山東省淄博實驗中學20xx屆高三上學期第一次教學診斷考試數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-02 16:14本頁面
【導讀】的充分不必要條件；③“若4x??，則tan1x?”的逆命題為真命題；fx是R上的奇函數(shù)，則320ff??。A．79B．13C．23D．79?，則向量a與b夾角的余弦值為。的最小正周期是?，若其圖象向右平移。位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)??中，,,abc分別為內角,,ABC所對的邊，若3,關于原點對稱，則稱點對??,PQ看作同一對“友好點對”），已知函數(shù)??fx的任何一條對稱軸與x軸交點。，向量b在a方向上的投影為，則t?的不同實數(shù)根的個數(shù)是。產的重大損失，我國高速公路最高限速120/kmh，最低限60/kmh。時油費w（元）與車速有關，2()40(:/)250vvtvkmh??，高速路段必須按國家規(guī)定限速。時，求速度v應為多少/kmh？處切線的斜率為1?x，即實數(shù)x的取值范圍為????????
【正文】 =30+ ? ? 240100 5ln 136tt????????=30+100 5ln 5 1636??=70? ?米 …（ 6分） ??II 設高速上油費總額為 y ，速度 v 滿足 60 120v?? ，則 …（ 7分） Sywv??= 40250v Sv??????? 402 250v Sv??=45S …（ 9分） 當且僅當 40250v v? ， 100v? 時取等號 …（ 10分） 由 ? ?100 60 120v ?? ， ， 即 100 /v km h? 時，高速上油費最少 …（ 12分） 22（ 12 分） 解：（ Ⅰ ）由 2( ) 2f x x ax? ? ? ?，得切線的斜率( 2) 3 1, 2 ,k f a a?? ? ? ? ? ? ?，故 2( ) 2ln 2f x x x? ? ?， 由 ? ? 2f x x m??得 22lnm x x?? ∵ 不等式 ? ? 2f x x m??在1[ e]e,上有解，所以 2 max(2 ln )m x x?? 令 2( ) 2lng x x x?? 則2 2( 1) ( 1)( ) 2 xxg x xxx? ? ?? ? ? ?， ∵1[ e]ex? ，故 ( ) 0gx? ?時， 1x?．當1x??時， ( ) 0gx? ?；當 1ex??時， ( ) 0gx? ?． 故()gx在 1x?處取得最大值 (1) 1g ?? ， 所以 1m?? （ Ⅱ ）因為 ??fx的圖象與 x 軸交于兩個不同的點 ? ? ? ?12,0 , ,0A x B x 所以方程 22 ln 0x x ax? ? ?的兩個根為 ,xx，則21 1 122 2 22 ln 02 ln 0x x axx x ax? ? ? ??? ? ? ??? ，兩式相減得 ? ? ? ?1212122 ln lnxxa x x xx?? ? ? ?， 又 ? ? ? ?2 22 l n , 2f x x x a x f x x ax?? ? ? ? ? ?，則 ? ? ? ?1212 121 2 1 2 1 22 l n l n442 xxxxf x x ax x x x x x????? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? 下證? ?121 2 1 22 ln ln4 0xxx x x x?????（ *），即證明? ?21 111 2 2 2ln 0 ,xx xxtx x x x? ? ? ?? 120 , 0 1,x x t? ? ? ? ?即證明 ? ? ? ?21 ln 01tu t tt ?? ? ??在 01t??上恒成立 因為 ? ? ? ? ? ? ? ? 22 2 22 1 2 1 11 1 4( 1 ) ( 1 ) ( 1 )t t tut t t t t t t? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?又 t??，所以 ?? 0ut? ? 所以， ??在 ?0,1上是增函數(shù)，則 ? ? ? ?10u t u??，從而知? ?21 11 2 22 ln 0xx xx x x? ??? 故? ?121 2 1 22 ln ln4 0xxx x x x?????，即12 02xxf ???? ?????成立
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