江蘇省興化市顧莊學(xué)區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬試題-資料下載頁
2025-11-17 19:41本頁面
【導(dǎo)讀】注意：1.本試卷共4頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘.其他位置上一律無效.4．在一次中學(xué)生漢字聽寫大賽中，某中學(xué)代表隊6名同學(xué)的筆試成績分別為75，85，91，85，95，第6題圖A．B．C．D.的兩根分別為m、n，則mn（m+n）=▲．。在這次評價中，一共抽查了▲名學(xué)生；請將條形圖補充完整；求小明吃第一個湯圓恰好是芝麻餡的概率；作∠DAC的平分線AM；探究與猜想：若∠BAE=36°，求∠B的度數(shù).22．如圖，點C在⊙O上，連接CO并延長交弦AB于點D，AC⌒=BC⌒，連接AC、OB，25．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點P是AB邊上的一個動點，連接CP，連接AC，判斷點O是否在AC上，并說明理由；時，直接寫出該拋物線頂點的坐標(biāo).設(shè)拋物線頂點為C，記△ABC的面積為S.，求線段AB長度的取值范圍；時，求對應(yīng)的拋物線的函數(shù)表達式.
【正文】 m=5， (2分） ∴ P的坐標(biāo)為（ 5， 6）， (1分） 把 P坐標(biāo)代入反比例 解析式得： k=30； (2分） （ 2）根據(jù)題意得：當(dāng) a＞ b時， n的取值范圍為 n＜ 0或 n＞ 3． (5分，只有一個正確給 3分） 24.（ 10分）解 :設(shè)每個小組有 x名學(xué)生， (1分） 根據(jù)題意得： ， (4分） 解之得 x=10，(3分） 經(jīng)檢驗， x=10是原方程的解，且符合題意． (1分） 答：每組有 10 名學(xué)生 (1分） ． 25.(12分 )（ 1） ∵ 四邊形 ABCD、四邊形 PEFG是正方形， ∴∠ A=∠ B=∠ EPG=90176。 ， PF⊥ EG， AB=BC=4，∠ OEP=45176。 ， ∴∠ AEP+∠ APE=90176。 ， ∠ BPC+∠ APE=90176。 ， ∴∠ AEP=∠ BPC， ∴△ APE∽△ BCP(2分） ，∴ ，即 ， 解得： AE= ； (2分） （ 2） 點 O 在 AC 上 (1 分） .理由：過點 O分別作 AD、 AB的垂線，垂足分別為 M、 N,證得 OM=ON， (1 9 分）， 證得點 O在∠ BAD的平分線上 (1 分 ） ，證得 AC 是∠ BAD 的平分線，所以，點 O在 AC上。 (1分） （ 3）設(shè) AP=x，則 BP=4﹣ x， 證得 ： △ APE∽△ BCP， ∴ ，即 ，解得： AE=x﹣ x2(1分） =﹣ （ x﹣ 2） 2+1(1分） ， ∴ DE= （ x﹣ 2） 2+3， (1分） 所以 DE的最小值為 3.(1分） 26.(14分 )（ 1） ∵ 拋物線 y=mx2+mx+n過點 A（ 1， 0）， 得 n=﹣ 2m， (2分） 求得 拋物線頂點坐標(biāo)為（﹣ 12， 92）； (2分） （ 2）聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去 y可得 mx2+（ m﹣ 2） x﹣ 2m+2=0，即 x2+（ 1﹣ 2m） x﹣ 2+2m=0， 解得 x=1或 x=2m ﹣ 2(1分） ， ∴ B點坐標(biāo)為（ 2m ﹣ 2， 4m ﹣ 6）， (1分） （ 3） ① 由勾股定理可得 AB2=[（ 2m ﹣ 2）﹣ 1]2+（ 4m ﹣ 6） 2=5（ 3﹣ 2m ） 2， ∵ 11 3m? ? ??，∴ ﹣ 3≤ 1m ≤ ﹣ 1， ∴ AB2隨 1m 的 增大而減小 (1分） ， ∴ 當(dāng) 1m =﹣ 3時， AB2有最大值 405，則 AB 有最大值 9 ， 當(dāng) 1m =﹣ 1時， AB2有最小值 125，則 AB有最小值 5 ， ∴ 線段 AB長度的取值范圍為 5 ≤ AB≤ 9 (2分） ； ② 設(shè)拋物線對稱軸交直線與點 E， ∵ 拋物線對稱軸為 x=﹣ ，點 E在直線 AB： y=2x﹣ 2上， ∴ E（﹣ ，﹣ 3）， ∵ A（ 1， 0）， B（ 2m ﹣ 2， 4m ﹣ 6），且 m＜ 0， 設(shè) △ ABC的面積為 S， ∴ S=S△ CEB+S△ ACD=12 ( 94m? +3）（ 32m ） =105m (1分） ，解得 m=1或 m= 89? (1分） ， 對應(yīng)的拋物線的函數(shù)表達式為 2 2y x x?? ? ? 或 28 8 49 9 9y x x? ? ? ?(1分）。
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