【導(dǎo)讀】絡(luò)學(xué)科慢慢走入人們的視線并且快速發(fā)展起來。目前，金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。理論的研究也日益增多。票間相關(guān)系數(shù)矩陣及對應(yīng)距離矩陣可用來對股票相互作用關(guān)系進(jìn)行分析。礎(chǔ)上提取的最小生成樹網(wǎng)絡(luò)常見用來研究股票結(jié)構(gòu)。日收盤價(jià),以股票為節(jié)點(diǎn),以股票收益率相關(guān)系數(shù)的度量距離為邊構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是無尺度網(wǎng)絡(luò)的特性，然后在此基礎(chǔ)上分析了各股票收益率波動(dòng)之間的聯(lián)系。高的度，他們的收益率變動(dòng)會(huì)對其他股票的波動(dòng)產(chǎn)生較為明顯的影響。也是我國股票于外國股市最大的區(qū)別之一。

　　

【正文】 7 5 8 2 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 3 17 1 18 1 19 1 20 2 21 1 22 1 23 1 24 2 25 1 26 4 27 3 28 1 29 1 30 4 31 1 32 1 33 1 34 4 35 1 36 2 37 2 38 1 39 1 40 3 41 1 42 4 43 2 44 7 45 2 46 5 47 3 48 3 49 2 50 1 對股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的總體分析 近年來，大量研究證明了，大多數(shù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的度分布能夠用冪律形式來得到更好的表述。具有冪律分布形式的網(wǎng)絡(luò)也可以稱之為無尺度網(wǎng)絡(luò)，由于冪律分布函數(shù)有著無尺度的特質(zhì)，即任一概率分布的函數(shù) f(x) , 對任意給定常數(shù) a 存在常數(shù) b 使得函數(shù) f(x) 滿 足 ? ?f ax bf(x)? 。冪律分布在對數(shù)坐標(biāo)系中顯示的是直線。實(shí)際上研究已經(jīng)證明本文所選取的上海股票市場的最小生成樹網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特性。圖 34 描繪了最小生成樹網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布的情況，即網(wǎng)絡(luò)中的大多數(shù)股票與其他股票的連線很少，相反的中心節(jié)點(diǎn)或者幾個(gè)關(guān)鍵性的節(jié)點(diǎn)與其他股票連線很多，即他們擁有相對較高的度。 也就是說，我們可以將上證 50指數(shù)對應(yīng)的股票收益率波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)做是一個(gè)無尺度網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而通過研究在緒論中描述過的無尺度網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特征來分析研究上證 50 中股票的波動(dòng)情況。除此之外 ，在圖中給出的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，很輕易就可以得到該網(wǎng)絡(luò)平均度與平均路徑長度，相對于我們常見的各色網(wǎng)絡(luò)，他們很顯然數(shù)值非常小，這也進(jìn)一步證明了該網(wǎng)絡(luò)的無尺度特性。 天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 23 圖 34 上證 50 最小生成樹度分布圖 從圖中可得到度分布勉強(qiáng)服從 γ ? 的冪率分布，顯然，圖中的點(diǎn)并未均勻分布在直線周圍，據(jù)分析，可能存在以下集中情況： （ 1）本文選取的點(diǎn)為上證 50 指數(shù)成份股的日收盤數(shù)據(jù)，由于各支股票的上市開盤情況并不穩(wěn)定，對于數(shù)只連續(xù)多日未開盤的股票，為計(jì)算簡便，仍舊按照前一日收盤 價(jià)充做未開盤日的價(jià)格，當(dāng)連續(xù)未開盤日較大時(shí)，便可能導(dǎo)致與其他股票的收盤價(jià)關(guān)聯(lián)變?nèi)酢? （ 2）上證 50 指數(shù)成份股表示的為對上海證券市場影響最大的幾只股票，顯然的，由于成份股數(shù)量很少，所以它們普遍都是特大型公司。