廣東省揭陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試試卷理-資料下載頁
2024-11-30 04:14本頁面
【導(dǎo)讀】Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己。的姓名、準考證號填寫在答題卡上。需改動，用橡皮搽干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效。Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，答在本試卷上無效。，將本試題和答題卡一并交回。符合題目要求的。的實部與虛部的和為。，則此數(shù)列的公差為。(2,2)p，且它的一條漸近線方程為yx?，那么該雙曲線的方程式。（0,1）上產(chǎn)生隨機數(shù)a,則不等式ln0a??,ab是兩個非零向量，則“222()abab???”的圖像關(guān)于直線2x?的最大值和最小正周期分別為。折舊，圖1是描述汽車價值變化的算法流程圖，則當n=4時，相交于A，B兩點，且。答，第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。的一個面1111ABCD在半徑為3的半球底面上，A、B、C、D四個頂點都在此半球面上，則正方體1111ABCDABCD?na的前n項和，且1. 從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時每臺空調(diào)器僅獲利潤200元。表示當周的利潤，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。如圖3，在三棱柱111ABCABC?中，底面△ABC是邊長為2的。恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。
【正文】 ) 2,1(1) ,2ff???? ? ???2分 即 1,0,bab??? ???解得1,??3分 （ II）當 1x? 時，不等式 22( ) l n 1 1( ) ( 1 ) l n ( ) l n ( 1 ) l n 0 .1x k x x xf x x x x k x k xx x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 5分 令 22221 1 1 ( 1 ) 1( ) ( 1 ) l n , ( ) 1x k x k xg x k x g xx x x x? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?，7分 令 2( ) ( 1) 1m x x k x? ? ? ?， ① 當 1 1,2k? ? 即 1k?? 時， ()mx 在 (1, )?? 單調(diào)遞增且 (1) 0m ? ，所以當 1x? 時，0 5 5 10 2 0 2 ? ? ? ? y ? ? ( ) 0gx? ? ， ()gx 在 (1, )?? 單調(diào)遞增， ( ) (1) x g? ? ?即 ( ) ln() 1x k xfx x?? ? 恒成立． 9分 ② 當 1 1,2k? ?即 1k?? 時， ()mx在上 1(1, )2k?上單調(diào)遞減， 且 (1) 0m ? ，故當 1(1, )2kx ??時， ( ) 0mx? 即 ( ) 0,gx? ? 所以函數(shù) ()gx 在 1(1, )2k?單 調(diào) 遞 減 ，10分 當 1(1, )2kx ?? 時， ( ) 0,gx? 與題設(shè)矛盾 , 綜 上 可 得 k 的 取 值 范 圍 為[ 1, ).? ?? 12分 22. 解 ：（ I ） EP 與 ⊙O 相 切 于 點 A ， 025A CB P A B? ? ? ? ?，1分 又 BC 是 ⊙O 的 直 徑 ，065ABC?? ? 3分 四邊形 ABCD內(nèi)接一于 ⊙O ， 0180ABC D? ? ? ? ? 0115 .D?? ? 5分 （ II） 025 ,DAE?? ,A CD P A B D P B A? ? ? ? ? ? ? .ADC PBA?? ? 7分 .DA DCBP BA?? 8分 又,DA BA? 2 .DA DC BP? ? ? 10分 ：（ I）直線 l 的普通方程為 3 4 0xy? ? ? ， 2 分 曲線 C 的 直 角 坐 標 系 方 程 為??4分 （ II） ⊙C 的圓心（ 0， 0）到直線 : 3 4 0l x y? ? ?的距離 224 2,( 3 ) 1d ??? 6分 ∴ 1 2 1c os ,2 4 2AOB? ? ? 8分 ∵ 10,22AOB ?? ? ? 1 ,23AOB ?? ? ? 故23AOB ???． 10 分 ：（ I）由題意，得 ( ) ( 1 ) | 1 | | 2 |f x f x x x? ? ? ? ? ?， 因 此 只 須 解 不 等 式 | 1 | | 2 | 2xx? ? ? ? 1分 當 x≤1 時，原不式等價于 2x+3≤2 ，即 1 12 x??； 2分 當 12x??時，原不式等價于 1≤2 ，即 12x??； 3分 當 x2時，原不式等價于 2x3≤2 ，即 52 2x?? .4分 綜上 , 原 不 等 式 的 解 集為 15|22xx????????. 5 分 （ II ） 由 題 意 得( ) ( ) 2 2f a x a f x a x a x? ? ? ? ?6分 = 2 2 2 2a x a a x a x a a x? ? ? ? ? ? ?8分 2 2 (2 ).a f a? ? ? 9分 所以 ( ) ( ) ( 2 )f a x a f x f a?? 成立 ． 10分
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