【導(dǎo)讀】基于GM(1,1)模型、Logistic模型、Leslie模型的“單獨(dú)二。胎”政策影響研究

　　

【正文】 整體水平，增強(qiáng)全民族的人口素質(zhì)。 采取措施改善人口結(jié)構(gòu) 23 人口自身結(jié)構(gòu)的和諧是實(shí)現(xiàn)人口與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、資源環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的必要前提。在 取消生育限制的同時(shí)，要采取各種可能的措施調(diào)整人口結(jié)構(gòu)，努力改善因多年 “ 一胎化 ” 人口政策所帶來的嚴(yán)重失衡的人口結(jié)構(gòu)。男女比例失調(diào)嚴(yán)重影響我國的和諧發(fā)展，增加 了社會(huì)不穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)，所以必須采取措施改善人口結(jié)構(gòu)。 9 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) 模型優(yōu)點(diǎn) 灰色 GM(1,1)預(yù)測模型在人口數(shù)據(jù)相對(duì)來說有所缺失的情況下能夠有效建立起現(xiàn) 有數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)運(yùn)作的規(guī)律，進(jìn)而對(duì)未來人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測。 Logistic 阻滯增長模型能阻止人口持續(xù)不斷的增長，更加符合現(xiàn)實(shí)自然環(huán)境的承載 力，而且短期預(yù)測結(jié)果可信度高。 Leslie 人口預(yù)測模型則從人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的角度綜合出發(fā)，對(duì)未來不同年齡段的人 口所占比例和數(shù)量進(jìn)行了研究，能夠?yàn)槿丝谡咧贫ㄌ峁┙梃b。另外，在問題二、四中 對(duì) Leslie 人口模型的優(yōu)化采用小樣本抽樣調(diào)查的形式獲取原始數(shù)據(jù)，是解決該問題的關(guān) 鍵所在。 綜合這三個(gè)模型，并運(yùn)用 matlab、 Spss、 Excel 等數(shù)學(xué)軟件有效地對(duì)所收集、計(jì)算 得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，從而排除了異常數(shù)據(jù)對(duì)一般性結(jié)果的影響。同時(shí)，多種數(shù)學(xué)軟件 的合理交替使用令模型求解成為可能，讓我們得以清晰明確的把握未來人口走向，使得 模型的存在具有現(xiàn)實(shí)意義。 模型缺點(diǎn) 受到數(shù)據(jù)來源的限制和部分?jǐn)?shù)據(jù)準(zhǔn)確性的影響，得到的模型結(jié)果可能會(huì)有一定程度 的偏差。另外，在建立模型的過程中為了保證模型的可操作性，本文對(duì)一些條件做了合 理化假設(shè)，僅考慮了主要因素對(duì)模型的影響，故而模型的結(jié)果不能完全包含所有的現(xiàn)實(shí) 因素的影響。 10 參考文獻(xiàn) [1] 方道元，韋明俊 .數(shù)學(xué)建模 方法導(dǎo)引與案例分析 [M].浙江大學(xué)出版社， 20xx： 182183. [2] 肖華勇 .實(shí)用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用 [M].西北工業(yè)大學(xué)出版社， 20xx： 140147. [3] 韓曉慶 .基于 Leslie 模型我國未來人口策略模擬研究 [D].沈陽：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)， 20xx. [4] 姜全保 .孩次遞進(jìn)生育指標(biāo)和生育指標(biāo)的調(diào)整 [J].我國人口與科學(xué)， 20xx， 5. [5] 翟振武，張現(xiàn)苓，靳永愛 .立即全面放開二胎政策的人口學(xué)后果分析 [J].人口研究， 20xx， 3. [6] 第六次全國人口普查數(shù)據(jù)， [7] 20xx 年中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒， 24 附 錄 附表： 附表 1： 1980 年到 20xx 年人口數(shù)量、出生率、死亡率、自然增長率統(tǒng)計(jì)表 年 份 人口 （萬） 出生率 （ ‰ ） 死亡率 （ ‰ ） 自然增 長率 （ ‰ ） 年 份 人口 （萬） 出生率 （ ‰ ） 死亡率 （ ‰ ） 自然增 長率 （ ‰ ） 1980 98705 1997 123626 1981 100072 1998 124761 1982 101654 1999 125786 1983 103008 20xx 126743 1984 104357 20xx 127627 1985 105851 20xx 128453 1986 107507 20xx 129227 1987 109300 20xx 129988 1988 111026 20xx 130756 1989 112704 20xx 131448 1990 114333 20xx 132129 1991 115823 20xx 132802 1992 117171 20xx 133450 1993 118517 20xx 134091 1994 119850 20xx 134735 1995 121121 20xx 135404 1996 122389 20xx 136072 附表 2：原計(jì)劃生育、單獨(dú)二胎、全面二胎政策下 20xx2050 年人口預(yù)測統(tǒng)計(jì)表 年份 原計(jì)劃生育 單獨(dú)二胎 全面二胎 年份 原計(jì)劃生育 單獨(dú)二胎 全面二胎 20xx 2032 20xx 2033 20xx 2034 20xx 2035 2017 2036 2018 2037 2019 2038 2020 2039 2021 2040 2022 2041 2023 2042 2024 2043 25 2025 2044 2026 2045 2027 2046 2028 2047 2029 2048 2030 2049 2031 2050 附表 3：全面二胎政策下小樣本調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表 