江蘇省南京市玄武區(qū)20xx屆九年級數(shù)學第一次模擬試題-資料下載頁
2025-11-21 12:46本頁面
【導讀】1．本試卷共6頁．全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．考生答題全部答在答題卡上，3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，A．a3＋a3＝a6B．2(a＋1)＝2a＋1C．2＝a2b2D．a6÷a3＝a2. 15．如圖，三個全等的小矩形沿“橫—豎—橫”排列在一個邊長分別為，17．（12分）解方程：3(x－1)＝x(1－x)；化簡：2aa2－9－1a－3；抽取1名，恰好是甲；12小時內好友回復的相關數(shù)據(jù)如下圖：。既選擇大湯圓，又選擇小元宵的人數(shù)為▲；sin60°＝▲；cos75°＝▲；求該二次函數(shù)的關系式；證明：無論x取何值，函數(shù)值y總不等于1；23．（7分）如圖，已知△ABC，△DCE是兩個全等的等腰三角形，底邊BC、CE在同一直線上，若點E是⌒BD的中點，AE與BC交于點F，的計價規(guī)則如圖①所示，若車輛以平均速度vkm/h行駛了skm，則打車費用為
【正文】 明：∵△ ABC，△ DCE是兩個全等的等腰三角形，且底邊 BC、 CE在同一直線上， ∴ AB＝ AC＝ DC＝ DE＝ 2， BC＝ CE＝ 1， ∴ BE＝ 2BC＝ 2． ∵ DECE＝ 2， BEDE＝ 2， ∴ DECE＝ BEDE． 又∵∠ BED＝∠ DEC， ∴△ BED∽△ DEC． 4分 （ 2）解： ∵△ ABC，△ DCE是兩個全等的等腰三角形，且底邊 BC、 CE在同一直線上， ∴∠ ACB＝∠ DEC， ∴ AC∥ DE． ∴ PCDE＝ BCBE＝ 12． ∴ PC＝ 22 ， PD＝ 1， ∴△ DPC的周長＝ PC＋ PD＋ DC＝ 22 ＋ 1＋ 2＝ 3 22 ＋ 1． 7分 24．（本題 8分） （ 1）證明：∵ AB 是 ⊙ O的直徑 ， ∴ ∠ ADB＝ 90176。 ． ∴ ∠ ABC＋∠ DAB＝ 90176。 ． ∵ ∠ DAC＝ ∠ AED， ∠ AED＝ ∠ ABC， ∴ ∠ DAC ＋∠ DAB＝ 90176。 ， ∴ AC是 ⊙ O的切線 ． 3分 （ 2）①證明：∵ 點 E是 ⌒BD的中點 ， ∴ ⌒BE＝ ⌒DE ， ∴ ∠ BAE＝ ∠ DAE． ∵ ∠ DAC ＋∠ DAB＝ 90176。 ，∠ ABC＋∠ DAB＝ 90176。 ， ∴ ∠ DAC＝∠ ABC． ∵ ∠ CFA＝ ∠ ABC＋ ∠ BAE， ∠ CAF＝ ∠ DAC＋∠ DAE， ∴ ∠ CFA＝ ∠ CAF． ∴ CA＝ CF． 6分 ② DF＝ 2． 8分 25．（本 題 7分） 解：（ 1）當 x≥ 6時，設 y與 x之間的函數(shù)關系式為 y＝ kx＋ b． 根據(jù)題意，當 x＝ 6時， y＝ 9；當 x＝ 8時， y＝ 12． 所以 ???9＝ 6k＋ b，12＝ 8k＋ b． 解得 ???k＝ ，b＝ 0． 所以， y與 x之間的函數(shù)關系式為 y＝ ． 4分 （ 2）根據(jù)圖象可得，當 x＝ 8時， y＝ 12， 又因為 p＝ 1， q＝ ， 可得 12＝ 1 8＋ 60 8v， 解得 v＝ 60．經檢驗， v＝ 60是原方程的根． 所以該車行駛的平均速度為 60 km/h． 7分 26．（本題 8分） （ 1）① 10000(1＋ 3x)；② (1－ x)． 2分 （ 2）解： 由題意： 10000(1＋ 3x) (1－ x)＝ 7020 解得： x1＝ 1730＞ （舍去）， x2＝ ． ∴ x＝ ． 5分 （ 3）解： 10000＋ 10000(1＋ 3)＝ 23000， 500247。（ 24000－ 23000）＝ ． 答：王老師這 500米的平均步幅為 8分 27．（本題 10分 ） 【加、減】如圖①，線段 AB長為 a－ b． 2分 【乘】證明：∵ AD∥ BC，∴ OBOA＝ OCOD，即 1a＝ bOD．∴ OD＝ ab． 4分 【除】如圖②， OA＝ a， OC＝ b，點 B在 OC上， OB＝ 1， BD∥ AC，交 OA 于點 D． 則 OD＝ ab． 7分 【開方】圖③和圖④中的 MN均為 a＋ b． ② O A C B D a ab b 1 b a－ b A B a ① 10分 a b 1 N ③ ④ M O a b 1 M N O
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