )2 上單調遞減，在 1( , )2?? 上單調遞增， ∴m in 11( ) ( ) ln 222h m h??， ∴ mn? 的最小值 為 1ln22 . ???????? 12分 22.【解析】（ 1）曲線 1C 的普通方程為 22( 3 ) ( 2 ) 4xy? ? ? ?， 即 22 2 3 4 3 0x y x y? ? ? ? ?， 則 1C 的極坐標方程為 2 2 3 c os 4 si n 3 0? ? ? ? ?? ? ? ?， ??????? 3 分 ∵ 直線 2C 的方程為 33yx? ， ∴ 直線 2C 的極坐標方程 ()6 R?????. ??????? 5 分 （ 2）設 1 1 2 2( , ), ( , )PQ? ? ? ?， 將 ()6 R?????代入 2 2 3 c os 4 si n 3 0? ? ? ? ?? ? ? ?得， 2 5 3 0??? ? ? ， ∴ 123????， ∴ 12| | | | OQ ??? ? ? ??????? 10 分 23.【解析】（ 1） ∵ ( ) 5 | 2 |f x x? ? ?可化為 | 2 3 | | 2 | 5xx? ? ? ?， ∴ 當 32x?時，原不等式化為 (2 3) ( 2) 5xx? ? ? ?，解得 2x? ， ∴ 2x? ； 當 322x? ? ?時，原不等式化為 (3 2 ) ( 2) 5xx? ? ? ?，解得 0x? ， ∴ 20x? ? ? ； 當 2x?? 時，原不等式化為 (3 2 ) ( 2) 5xx? ? ? ?，解得 43x??， ∴ 2x?? . 綜上，不等式 ( ) 5 | 2 |f x x? ? ?的解集為 ( , 0) (2, )?? ??. ??????? 5 分 （ 2） ∵ ( ) | 2 3 |f x x??， ∴ ( ) ( ) ( ) | 2 2 3 | | 2 2 3 |g x f x m f x m x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? | ( 2 2 3 ) ( 2 2 3 ) | | 4 |x m x m m? ? ? ? ? ? ?， ∴ 依題設 有 4| | 4m? ，解得 1m?? . ??????? 10 分
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1