廣東揭陽(yáng)市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題理-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:18本頁(yè)面
【正文】 1分設(shè)，①當(dāng)時(shí)，；2分②當(dāng)時(shí)，由得或，記則，∵∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，4分∴當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．5分（2）不妨設(shè)，由已知得，即，6分兩式相減得，∴，7分要證，即要證，只需證，只需證，即要證，9分設(shè)，則，只需證，10分設(shè)，只需證，在上單調(diào)遞增，得證．12分：（1）由得， 1分又，得，∴C的普通方程為，2分∵過(guò)點(diǎn)、傾斜角為的直線l的普通方程為，3分由得∴直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）；5分（2）將代入，得，6分依題意知?jiǎng)t上方程的根、就是交點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)，∵，由參數(shù)t的幾何意義知，得，∵點(diǎn)P在A、B之間，∴，∴，即，解得（滿足），∴，8分∵，又，∴．10分：（1）法一：，∴ ， 的值域?yàn)閇2, 2]；4分法二：，得，∴的值域?yàn)閇2, 2]；4分（2）由得，由得，∴ ，5分設(shè) ，① 當(dāng)時(shí)，，∴ ；7分② 當(dāng)時(shí)，，∴ ；9分綜上知，由恒成立，得，即a的取值范圍是．10分
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