【正文】 成）進一步鞏固組合圖形面積的計算方法以及書寫時的注意點。通過學(xué)生的獨立練習(xí)，讓學(xué)生明確在書寫時的注意點以及熟悉解題的步驟。教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖出示課堂練習(xí)：求下面涂色部分的面積（單位：厘米）1010520個別指導(dǎo)課堂練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)知識的能力。結(jié)束語：通過這節(jié)課對組合圖形面積的學(xué)習(xí)，今后在解這樣的題目時，你有什么心得或?qū)ζ渌瑢W(xué)有什么建議？即發(fā)揮了學(xué)生的主動性，又將本堂課的內(nèi)容進行了總結(jié)。布置課堂作業(yè)個別指導(dǎo)課堂練習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容?！督M合圖形面積》教學(xué)設(shè)計10教學(xué)目標(biāo)：通過拼圖活動，讓學(xué)生了解組合圖形的特點。在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。重點、難點重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。難點：選擇有效的方法解決問題。設(shè)計意圖：本節(jié)課是在學(xué)生原有的求基本圖形面積基礎(chǔ)上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計時主要是讓學(xué)生自主探索，在實際生活情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)鋪墊學(xué)生落座后。師：今天老師帶來了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng)作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學(xué)生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學(xué)過的基本圖形？學(xué)生介紹：這個圖案是由（）（）拼成的。師：這幾幅作品有什么共同的特點呢？（kj出現(xiàn)拼出的圖形）生1：都有三角形師：這是你的發(fā)現(xiàn)，還有呢？生2：都是拼成的師：還有嗎？生3：都是以前學(xué)過的圖形拼成的生：都是用以前學(xué)過的基本圖形拼成的`，師：說的真好，真是一個善于觀察的孩子！師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）出示課題：組合圖形問學(xué)生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學(xué)生回答后，點擊課件顯示虛線）師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來師：好，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)（補充課題：）組合圖形的面積二、新授（kj）出示房屋的圖片，再出示側(cè)面墻。師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？生：房子的側(cè)面師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？生：需要知道這個組合圖形的面積，師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？生：回答有的說測量所有的邊，有的說不用全測量。（預(yù)設(shè)）師：哪些數(shù)據(jù)我們必須測量，哪些是沒有必要的？師：三角形的底為什么不測量呢師：他說的你同意嗎，誰再來說說師：看來在解決問題時，只有善于思考，才能找到更簡潔的辦法。師：根據(jù)同學(xué)們的討論，老師已經(jīng)把數(shù)據(jù)測量出來了，請你計算出這面墻的面積（學(xué)生獨立完成）師：誰愿意來匯報匯報（讓學(xué)生利用投影）說出計算過程，并給予評價，強調(diào)注意單位名稱和答題師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？生：計算一下客廳的面積就可以了師：那就請同學(xué)們在練習(xí)紙上畫一畫，再算一算吧。學(xué)生匯報師問：哪個小組愿意匯報？生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉(zhuǎn)變成以前學(xué)過的平面圖形才能計算它的面積。師：真會動腦筋！（指課件）是的，當(dāng)不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的基本圖形來計算。（板書：轉(zhuǎn)化。）師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）還有其他方法你想說說嗎生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。生：我也是認(rèn)為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？師：這位同學(xué)考慮問題很周全！他想到了這種方法，還有其他想法嗎？生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？生：我們小組同學(xué)把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。師：（如果學(xué)生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什么？師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？大家真是善于動腦的孩子，還哪個小組想?yún)R報？生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。師：你是怎么知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）學(xué)生說理由師（指著板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學(xué)們給它們分分類吧生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，）師：同學(xué)們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法?！督M合圖形面積》教學(xué)設(shè)計11教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重難點及關(guān)鍵：重點：掌握組合圖形面積的計算方法。難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。關(guān)鍵：學(xué)會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)回顧，揭示課題同學(xué)們，我們學(xué)過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛，今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）二、自主探索組合圖形面積出示計算客廳面積問題：小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？請學(xué)生們觀察這個圖形，然后自己先想一想該怎么計算？小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補法”“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。討論“分割法”1)對于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。2)要考慮分割的圖形與所給條件的`關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。討論“添補法”1)為什么要補上一塊？2)補上一塊后計算的方法是怎樣的？