江蘇省揚(yáng)州市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬試題-資料下載頁(yè)
2025-11-03 05:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．a(chǎn)3＋a2＝a5B．a(chǎn)6÷a3＝a2C．3＝a8D．a(chǎn)2·a3＝a5. 乙S，則乙組數(shù)據(jù)要比甲組數(shù)據(jù)。A．－1B．1C．2?經(jīng)歷的幾個(gè)主要步驟：①抽樣調(diào)查；②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在▲分?jǐn)?shù)段；學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？已確定甲參加，另外1人恰好選中乙；Bsin，BD=5，求BF的長(zhǎng)．。的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B（1，0）。經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與二次函數(shù)2yxmxn????求二次函數(shù)的表達(dá)式；
【正文】 ????????????? 8分 ∴ 23 4 9()4 1 6M N m? ? ? ? ∴ MN的最大值 為 4916 ??? ??????????? 10分 GOFEDB CA 27． 解：（ 1） 1， 3 3 4 ?????????????? 2分 （ 2） ①∵∠ A＜ ∠ BOC＝ 60?， ∴∠ A不可能是直角 ?????? 3分 ② 當(dāng) ∠ ABP＝ 90?時(shí) ∵∠ BOC＝ 60?， ∴∠ OPB＝ 30? ∴ OP＝ 2OB，即 2t＝ 2 ∴ t＝ 1 ??????????????? 5分 ③ 當(dāng) ∠ APB＝ 90?時(shí) 作 PD⊥ AB，垂足為 D，則 ∠ ADP＝ ∠ PDB＝ 90? ∵ OP＝ 2t， ∴ OD＝ t， PD＝ 3t， AD＝ 2＋ t， BD＝ 1－ t（ △ BOP是銳角三角形） ∴ AP 2＝ ( 2＋ t )2＋ 3t 2， BP 2＝ ( 1－ t )2＋ 3t 2 ∵ AP 2＋ BP 2＝ AB 2， ∴ ( 2＋ t )2＋ 3t 2＋ ( 1－ t )2＋ 3t 2＝ 9 即 4t 2＋ t－ 2＝ 0， 解得 t1 解 得 t1＝ － 1＋ 33 8 ， t2＝ － 1－ 33 8 （舍去） ???????? 7分 綜上，當(dāng) △ ABP是 直角三角形時(shí)， t＝ 1或 － 1＋ 33 8 （ 3）連接 PQ，設(shè) AP與 OQ 相交于點(diǎn) E ∵ AQ∥ BP， ∴∠ QAP＝ ∠ APB ∵ AP＝ AB， ∴∠ APB＝ ∠ B ∴∠ QAP＝ ∠ B 又 ∵∠ QOP＝ ∠ B， ∴∠ QAP＝ ∠ QOP ∵∠ QEA＝ ∠ PEO， ∴△ QEA∽△ PEO ??????????????? 8分 ∴ EQ EP ＝ EA EO 又 ∵∠ PEQ＝ ∠ OEA， ∴△ PEQ∽△ OEA??? 9分 ∴∠ APQ＝ ∠ AOQ ∵∠ AOC＝ ∠ AOQ＋ ∠ QOP＝ ∠ B＋ ∠ BPO ∴∠ AOQ＝ ∠ BPO， ∴∠ APQ＝ ∠ BPO???? 10分 ∴△ APQ∽△ BPO， ∴ AQ BO ＝ AP BP ∴ AQ BP＝ AP BO＝ 3 1＝ 3 ????????? ?????? 12分 28． 解： （ 1）是“相鄰函數(shù)” . ??????????????? 1分 P C A B O A B O D P C C A B O P Q E 理由如下： 12( 3 2) ( 2 1 ) 1y y x x x? ? ? ? ? ? ?，構(gòu)造函數(shù)1yx??. ???? 2分 ∵1yx??在 20x? ? ?上隨著 x的增大而增大， ∴當(dāng) 0x?時(shí)，函數(shù)有最大值 1，當(dāng) 2x??時(shí)，函數(shù)有最小值 1，即11y? ?. ? 4分 ∴ 12yy? ? ? ?. 即函數(shù)32與21在 x? ? ?上是“相鄰函數(shù)” . ????? 5分 （ 2）2212 ( ) ( ) 2y y x x x a x x a? ? ? ? ? ? ? ?，構(gòu)造函數(shù)2 2y x x a? ? ?. ???? 6分 ∵222 ( 1 ) ( 1 )? ? ? ? ? ?y x x a x a,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 1)?a. 又∵拋物線2 2y x x a? ? ?的開(kāi)口向上， ∴ 當(dāng) 1x?時(shí)，函數(shù)有最小值 1a?，當(dāng) 0x或 2x?時(shí)，函數(shù)有最大值 a，即a y a? ? ?， ??????????????? 8分 ∵函數(shù)2y x x??與y x a在 02x??上是 “相鄰函數(shù)”， ∴ 12yy? ? ? ?，即1,1 1.??? ? ??aa∴ 01a. ??????????? 10分 （ 3） a的最大值是 2， a的最小值 1. ??????????? 12分
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