這種類型的公司由于足夠龐大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力也一般比較強(qiáng)，在 12 年到 14 年這樣一個(gè)全球股市整體波動(dòng)情況相對穩(wěn)定的年代，這種類型公司收益率的變動(dòng)可能更多的是由于該公司自身業(yè)務(wù)調(diào)整或者天災(zāi)人禍等因素造成，自然與其他股票之間關(guān)聯(lián)情況會(huì)比較弱。 在對上述網(wǎng)絡(luò)圖及表格的分析下，可以很清晰的看到特定某幾只股票具有較大的度， 如浦發(fā)銀行，潞安環(huán)能，中信證券，光大銀行的股票收益率波動(dòng)對其他股票會(huì)產(chǎn)生較大的影響。 對于收益率波動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)，存在度值很大的超級(jí)節(jié)點(diǎn)，他的出現(xiàn)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中其天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 24 他大部分節(jié)點(diǎn)的度值很小，樹形網(wǎng)絡(luò)層次不明顯，進(jìn)而說明股票價(jià)格波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)不具有穩(wěn)定性，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)受到攻擊發(fā)生改變時(shí)，會(huì)對其他節(jié)點(diǎn)的行為產(chǎn)生巨大的影響?？梢杂^察到節(jié)點(diǎn)的度主要變動(dòng)范圍為 k 1~4? 。度為 k 1,2? 的節(jié)點(diǎn)最常見，網(wǎng)絡(luò)度最大達(dá)到 7。 對股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)及風(fēng)險(xiǎn)防范分析 已知該最小生成樹可看作無尺度網(wǎng)絡(luò)的前提下，我們可以通過無尺度網(wǎng)絡(luò)特征以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性對該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。 首先，無尺度網(wǎng)絡(luò)前文已經(jīng)介紹了它存在增長特征與優(yōu)先連接特征。也就是說上證 50 成份股網(wǎng)絡(luò)規(guī)模在不斷擴(kuò)大中，并且若有新的節(jié)點(diǎn)加入，它更傾向于和度較高的股票發(fā)生連接，比如潞安環(huán)能。而對這 50 只股票的公司進(jìn)行分析也可以看出，潞安環(huán)能公司所經(jīng)營的中國最大煤業(yè)集團(tuán)與廣匯能源，中國神華等公司連接較緊密，而這些公司均為能源類公司，這些能源公司幾乎與所有上市公司都會(huì)有極為緊密的聯(lián)系，這些綜合因素也導(dǎo)致了潞安環(huán)能這只股 票的極高度數(shù)。從中也可以看出，當(dāng)這些能源公司股票發(fā)生波動(dòng)，尤其潞安環(huán)能公司發(fā)生大幅波動(dòng)，幾乎必然會(huì)導(dǎo)致整只股票市場的全面波動(dòng)。這也正驗(yàn)證了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性，即對協(xié)同性攻擊防范能力較弱。 其次，在最高度集中與能源領(lǐng)域的情況下，我們可以很明顯的看到第二梯度的度分布，即度為 4， 5 的股票集中于各大銀行以及證券公司，這些公司構(gòu)成了股票市場的第二環(huán)，他們同樣對整個(gè)股票市場存在巨大的影響力，但由于這些銀行基本都極為穩(wěn)定，收益率波動(dòng)很小，所以可以很明顯的看出他們的抗風(fēng)險(xiǎn)能力也很強(qiáng)。 