山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次教學(xué)診斷考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-12-06 16:14本頁(yè)面
【正文】 0 0x f x x f x f x? ? ? ? ? ?時(shí) 當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) ， …（ 8分） 由 ??I 知 ??fx在 ? ?,1??? 上為減函數(shù)，在 ? ?1,0? 上為增函數(shù) ? ? ? ?m in 11f x f? ? ? ? ? …（ 10分） ∴ 2m— 1＞ 1? ，∴ m＞ 0 …（ 12分） ： ??I 令 ? ? ? ?10 0 5 =03 1 3v t tt???，解得 ? ?45tt? ? ?秒 或 秒 舍 …（ 2分） 從發(fā)現(xiàn)前方事故到車(chē)輛完全停止行駛距離為 s s = 3120 3600?? + ? ?4010 0 53 1 3 t dtt????????? …（ 4分） =30+ ? ? 240100 5ln 136tt????????=30+100 5ln 5 1636??=70? ?米 …（ 6分） ??II 設(shè)高速上油費(fèi)總額為 y ，速度 v 滿足 60 120v?? ，則 …（ 7分） Sywv??= 40250v Sv??????? 402 250v Sv??=45S …（ 9分） 當(dāng)且僅當(dāng) 40250v v? ， 100v? 時(shí)取等號(hào) …（ 10分） 由 ? ?100 60 120v ?? ， ， 即 100 /v km h? 時(shí)，高速上油費(fèi)最少 …（ 12分） 22（ 12 分） 解：（ Ⅰ ）由 2( ) 2f x x ax? ? ? ?，得切線的斜率( 2) 3 1, 2 ,k f a a?? ? ? ? ? ? ?，故 2( ) 2ln 2f x x x? ? ?， 由 ? ? 2f x x m??得 22lnm x x?? ∵ 不等式 ? ? 2f x x m??在1[ e]e,上有解，所以 2 max(2 ln )m x x?? 令 2( ) 2lng x x x?? 則2 2( 1) ( 1)( ) 2 xxg x xxx? ? ?? ? ? ?， ∵1[ e]ex? ，故 ( ) 0gx? ?時(shí)， 1x?．當(dāng)1x??時(shí)， ( ) 0gx? ?；當(dāng) 1ex??時(shí)， ( ) 0gx? ?． 故()gx在 1x?處取得最大值 (1) 1g ?? ， 所以 1m?? （ Ⅱ ）因?yàn)???fx的圖象與 x 軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn) ? ? ? ?12,0 , ,0A x B x 所以方程 22 ln 0x x ax? ? ?的兩個(gè)根為 ,xx，則21 1 122 2 22 ln 02 ln 0x x axx x ax? ? ? ??? ? ? ??? ，兩式相減得 ? ? ? ?1212122 ln lnxxa x x xx?? ? ? ?， 又 ? ? ? ?2 22 l n , 2f x x x a x f x x ax?? ? ? ? ? ?，則 ? ? ? ?1212 121 2 1 2 1 22 l n l n442 xxxxf x x ax x x x x x????? ? ? ? ? ? ??? ? ? ???
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