八年級(jí)下56三角形中位線浙教版-資料下載頁
2024-11-30 12:55本頁面
【導(dǎo)讀】一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?形作怎樣的圖形變換？三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn).成一個(gè)新的三角形，△DEF的面積與△ABC的面積有什么關(guān)系?AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).從例題中你能得到什么結(jié)論？⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180゜，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。∴∠ADE=∠F，AD=CF，行且相等的四邊形是平行四邊形），∴DF∥BC（根據(jù)什么？又D為AB中點(diǎn)，E為GF中點(diǎn)，
【正文】 至 F, 使 EF=DE， 連接 CD、 AF、 CF ∵ AE=EC ∴ DE=EF ∴ 四邊形 ADCF是平行四邊形∴ AD FC 又 D為 AB中點(diǎn)， ∴ DB FC ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 ∴ DE// BC 且 DE=EF=1/2BC 返回 A C E D F G B 證法四：如圖，過 E作 AB的平行線交BC于 F，自 A作 BC的平行線交 FE于 G ∵ AG∥ BC∴∠ EAG=∠ ECF 又 ∵ AE=EC, ∠ AEG=∠ CEF ∴ △ AEG≌ △ CEF∴ AG=FC， GE=EF 又 AB∥ GF， AG∥ BF∴ 四邊形 ABFG是平行四邊形 ∴ BF=AG=FC， AB=GF 又 D為 AB中點(diǎn)， E為 GF中點(diǎn)， ∴ DB EF ∴ 四邊形 DBFE是平行四邊形 ∴ DE∥ BF，即 DE∥ BC， DE=BF=FC 即 DE=1/2BC 返回
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