最后就是最外圍的醫(yī)藥，科技，工業(yè)，汽車，建 筑等公司。網(wǎng)絡(luò)中他們的度普遍較小，同時(shí)我們從最小生成樹中可以注意到，同樣類型的公司，如北車和南車公司之間存在著明顯的關(guān)聯(lián)，并且兩只股票的收益率波動(dòng)極為相近，這幾乎極為不符合同行業(yè)競爭的情況，經(jīng)過對這兩個(gè)公司進(jìn)行的分析對比，在幾乎擁有相近的經(jīng)營領(lǐng)域，即都集中于鐵路機(jī)車和城市軌道交通的情況下，兩家同為國企的公司并沒有出現(xiàn)類似移動(dòng)和聯(lián)通這種公司之間常見的客戶群爭奪情況，這可能是由于經(jīng)營的業(yè)務(wù)普遍偏向官方，公司與各級(jí)官方部門之間已構(gòu)成比較穩(wěn)定的交易伙伴關(guān)系，所以對這兩家公司而言，能引起較大波動(dòng)的只能是有銀行，能源公 司等外力影響，營業(yè)能力的影響并不大。除此之外，也不能完全忽視營業(yè)實(shí)力的影響，如 12 年 4 月北車集團(tuán)公司獲得孟加拉國的整個(gè)火車系統(tǒng)機(jī)合同的當(dāng)月，北車集團(tuán)公司的股票收益率明顯出現(xiàn)上升趨勢并穩(wěn)定維持一段時(shí)間。如圖 35所示： 天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 25 圖 35 12 年 4 月中國北車收益情況 除此之外，其他相同的行業(yè)對應(yīng)股票之間也都有明顯的連接。我們定義這種分析為分宗派聚類分析。如白云山藥業(yè)與康美藥業(yè)之間的聯(lián)系，同為產(chǎn)藥企業(yè)，這兩家企業(yè)之間就出現(xiàn)了明顯的競爭關(guān)系，雖然收益率變動(dòng)很不明顯，但還是可以看出兩家企業(yè)收益呈現(xiàn)出一家上升，一家下降 的情況。至于收益率變動(dòng)及其微小，以及兩家企業(yè)收益的影響很不明顯的原因。很簡單的就可以發(fā)現(xiàn)，不同于南北車公司的壟斷性競爭，藥業(yè)公司在中國存在很多，如修正，哈藥集團(tuán)等大型企業(yè)不在少數(shù)，雖然他們沒有在上證 50 成份股中得到體現(xiàn)，但不可否認(rèn)他們的存在很明顯的會(huì)影響這兩家企業(yè)的競爭，甚至導(dǎo)致了 13 年初出現(xiàn)了兩大藥業(yè)集團(tuán)收益短期同時(shí)上漲的情況。 然后是兩家黃金企業(yè)，很離奇的，兩家同樣類別的公司之間未發(fā)生任何聯(lián)系，相反兩家公司都與紫金礦業(yè)出現(xiàn)了連接。經(jīng)過百度百科搜索發(fā)現(xiàn)紫金礦業(yè)負(fù)責(zé)了中國黃金的發(fā)掘開采的大部分工程，山東黃金 和中金黃金都是在紫金礦業(yè)開掘的基礎(chǔ)上進(jìn)行黃金經(jīng)營，也就是受制于紫金礦業(yè)，所以這兩家公司很明顯的呈現(xiàn)出收益情況隨紫金礦業(yè)收益同向波動(dòng)的情況。與此同時(shí)，兩家公司之間并未出現(xiàn)競爭的情況。這可能是由于紫金礦業(yè)的發(fā)掘量問題以及國外公司的參與競爭導(dǎo)致了市場的飽和。 接下來我們對幾家房產(chǎn)公司進(jìn)行聚類分析，他們之間的競爭也極不明顯。這同樣不正常，經(jīng)過分析，保利地產(chǎn)與金地集團(tuán)幾乎沒有在同一城市出現(xiàn)過正面競爭，這在中國房地產(chǎn)公司泛濫的情況下很正常，而中國建筑集團(tuán)更偏向于為官方開發(fā)房產(chǎn)，對商業(yè)房產(chǎn)參與度要相對而言低很多。所以出現(xiàn) 了這些公司之間聯(lián)系天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 26 的薄弱，現(xiàn)對應(yīng)的，他們與海螺水泥，江西銅業(yè)等對建筑行業(yè)必不可少的行業(yè)關(guān)聯(lián)要多的多。很明顯的，海螺水泥對三家房產(chǎn)公司都出現(xiàn)了極為明顯的影響。這也在另一方面證明了海螺水泥集團(tuán)在國內(nèi)水泥行業(yè)幾乎占據(jù)了統(tǒng)治地位的事實(shí)。 最重要的部分，我們對這 50 只股票中所有的銀行進(jìn)行一次分析。在不考慮證券公司的影響下，單獨(dú)觀察各大銀行的收益情況與其關(guān)聯(lián)性，如圖 36 為這些銀行的單獨(dú)收益表。由于數(shù)據(jù)量較大，采用圖片方式展示其中前兩頁做為說明。 