安徽省黃山市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-11-21 08:59本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)2zi??，則復(fù)數(shù)z的模長(zhǎng)為（）。A．命題“xR??，使得x2－1＜0”的否定是：xR??的必要而不充分條件．。②設(shè)有一個(gè)回歸方程53yx??，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增。③線性回歸方程ybxa??④在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，從獨(dú)立性檢驗(yàn)知，的準(zhǔn)線方程是（）。5．用反證法證明命題：“若a，b∈N，且ab能被5整除，那么a，的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂。為純虛數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)m的值為。時(shí)，y極大值＝12e. 離心率為3，其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線。的單調(diào)遞減區(qū)間是（）。14．已知x，y取值如表，畫(huà)散點(diǎn)圖分析可知y與x線性相關(guān)，且求得回歸方程為35yx??的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2都在x軸上，P是第一象。，其共軛復(fù)數(shù)為z，求21||()zz?（Ⅰ）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取12人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？2S乙，比較2S甲、2S乙的大?。?0．（Ⅰ）求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：yxx?（Ⅰ）求證：a＝2b；
【正文】 T（ e， 1） ，故切線方程 為 1yxe? ． 21． 解： （ Ⅰ ） ∵ A（ a， 0）， B（ 0， b） ， 13MA BM? ，所以 31( , )44aMb， ∴ 136OM bk a??，解得 a＝ 2b， （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 知 a＝ 2b， ∴ 橢圓 E 的方程為 2214xybb??即 x2＋ 4y2＝ 4b2（ 1） 依題意，圓心 C（ 2， 1） 是線段 PQ 的中點(diǎn)，且 | | 2 5PQ? ． 由對(duì)稱性可知， PQ 與 x 軸不垂直，設(shè)其直線方程為 y＝ k（ x－ 2）＋ 1， 代入 （ 1） 得： （ 1＋ 4k2） x2－ 8k（ 2k－ 1） x＋ 4（ 2k－ 1） 2－ 4b2＝ 0 設(shè) P（ x1， y1） ， Q（ x2， y2） ，則12 28 (2 1)14kkxx k??? ?， 2212 24 ( 2 1) 414kbxx k??? ?， 由 1222xx? ? 得28 (2 1) 414kkk? ??，解得 12k?? ． 從而 x1x2＝ 8－ 2b2． 于是 2 2 21 2 1 2 1 25| | 1 | | ( ) 4 5 2 4 2 52P Q k x x x x x x b? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得 b2＝ 4， a2＝ 16， ∴ 橢圓 E 的方程為 22116 4xy??． 22． 解． （ Ⅰ ） 由于 21( ) 2 ln2f x x x x? ? ?， ∴ 2 ( 2) ( 1 )39。( ) 1 xxf x xxx? ? ?? ? ? ?． 因此，函數(shù) f（ x） 在 [1， 2]為增函數(shù)，在 [2， e2]為減函數(shù)． 所以 f（ x） max＝ f（ 2）＝ 2ln2． 2 2 4 2 4m in 1 1 1( ) m in{ ( 1 ) , ( e ) } m in{ , 4 e e } 4 e e2 2 2f x f f? ? ? ? ? ? ?． （ Ⅱ ） 令 h（ x）＝ f（ x）＋ g（ x）＝ alnx－ x＋ 1， 則 39。( ) 1a a xhx xx?? ? ? ， （ 1） 當(dāng) a≤0時(shí)， h（ x） 在 （ 0， ＋ ∞） 上為減函數(shù)，而 h（ 1）＝0， ∴ h（ x） ≤0 在區(qū)間 x∈ （ 0， ＋ ∞） 上不可能恒成立，因此 a≤0不滿足條件． （ 2） 當(dāng) a＞ 0 時(shí)， h（ x） 在 （ 0， a） 上遞增，在 （ a， ＋ ∞） 上遞減 ， 所以 h（ x） max＝ h（ a）＝ alna－ a＋ 1． 由于 h（ x） ≤0在 x∈ （ 0， ＋ ∞） 恒成立，則 h（ x） max≤0．即 alna－ a＋ 1≤0． 令 g（ a）＝ alna－ a＋ 1，（ a＞ 0） ，則 g39。（ a）＝ lna， ∴ g（ a） 在（ 0， 1） 上遞減，在 （ 1， ＋ ∞） 上遞增，∴ g（ a） min＝ g（ 1）＝0，故 a＝ 1．
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