八年級(jí)下56三角形中位線浙教版(更新版)
【正文】 至 F, 使 EF=DE， 連接 CD、 AF、 CF ∵ AE=EC ∴ DE=EF ∴ 四邊形 ADCF是平行四邊形∴ AD FC 又 D為 AB中點(diǎn)， ∴ DB FC ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 ∴ DE// BC 且 DE=EF=1/2BC 返回 A C E D F G B 證法四：如圖，過(guò) E作 AB的平行線交BC于 F，自 A作 BC的平行線交 FE于 G ∵ AG∥ BC∴∠ EAG=∠ ECF 又 ∵ AE=EC, ∠ AEG=∠ CEF ∴ △ AEG≌ △ CEF∴ AG=FC， GE=EF 又 AB∥ GF， AG∥ BF∴ 四邊形 ABFG是平行四邊形 ∴ BF=AG=FC， AB=GF 又 D為 AB中點(diǎn)， E為 GF中點(diǎn)， ∴ DB EF ∴ 四邊形 DBFE是平行四邊形 ∴ DE∥ BF，即 DE∥ BC， DE=BF=FC 即 DE=1/2BC 返回
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