圖 36 銀行業(yè)股票收益表部分 我們可以從最小生成樹中明顯 的看到，各支股票之間關(guān)聯(lián)情況極為明顯。在不考慮其他股票影響的情況下，很明顯的可以看到，地方性銀行對銀行業(yè)的影天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 27 響要弱的多，如招商銀行，興業(yè)銀行，民生銀行等，在銀行業(yè)中明顯處于四大銀行之下。單獨(dú)考慮收益情況，雖然各只銀行股票都存在收益漲跌的情況，但從總體來看，所有的銀行股票收益都在持續(xù)上漲中。這也證明了銀行業(yè)真的是最穩(wěn)定的暴利行業(yè)。不出現(xiàn)大的動(dòng)亂，銀行業(yè)的利潤極為穩(wěn)定，抗風(fēng)險(xiǎn)能力也極強(qiáng)。 綜上所述，在上證 50 成份股中，由于成份股數(shù)量較少，股票所對應(yīng)的都是特大型公司，所以抗風(fēng)險(xiǎn)能力普遍比起普通股票強(qiáng)大太多。但即便 如此，我們還是發(fā)現(xiàn)了這些成份股的一些問題，第一就是國內(nèi)依賴煤這一資源，以至于最大的煤產(chǎn)業(yè)集團(tuán)對這些大公司構(gòu)成了最大的影響，這對于風(fēng)險(xiǎn)防范是極為不利的。第二就是國有特大企業(yè)對市場的掌控力極強(qiáng)，甚至很多領(lǐng)域出現(xiàn)了明顯的壟斷，這在一方面保證了絕對的免疫風(fēng)險(xiǎn)，另一方面也由于穩(wěn)定的收益以及極高的極潤導(dǎo)致了產(chǎn)業(yè)升級(jí)的緩慢。即便是在這些特大型企業(yè)中，同一產(chǎn)業(yè)相對小型企業(yè)都完全無法對大型企業(yè)產(chǎn)生影響，這是極不正常的。第三就是科技產(chǎn)業(yè)的薄弱。與其他國家的主要股票最大的區(qū)別就是國內(nèi)股票嚴(yán)重缺失了科技產(chǎn)業(yè)股，這可能是由于科技產(chǎn)業(yè) 對股票市場綜合影響能力的相對弱小，這也必然導(dǎo)致整體的股票市場出現(xiàn)極為明顯的薄弱環(huán)節(jié)，對整體防范風(fēng)險(xiǎn)能力會(huì)大幅度下降。 本章小結(jié) 本章中，我們通過最小生成樹中的 prim 算法構(gòu)建了股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹，然后在最小生成樹圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)構(gòu)建了股票關(guān)聯(lián)的表格。與此同時(shí)，本文還通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布這一統(tǒng)計(jì)特性以及無尺度網(wǎng)絡(luò)這一特殊網(wǎng)絡(luò)對這 50 只成份股的相互影響程度大小進(jìn)行了分析并得出了相關(guān)的結(jié)論。 天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 28 4 結(jié)論 本文首先對最小生成樹相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了介紹，之后又詳細(xì)介紹了中國股市的情況，之后選取 20xx 年初至 14 年 5 月初的上證 50 成份股日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，利用prim算法構(gòu)建了股票收益率波動(dòng)的最小生成樹，在該最小生成樹的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，構(gòu)建了股票之間關(guān)聯(lián)情況的表格。之后對這些數(shù)據(jù)通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布這一統(tǒng)計(jì)特性以及無尺度網(wǎng)絡(luò)這一特殊網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行了聚類分析。我們發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)規(guī)律： （ 1）在以特大規(guī)模公司為研究對象的前提下，偶然性風(fēng)險(xiǎn)事件對整體股票市場的影響極低，相對而言，公司與公司之間的利益往來更容易導(dǎo)致各種風(fēng)險(xiǎn)。