吉林省20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 11:28本頁面
【導(dǎo)讀】1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分，滿分150分.2．請?jiān)诖痤}卡和答題紙的指定位置上填涂或填寫班級、姓名、學(xué)號.使用毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚.4．請仔細(xì)審題、認(rèn)真做答.,R、、，則下列不等式成立的是(). nb是等比數(shù)列，b9是1和3的等差中項(xiàng)，則bb?,P53射出，與x軸相交于點(diǎn)??,Q20，經(jīng)x軸反射，則反射光線所在直。7．已知等差數(shù)列??na的前10項(xiàng)和為30，它的前30項(xiàng)和為210，則前20項(xiàng)和為（）。9．如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC與BD的中點(diǎn)，若CD＝2AB＝4，A．90°B．45°C．60°D．30°的最大值為12，則23ab?的“均倒數(shù)”．若數(shù)列??na的前n項(xiàng)的“均。14．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)??外接圓相切的直線的方程.中，角,,ABC所對的邊分別為,,abc，且滿足：。E是線段AD上一點(diǎn)，AE＝ED＝3，SE⊥AD.22┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分。23411222322L┄┄┄┄┄┄┄┄┄7
【正文】 EF， ∵ BC? 平面 SBC， ∴ 平面 SEF⊥ 平面 SBC. 過點(diǎn) E作 EG⊥ SF于點(diǎn) G， 則 EG⊥ 平面 SBC，即線段 EG的長即為三棱錐 E－ SBC的高． 由 (1)易知， BE＝ 2， CE＝ 2 3， 則 BC＝ 4， EF＝ 3. 在 Rt△ SEF中， SE＝ 1， SF＝ SE2＋ EF2＝ 2， 則 EG＝ ESEFSF ＝ 32 ， ∴ 三棱錐 E－ SBC的高為 32 . 【理】以 E為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量 ,EB EC ESuur uuur uur 分別為 , ,zxy 軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則 ? ? ? ? ? ?, , , , , , , , , , ,S B C D ???????330 0 1 2 0 0 0 2 3 0 022 ? ? ? ?, , , , , , , ,S B S C C D ??? ? ? ? ? ? ?????3 3 32 0 1 0 2 3 1 022u ur u ur u uur 設(shè)平面 SBC 的法向量 ? ?,n x y z?1ur zxxzn S Byzn S C yz? ??? ?????? ? ???? ? ?????? ???? ???11200 22 3 0 306ur u urur u ur ， 不 妨 令 z?6 ，則? ?, , , ,x y n? ? ?13 3 3 3 6ur 設(shè)平面 SDC 的法向量 ? ?,n x y z?2ur n CD xyxyzyn SC yz?? ??? ??? ? ?? ? ???? ? ? ??? ????? ???223 3 30 3022 2302 3 0ur u uurur u ur ， 不妨令 y?1 ， 則 ? ?, z , , ,xn? ? ? ? ?23 2 3 3 1 2 3ur +c os =nnnn?? ??? ? ???12123 3 3 12 3 584 3 4ur urur ur ∴二面角 B SC D??平面角的余弦值為58 . 22. 解析：（ 1）由題意得：21421aa???? ???，則1213aa?? ??， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 2 分 又當(dāng) 2n?時(shí)，由 11( 2 1 ) ( 2 1 ) 2n n n n na a S S a??? ? ? ? ? ?， 得 13aa? ?， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 4 分 所以，數(shù)列{}na的通項(xiàng)公式為1*3,nna n N???. ┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄ 6 分 （ 2）設(shè)1| 3 2 |nnbn?? ? ?，*nN?， 122, 1bb??. 當(dāng) 3n?時(shí)，由于132n? ??，故13 2 , 3nnb n n?? ? ?. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8 分 設(shè)數(shù)列{}nb的前 項(xiàng)和為 nT，則2, 3TT. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 9 分 當(dāng) 3n?時(shí)，229( 1 3 ) ( 7 ) ( 2) 3 5 113 1 3 2 2nnn n n n n?? ? ? ? ? ?? ? ? ??， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 11 分 所以，2 *2 , 13 5 11 , 2 ,2nnT nn n n N???? ? ? ? ? ????. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12 分
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