年 齡 已婚 家庭 符合全面二 胎條件家庭 具有生育 意愿家庭 育齡婦女 160 人， 新增生育率 初次 修正 20xx 年生 育率 修正后 生育率 15 0 0 0 0 0 16 1 1 1 17 2 2 1 18 4 4 2 19 5 5 3 20 19 19 7 21 25 25 10 22 38 38 16 23 55 55 24 24 86 86 39 25 84 84 38 26 89 89 35 27 113 113 44 28 120 120 47 29 128 128 45 30 130 130 36 31 135 135 36 32 143 143 40 33 143 143 21 34 148 148 22 35 153 153 16 36 154 154 14 37 156 156 10 38 154 154 8 39 154 154 6 40 159 159 5 41 158 158 2 42 157 157 1 43 156 156 0 0 0 44 158 158 0 0 0 26 45 159 159 0 0 0 46 159 159 0 0 0 47 160 160 0 0 0 48 159 159 0 0 0 49 160 160 0 0 0 代碼： 代碼 1：基于灰色 GM(1,1)模型的 19942023 年和 19942053 年兩種情況下的人口預(yù)測 clc,clear, syms a b。c=[a,b]39。 A=[119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133450 134091 134735 135404 136072]。 B=cumsum(A)。n=length(A)。 for i=1:(n1) C(i)=(B(i)+B(i+1))/2。 end D=A。D(1)=[]。D=D39。E=[C。ones(1,n1)]。c=inv(E*E39。)*E*D。c=c39。a=c(1)。b=c(2)。F=[]。F(1) =A(1)。 for i=2:(n+10) F(i)=(A(1)b/a)/exp(a*(i1))+b/a。 end G=[]。G(1)=A(1)。 for i=2:(n+10) G(i)=F(i)F(i1)。 end H=[]。H(1)=A(1)。 for i=2:(n+40) H(i)=(A(1)b/a)/exp(a*(i1))+b/a。 end J=[]。J(1)=A(1)。 for i=2:(n+40) J(i)=H(i)H(i1)。 end t1=1994:20xx。t2=1994:2023。t3=1994:2053。G,J, subplot(2,2,1)。plot(t1,A,39。*39。,t2,G,39。r39。)。 xlabel(39。年份 39。)。ylabel(39。人口數(shù)（萬） 39。)。 legend(39。實(shí)際人口 39。,39。擬合曲線 39。)。title(39。19942023 年人口預(yù)測 39。) grid on。subplot(2,2,2)。plot(t3,J,39。r39。)。xlabel(39。年份 39。)。ylabel(39。人口數(shù)（萬） 39。)。 legend(39。擬合曲線 39。)。title(39。19942053 年人口預(yù)測 39。)。 grid on。 代碼 2：基于 Logistic 模型的 199420xx 年和 20xx2055 年兩種情況下的人口預(yù)測 27 clc,clear, t=1994:1:20xx。 x=[119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133450 134091 134735 135404 136072]。 x1=[119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133450 134091 134735 135404]。 x2=[121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133450 134091 134735 135404 136072]。 dx=(x2x1)./x2。 a=polyfit(x2,dx,1)。 %求出 xm 和 r r=a(2),xm=r/a(1) x0=119850。 f=inline(39。xm./(1+(xm/x01)*exp(r*(t1994)))39。,39。t39。,39。xm39。,39。r39。,39。x039。)。%定義函數(shù) subplot(2,2,1)。plot(t,f(t,xm,r,x0),39。r39。,t,x,39。.k39。)。xlabel(39。年份 39。)。ylabel(39。人口數(shù)（萬） 39。)。 legend(39。擬合曲線 39。,39。實(shí)際人口 39。)。title(39。199420xx 年實(shí)際人口與擬合值比較 39。) 。grid on。 %推測各年份的人口數(shù) x20xx=f(20xx,xm,r,x0),x20xx=f(20xx,xm,r,x0) ,x2020=f(2020,xm,r,x0) x2025=f(2025,xm,r,x0),x2030=f(2030,xm,r,x0),x2035=f(2035,xm,r,x0) x2040=f(2040,xm,r,x0),x2045=f(2045,xm,r,x0),x2050=f(2050,xm,r,x0) x2055=f(2055,xm,r,x0) z=20xx:5:2055。y=[x20xx,x2020,x2025,x2030,x2035,x2040,x2045,x2050,x2055]。 subplot(2,2,2)。 plot(z,y,39。r39。)。xlabel(39。年份 39。)。ylabel(39。人口數(shù)（萬） 39。)。title(39。20xx2055 年人口預(yù)測 39。) legend(39。擬合曲線 39。)。grid on。 代碼 3：基于 Leslie 模型的 20xx2050 年原計(jì)劃生育政策下的人口預(yù)測 clc,clear, N=[6325235,7082982,7109678,6978314,6973835,6743986,6770018,6136861,6243397, 6522622,6623549,6413156,7110572,7064032,7429876,8499586,8995340,10014541 ,10010718,10464099,13825863,13198894,12193044,12819413,11366731,9963699, 9829885,9679225,11050548,9653457,9323642,9724876,9565041,8890254,1011256 8,10369084,11216336,11706855,120679