北師大九上12直角三角形(1)勾股定理與它的逆定理的證明課件-資料下載頁
2024-11-30 08:42本頁面
【導(dǎo)讀】如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，這個(gè)證明方法出自一位總統(tǒng),1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng),在1876,利用了梯形面積。2×ab/2＋c/2;梯形面積為(a+b)(a+b)/2;伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話,稱為“總統(tǒng)”證法。勾股定理不只是數(shù)學(xué)家愛好，魅力真大！如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方,那么這。已知:如圖,在△ABC中,AC2+BC2=AB2.勾股定理的逆定理。如果小明發(fā)燒,那么他一定患了肺炎;三角形中相等的邊所對的角相等,說出下列合理的逆命題,并判斷每對命題的真假:. 四邊形是多邊形;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);古今中外有許多人探索勾股定理的證明方法，其證明方法達(dá)數(shù)百種之多，這在數(shù)學(xué)史上是十分罕見的.歷時(shí)幾千年的兩個(gè)定理，牽動(dòng)著世界上不知。輝篇章，還有許多寶藏等待后人開采。在兩個(gè)命題中,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一。個(gè)定理的逆定理.
【正文】 ∴AC 2=AB2. ∴AB=AC( 等式性質(zhì) ). 習(xí)題 獨(dú)立作業(yè) 2 駛向勝利的彼岸 ? ,其中BC⊥AC,∠A=30 0,AB=10m,CB1⊥AB, B1C1⊥AC, 垂足為 B1,C1,那么 BC的長是多少？ B1C1呢？ 解 :∵BC⊥AC,∠A=30 0,AB=10m(已知 ), ∴ BC=AB/2=10 247。 2＝ 5(在直角三角形中 , 如果有一個(gè)銳角等于 300,那么它 所對的直角邊等于斜邊的一半 ), 又 ∵ CB1⊥AB,∠BCB 1=900600=300(直角三角形兩銳角互余 ), ∴CB 1=BC/2=5247。 2＝ (在直角三角形中 , 如果有一個(gè)銳角等于 300,那么它 所對的直角邊等于斜邊的一半 ). 老師提示 :對于含 300角的直角三角形邊之間 ,角之間的關(guān)系要作為常識去認(rèn)可 . B C A 300 B1 C1 ∴AB 1=ABBB1==(等式性質(zhì) ). ∴B 1C1=AB1/2=247。 2＝ (在直角三角形中 , 如果有一個(gè)銳角等于 300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 ). 習(xí)題 獨(dú)立作業(yè) 3 駛向勝利的彼岸 ? ,正四棱柱的底面邊長為 5cm,側(cè)棱長為 8cm,一只螞蟻欲從 正四棱柱的底面上的點(diǎn) A沿棱柱側(cè)面到點(diǎn) C1處吃食物 ,那么它需要爬行的最短路徑是多少？ 解 :如下圖 ,將 四棱柱的側(cè)面展開 ,連結(jié) AC1, ∵AC=10cm,CC 1=8cm(已知 ), 老師提示 :對于空間圖形需要?jiǎng)邮植僮?,將其轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決 . B C A B1 C1 D1 A1 D B A B1 D1 A1 D C1 C ? ?.4121 6 4810 222121勾股定理??????? CCACAC412答 :螞蟻需要爬行的最短路徑是 cm. 結(jié)束寄語 ? 嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . ? 證明的 規(guī)范性 在于：條理清晰，因果相應(yīng) ,言必有據(jù) .這是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的 原則 . 下課了 !
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