北師大版必修2高中數(shù)學(xué)12直觀圖隨堂練習(xí)-資料下載頁(yè)
2024-11-30 11:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】①水平放置的角的直觀圖一定是角.④若兩線段平行,則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍平行.圖所示，已知B′C′＝4，A′C′=3，OD從小到大的順序是_________.,△A′B′C′是水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖,將其恢復(fù)成原圖形.（10分）用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出多邊形A1A2…An′,試探索多邊形A1A2…性不變,故④正確.由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知①正確.設(shè)OA=a,OB=2b,則O′A′=a,O′B′=b,S△ABO=ab,S△A′B′O′=122abab,224??本題易出現(xiàn)漏解，只得到一種答案的錯(cuò)誤.由三角形的有關(guān)性質(zhì)可知，取OA=O′A′,即CA=C′A′.DB∥y軸,并使DB=2D′B′.所以S△A′B′C′=12A′B′·C′M=12AB·24CD=24S△ABC.當(dāng)△ABC的三邊都不與x軸平行時(shí),必可過(guò)其一個(gè)頂點(diǎn)作與x軸平行的直線與對(duì)邊相交,,A1An-1,得到(n-2)個(gè)三角形,綜上可知,一個(gè)多邊形與其直觀圖的面積之間有確定的數(shù)量關(guān)系.
【正文】 C′ M=12 AB 24 CD= 24 S△ ABC. (2)當(dāng)△ ABC的三邊都不與 x軸平行時(shí) ,必可過(guò)其一個(gè)頂點(diǎn)作與 x軸平行的直線 與對(duì)邊相交 ,不妨設(shè)可過(guò) A作直線交 BC于 D,則 AD將△ ABC分成 兩個(gè)三角形△ ABD和△ ACD,由 (1)可知 S△ A′ B′ C′ =S△ A′ B′ D′ +S△ A′ C′ D′ = 24 S△ ABD+ 24 S△ ACD= 24 S△ ABC. (3)對(duì)多邊形 A1A2… An,可連接 A1A3,A1A4,… ,A1An1,得到 (n2)個(gè)三角形 , 即△ A1A2A3,△ A1A3A4,… ,A1An1An,由 (1)和 (2)知 (.??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ??? ? ? ???1 2 n 1 2 3 1 3 4 1 n 1 n1 2 3 1 3 4 1 n 1 n1 2 nA A A A A A A A A A A多 邊 形 AA A A A A A A A A多 邊 形 A A AS S S S2 S S S ）42 S4 綜上可知 ,一個(gè)多邊形與其直觀圖的面積之間有確定的數(shù)量關(guān)系 .
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