福建省莆田20xx-20xx學年高一下學期期末考試數(shù)學試題a卷word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 11:42本頁面
【導讀】D．若ab，dc，則bdac?6．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為,,(222()tan3acbBac???，則實數(shù)a取值范圍(). 8．設｛an｝是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，則下列結(jié)論。下列四個條件：①45B?擇一個條件就可以確定唯一ABC?10．已知圓的半徑為4，為該圓的一個內(nèi)接三角形的三條邊，若162abc?，定義運算“?”，則其前n項的和nS?14．下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對，可結(jié)果并不一致，問題出在哪兒？△ABC有兩解，asinB<b<a，xsin45<2<x,即222,x??仿此規(guī)律，若3m的“分裂”中最小的數(shù)是211,則m的值是____________.若對于一切實數(shù)x，()0fx?18．在等差數(shù)列{}na中，已知第10項等于17，前10項的和等于80.從該數(shù)列中依次取出第3項、第23項??第3n項，并按原來的順序組成一個新數(shù)列{}nb.使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元．(xN??（Ⅰ）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；na的前n項和為nS，且112().，求數(shù)列{}nc的前n項和nT.如圖，在等腰直角三角形OPQ?若點N在線段MQ上，且30MON??并求出面積的最小值．
【正文】 n 2 1nn n n n nb a b b b??? ? ? ? ? ? ?n即 當 時 ， b. 又 112 1,ba? ? ? 數(shù)列 ??nb 是首項和公差均為 1的等差數(shù)列 . (II)由（ I） 1 ( 1 ) 1 2 , 2nn n n nnb n n a a? ? ? ? ? ? ? ?.得 11( 1) ( )2 nnnnc a nn?? ? ?， 所以 231 1 1 12 3 ( ) 4 ( ) ( 1 ) ( )2 2 2 2 nnTn? ? ? ? ? ? ? ? ?K ① 2 3 4 11 1 1 1 12 ( ) 3 ( ) 4 ( ) ( 1 ) ( )2 2 2 2 2 nn ?? ? ? ? ? ? ? ? ?K ② 由① ②得 2 3 11 1 1 1 11 ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( )2 2 2 2 2nnnTn ?? ? ? ? ? ? ?K 11111[ 1 ( ) ]1 3 3421 ( 1 ) ( )1 2 2 212332nnnn nnnnT???? ?? ? ? ? ? ???? ? ? 22． （本小題滿分 12 分） 解：（ Ⅰ ）在 OMP? 中， 45OPM? ? ? ， 5OM? ， 22OP? ， 由余弦定理得， 2 2 2 2 c os 45O M O P M P O P M P? ? ? ? ? ? ?， 得 2 4 3 0MP MP? ? ?， 解得 1MP? 或 3MP? ． （ Ⅱ ）設 POM ???， 0 60??? ? ? ，在 OMP? 中，由正弦定理， 得s in s inO M O PO P M O M P???， 所以 ? ?sin 4 5sin 4 5OPOM ??? ??，同理 ? ?sin 45sin 75OPON ??? ?? 故 1 si n2O M NS O M O N M O N? ? ? ? ? ? ? ? ? ?221 s in 4 54 s in 4 5 s in 7 5OP ????? ? ? ? ? ? ? ? ?1s in 4 5 s in 4 5 3 0??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?131sin 4 5 sin 4 5 c o s 4 522? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?2131si n 45 si n 45 c os 4522 ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1311 c os 90 2 si n 90 244 ???? ? ? ? ? ????? 13 3 1s i n 2 c o s 24 4 4????? ? ?131 si n 2 3042 ??? ? ? 因為 0 60??? ? ? ， 3 0 2 3 0 1 5 0?? ? ? ? ? ?，所以當 30???時， ? ?sin 2 30???的最大值為 1，此時 OMN? 的面積取到最小值．即 2 30POM? ? ? 時， OMN? 的面積的最小值為8 4 3? ．
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