比如房產(chǎn)公司的收益情況會(huì)受到水泥公司、鋼鐵公司的影響。黃金營銷公司收益情況會(huì)收到礦業(yè)公司收益情況的影響。所有公 司幾乎都會(huì)或多或少受到能源公司的影響。而上游企業(yè)又很明顯的出現(xiàn)壟斷現(xiàn)象，這導(dǎo)致一旦上游公司如同大型能源集團(tuán)出現(xiàn)問題會(huì)瞬間導(dǎo)致整個(gè)市場的不穩(wěn)定。 （ 2）在對不同類型的公司進(jìn)行分類分析中發(fā)現(xiàn)不同的類別之間有十分明顯的區(qū)別。并沒有出現(xiàn)十分明顯的競爭現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)了同進(jìn)同退的情況。這一方面是由于股票市場中同類公司存在數(shù)量極大，導(dǎo)致任意兩公司間無法出現(xiàn)明顯的競爭，也是由于上證 50 成份股的公司規(guī)模都很大導(dǎo)致公司之間競爭模式與占優(yōu)市場已經(jīng)定型。在這種情況下，對這些公司的影響更大的同樣是其他相關(guān)公司的變動(dòng)。這也導(dǎo)致出現(xiàn)了同 進(jìn)同退的狀況。 （ 3）上證 50 成份股的參與成員并未涉及各行各業(yè)。他們幾乎全面集中于基礎(chǔ)建設(shè)，能源，資源，銀行領(lǐng)域，這與標(biāo)準(zhǔn)普爾 500 指數(shù)成份股大多集中于科技領(lǐng)域形成鮮明的對比，在無力吐槽國內(nèi)科技領(lǐng)域無大型公司得以生存發(fā)展的基礎(chǔ)上，不得不承認(rèn)這種對整體股票市場有影響力公司集中于基礎(chǔ)領(lǐng)域?qū)е聦︼L(fēng)險(xiǎn)的抵抗能力要比國外強(qiáng)太多太多，不可否認(rèn)這也對國內(nèi)市場能夠在金融危機(jī)中保持一定的穩(wěn)定起到了一定的作用。 （ 4）保利地產(chǎn)等房地產(chǎn)行業(yè)公司雖然今年來極為火熱，成為大眾公認(rèn)的暴利行業(yè)，但這種行業(yè)在最小生成樹中卻呈現(xiàn)出規(guī)模市值夠 大，但過分受制于別的公司的情況。無論銀行，水泥還是能源集團(tuán)，都對地產(chǎn)行業(yè)影響很大并且這種影響極為明顯。房產(chǎn)行業(yè)也成為對整只股票市場最大的短板，抗風(fēng)險(xiǎn)能力弱，與大量公司有大量連接都導(dǎo)致了政府對房產(chǎn)行業(yè)的支持與防范風(fēng)險(xiǎn)不可避免。 除此之外，本文的研究仍舊存在很多問題： （ 1）本文采用交易市場的公開日收益數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，由于各種各樣的因素，這些公司會(huì)在一些交易日未開盤，一兩天的未開盤行為不會(huì)對最小生成樹的構(gòu)建天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 29 以及分析過程構(gòu)成影響，但如白云山等企業(yè)卻不正常的出現(xiàn)了連續(xù)十?dāng)?shù)日未開盤的情況，本文為保證成份股的健全對于這種 企業(yè)并未像大多數(shù)論文一樣進(jìn)行處理，導(dǎo)致在這些日子該股票與其他股票間收益相關(guān)性大幅度降低并對最小生成樹和度分布圖網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建造成不利的影響。 （ 2）本文對上證 50 成份股的分析日期集中于一個(gè)相對市場穩(wěn)定的時(shí)代，在這兩年間股票市場并未有大的風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)，這導(dǎo)致對這些大型股票的分析無法更加明顯的看出股票之間的收益相關(guān)性變動(dòng)。也導(dǎo)致了度分布的極不均勻。 （ 3）本文的分析方法并不復(fù)雜，最小生成樹的構(gòu)建圖也不甚完美，并未在圖中更加明顯的展示出各支股票之間更加明顯的連接關(guān)系。還有巨大的提升空間。 參考文獻(xiàn) [1]何士產(chǎn) .復(fù)雜 網(wǎng)絡(luò)基本模型分析 [J].科技經(jīng)濟(jì)市場， 20xx（ 02）： 5354. 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