變式教學(xué)釋義-資料下載頁
2024-10-08 06:25本頁面
【正文】 k=221k163。1239。238。k解法二：經(jīng)圖像的分析，得到最大值取得無非是在區(qū)間端點處或者對稱軸處57若f(1)=,則k=,檢驗得不滿足22511若f(1)=,則k=,檢驗得滿足情況 綜上得k=222 157若f()=,則k=，檢驗得不滿足k22變式五與變式四是倆逆向思維的變題，在解決變式五中又從一題多解的角度體現(xiàn)了方法的多樣性與思維的靈活性。變式五在變式四的基礎(chǔ)上進行編排，省去了準備工作階段的很多重復(fù)運算，實現(xiàn)課堂效率的優(yōu)化。方法一重分類討論解決二次函數(shù)最值的問題，方法二具有一定的巧妙性，是一種特殊法思想，體會樹形結(jié)合解決問題。分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想都是高中階段需要好好培養(yǎng)的兩種思想方法，說明本堂課的內(nèi)容是豐富飽滿的。特殊法思想讓學(xué)生體驗常規(guī)之外的靈活多樣，訓(xùn)練思維的靈活性。四、轉(zhuǎn)變函數(shù)形式構(gòu)造變式，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾形象的說：“好問題同某種蘑菇有些相似，它們大多成堆的成長，找到一個后，你應(yīng)該在周圍找一找，很可能附近就有好幾個?！闭莆丈鲜鲱}型的求解之后，我們還應(yīng)舉一反三，經(jīng)過適當(dāng)變化之后，能看出問題考察的知識點本質(zhì)是什么，將貌似不熟悉的題目化歸到我們所熟悉的題型；反之對于我們所熟悉的題型，也能發(fā)散出去，編寫創(chuàng)造出與其它知識點相聯(lián)系的變題。變式六：（1）求f(x)=cosx22asinx+a的最小值令t=sinx,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=t22at+a1在[1,1]上的最小值，與變式三同類型。（2）設(shè)a179。0,若f(x)=cosx22asinx+b的最大值為0，最小值為4,求a,b的值令t=sinx,轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)y=t22at+b1在[1,1]上的最小值為4，最大值為1，求a,b的值，與變式五同類型.（3）求f(x)=（asinx+cosx）+sinxcosx的最小值t21令t=sinx+cosx,t206。[2,2],轉(zhuǎn)化為求y=at在[2,2]上的最小值22變式六重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和化歸的思想，經(jīng)過變形仍轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在區(qū)間的何處取得最值的問題。第（3）小題在難度和思維的發(fā)散上均達到一個高峰，要求學(xué)生既能領(lǐng)會問題的本質(zhì)，又有較大的創(chuàng)新和變通能力，綜合性較強。變式六的類型其實與變式三和變式五同類型，只是結(jié)合了三角函數(shù)的知識，可以教師給出這些題讓學(xué)生通過適當(dāng)換元看出問題的本質(zhì)，也可以讓學(xué)生自己編出與上述題類似的變題。試看我們平常的教學(xué)，師生往往陷于題海戰(zhàn)術(shù)中不能自拔，這種沙里淘金的方式，效果很不理想。變式教學(xué)運用各種變式挖掘、延伸、改造，即能運用較少的時間，將所學(xué)的知識條理化，系統(tǒng)化，揭露出問題最本質(zhì)的特征，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高解決問題的應(yīng)變能力，是一種能大大提高課堂效率為廣大學(xué)生所接受并喜愛的一種教學(xué)方式。減輕學(xué)業(yè)負擔(dān)，形成高超數(shù)學(xué)能力，優(yōu)化思維品質(zhì)，變式教學(xué)功不可沒。參考文獻：[1]中學(xué)數(shù)學(xué)，湖北大學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)雜志社，2009，（7）[2]中學(xué)數(shù)學(xué)，湖北大學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)雜志社，2009，（12）[3]中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，蘇州大學(xué)出版社，2009，（11）第五篇：數(shù)學(xué)變式教學(xué)(講座)數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練對學(xué)生的長遠影響教師：李芳芳時間過得真快，轉(zhuǎn)眼一學(xué)期又要結(jié)束了。這學(xué)期我們九年級數(shù)學(xué)重點是通過變式練習(xí)的教學(xué)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。通過聽三位教師的公開課及自已上公開課，從理論到實踐再到理論，經(jīng)過這樣的過程，感觸很大也很受用。最值得學(xué)習(xí)的是培養(yǎng)了學(xué)生的各種基本知識和基本技能。下面我從學(xué)生的收獲談一談自己的看法。一、變式訓(xùn)練課激活了學(xué)生的思維。變式訓(xùn)練激活學(xué)生的思維，尤其是發(fā)散思維的能力、化歸、遷移思維能力和思維的靈活性。運用變式訓(xùn)練可以提高數(shù)學(xué)題目的利用率，抽高數(shù)學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。比如鄒琪教師的這節(jié)課重點是講解絕對值的性質(zhì)運用，通過變式抓住絕對值班的本質(zhì)規(guī)律，通過訓(xùn)練，主要通過呈現(xiàn)性質(zhì)的外延和一些易錯難辨的分類考慮情況，讓學(xué)生加深理解很好的掌握絕對值。姚老師的這節(jié)幾何課把各種全等變形通過具體的變換演示讓學(xué)生思維一下活躍，學(xué)生能很快建立空間形象概念，通過變式幫助學(xué)生多方位靈活理解，再復(fù)雜的圖形都是是由幾種基本全等變換得到的，可以從復(fù)雜的圖中抽象出本質(zhì)的思維方法。另外，姚老師在處理質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)中的例題時，化整為零各個擊破，用一個二次函數(shù)綜合問題激活學(xué)生思維的深度和廣度，一個問題比一個問題難并且綜合了軸對稱及兩點之間線段更短等知識，尤其是面積的問題，一題多解培養(yǎng)了學(xué)生變通和舉一反三的能力，收到了少而勝多的效果。二、激活了學(xué)生的興趣，這三節(jié)課的變式變得好，不是機械的重復(fù)的訓(xùn)練是讓學(xué)生感興趣的變式，學(xué)生身心都投入，課堂成了學(xué)生是主人，教師只起到了主導(dǎo)作用，通過有效的分組和變式，學(xué)生有持續(xù)的熱情參與，并且學(xué)生的參與面大，學(xué)生真正學(xué)得輕松有趣。三、提高學(xué)習(xí)效率通過式訓(xùn)練豐富了課堂氣氛，使學(xué)生思路寬廣更節(jié)約教學(xué)時間抽高了課堂效率。這三節(jié)大容量有一定難度的變式練習(xí)課，學(xué)生掌握的好，學(xué)生主觀能和積極性最大開放，提高課堂效率，輕松了老師，老師和學(xué)生思維相吻合和諧地展示了高效課堂?？傊以诮窈蟮慕虒W(xué)中一定要多嘗試運用變式訓(xùn)練，尤其在下學(xué)期上九年級的中考復(fù)習(xí)上用，努力提高課堂效率，努力提高中考復(fù)習(xí)效率。2018年6月 20日
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