（讓學(xué)生都理解這一算法）先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。小結(jié)：誰來總結(jié)一下，組合圖形的面積應(yīng)該怎么計算？計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計算它們的面積?？磥硗瑢W(xué)們學(xué)得都很不錯，現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。三、實際應(yīng)用先來一題熱身題，出示書本試一試。一展身手，挑戰(zhàn)開始。右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米？可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。挑戰(zhàn)本領(lǐng)一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式求圖形陰影部分的面積。有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）可以先四人小組討論，然后在進行計算。四、課堂總結(jié)在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積?！督M合圖形面積》教學(xué)設(shè)計12教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第88—89頁。教材分析：《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。讓學(xué)生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實際問題。學(xué)情分析。 作為五年級的學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)對于平面基本圖形的感知和認(rèn)識已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。教學(xué)目標(biāo)：在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 進一步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實際問題。 感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的興趣。 教具：多媒體教學(xué)課件 教學(xué)過程：一、圖形欣賞、激發(fā)興趣今天老師給大家?guī)砹艘粋€小動物，你們猜猜會是什么動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學(xué)生欣賞。（設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，學(xué)生懷著極大的興趣是上好一節(jié)課良好的開端，是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。）美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學(xué)生回答的同時一并復(fù)習(xí)正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實基礎(chǔ)）二、自主探索、合作交流 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初揭課題拼圖游戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導(dǎo)。選擇23個有代表性的圖形用實物投影展示出來。 師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察并思考，這幾個圖形有什么共同特征？生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。 師：對，我們就把像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）（設(shè)計意圖：“數(shù)學(xué)是思維的體操”,作為小學(xué)生思維能力訓(xùn)練的主陣地,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)開啟學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之旅,讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，同時游戲活動激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究欲望。）尋找圖形，再揭課題師：現(xiàn)實生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？生：教室窗戶由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側(cè)面由一個三角形和一個長方形組成、……師：真不錯！同學(xué)們都是生活的有心人，其實組合圖形就在我們身邊。師：基本圖形的面積計算同學(xué)們都是游刃有余！今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應(yīng)該怎么辦呢？生：只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。師：真棒！這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（添加板書：的面積） 觀察圖形，估算面積師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。師：你能估一估這個不規(guī)則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進行估算。匯報。（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。同時讓學(xué)生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學(xué)生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉(zhuǎn)化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）獨立探索，計算面積。師：同學(xué)們都說出了自己估算的理由，那你估算的數(shù)據(jù)接近真實的數(shù)據(jù)嗎？請同學(xué)們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計算這個圖形的方法。學(xué)生獨立活動：解決組合圖形面積計算問題。 合作交流，探索方法。 （1）小組合作，交流方法師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨到的見解，那現(xiàn)在就請小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法？學(xué)生小組內(nèi)互相交流，老師深入到小組當(dāng)中去參與他們的活動，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。（設(shè)計意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。）（2）全班共享，提煉方法師：哪個小組的同學(xué)愿意先來匯報你們的想法？生：在圖形里面畫一條線，分成一個長方形和一個正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？學(xué)生匯報，課件適時出示不同的計算方法，在探討的過程中引導(dǎo)學(xué)生給不同的計算方法命名。師小結(jié)：剛才同學(xué)們在匯報的過程出現(xiàn)了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什么特點呢？請小組內(nèi)的同學(xué)討論一下好嗎？小組內(nèi)討論并匯報。 師小結(jié)：分割法：當(dāng)我們用分割法時，分割的圖形