安徽省黃山市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-30 19:58本頁面
【導(dǎo)讀】由統(tǒng)計相關(guān)概念的定義可知：5000名學(xué)生的閱讀時間的全體是總體.本題選擇B選項.B.S＝1＋2＋3＋4＋?D.S＝12＋22＋32＋?回歸方程過樣本中心點，則：，設(shè)缺失的數(shù)據(jù)為，則：，B樣本方差=[2+2×2+3×2+4×2]=4，標(biāo)準(zhǔn)差S=2，∴兩點對應(yīng)式子3x-2y+a的符號相反，二次函數(shù)開口向下，對稱軸為，函數(shù)在對稱軸處取得最大值，即取得最大值時.∵數(shù)列1，b1，b2，b3，9是等比數(shù)列，∴b22=1×9，再由題意可得b2=1×q2>0，畫出可行域如圖陰影部分，故物品遺落在河里的概率，上”包含，，3個，故這兩名同學(xué)成績相同的概率為.
【正文】 ）方法一：因為 ，且 ， ∴ ∴ ， ∴tanB ＝ 1，在 △ABC 中， 又在 △ABC 中，由正弦定理得 ， ∴ ． ∴△ABC 的面積 ． 方法二：因為 ，由正弦定理得 ，而 ， ， 由余弦定理得 b2＋ c2－ bc＝ a2， ∴ ∴b 2＝ 2，即 ， ∴△ABC 的面積 ． 21. 已知數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn，且 Sn＝ 2n2＋ n， n∈ N*，數(shù)列 {bn}滿足 an＝ 4log2bn＋ 3， n∈ N*． （ Ⅰ ）求 an， bn； （ Ⅱ ）求數(shù)列 {anb n}的前 n項和 Tn． 【答案】 （ Ⅰ ） an＝ 4n－ 1， n∈ N*,bn＝ 2n－ 1， n∈ N*。（ Ⅱ ） Tn＝（ 4n－ 5） 2n＋ 5， n∈ N*． 【解析】試題分析：第一問利用數(shù)列的項與和的關(guān)系， ，先求出當(dāng)時的關(guān)系式，再去驗證 時是否成立，從而確定出最后的結(jié)果，將 代入題中所給的式子，化簡求得 ，所以數(shù)列 是由一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項積所構(gòu)成的新數(shù)列，利用錯位相減法求得其和． 試題解析：（ 1）由 Sn=2n2+n，可得 當(dāng) 時， 當(dāng) 時， 符合上式，所以 由 an=4log2bn＋ 3 可得 =4log2bn＋ 3，解得 ． （ 2） ∴ ① ② ① ② 可得 ∴ ． 考點：求數(shù)列的通項公式，錯位相減法求和． 【思路點睛】該題考查的是數(shù)列的綜合問題，在求數(shù)列 的通項公式時，需要應(yīng)用數(shù)列的項與和的關(guān)系，在求解的過程中，需要對 時對 的式子是否成立，求數(shù)列 的通項公式時需要對指對式的互化要熟練掌握，第二問，在對數(shù)列進行求和時，應(yīng)用錯位相減法求和，而應(yīng)用錯位相減法對數(shù)列求和的步驟是比較關(guān)鍵的，需要加強． 22. 已知關(guān)于 x的二次函數(shù) f（ x）＝ ax2－ 4bx＋ 1． （ Ⅰ ）設(shè)集合 A＝ {－ 1， 1， 2， 3， 4， 5}和 B＝ {－ 2，－ 1， 1， 2， 3， 4}，分別從集合 A， B中隨機取一個數(shù) 作為 a和 b，求函數(shù) y＝ f（ x）在區(qū)間 [1，＋ ∞ ）上是增函數(shù)的概率； （ Ⅱ ）設(shè)點（ a， b）是區(qū)域 內(nèi)的隨機點，求函數(shù) f（ x）在區(qū)間 [1，＋ ∞ ）上是增函數(shù)的概率． 【答案】 （ Ⅰ ） 。（ Ⅱ ） ． 【解析】 試題分析： (1)列出所有可能的事件，結(jié)合題意可得滿足題意的概率為 ； (2)利用題意結(jié)合題中所給的可行域可得函數(shù) f（ x）在區(qū)間 [1，＋ ∞ ）上是增函數(shù)的概率是 ． 試題解析： （ Ⅰ ）要使函數(shù) y＝ f（ x）在區(qū)間 [1，＋ ∞ ）上是增函數(shù)，需 a＞ 0，且 ，即 a＞ 0且 2b≤a ．所有（ a， b）的取法總數(shù)為 66 ＝ 36個，滿 足條件的（ a， b）有： （ 1，－ 2），（ 1，－ 1），（ 2，－ 2），（ 2，－ 1），（ 2， 1），（ 3，－ 2），（ 3，－ 1），（ 3， 1）（ 4，－ 2），（ 4，－ 1），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 5，－ 2），（ 5，－ 1），（ 5， 1），（ 5， 2）共 16個， 所以所求概率 ． （ Ⅱ ）如圖 求得區(qū)域 的面積為 ， 由 求得 P（ ， ），所以區(qū)域內(nèi)滿足 a＞ 0且 2b≤a 的面積為 ， 所以所求概率 ．
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