吉林省梅河口市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-29 23:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】間100分鐘．考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，每小題4分，每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）。3．設(shè)l1的方向向量為a＝，l2的方向向量為b＝，若l1⊥l2，則實(shí)數(shù)m. O為空間中的任意一點(diǎn)，?是任意角，下列不等式一定可以判定A,B,C三點(diǎn)共線的。上的一點(diǎn)，1F和2F是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面。8．如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1，若ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AA1＝1，∠A1AD＝∠A1AB＝。9．已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足21MFMF?＝0的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心。A．60°B．90°C．120°D．135°的左、右焦點(diǎn)為1F、2F，離心率為33，過2F的。直線l交C于A、B兩點(diǎn)，若1AFB?的周長(zhǎng)為43，則C的方程為。F為拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若FA→＋FB→＋FC→＝0，＝5，E、F分別為D1D、B1B上的點(diǎn)，且DE＝B1F＝1.的中點(diǎn)，,MN分別是1,AECD的中點(diǎn)，[解析]方程mx2＋ny2＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓?
【正文】 (1)直線 l的方程為 y＝ 3(x－ c)，其中 c＝ a2－ b2. 聯(lián)立????? y＝ 3(x－ c)x2a2＋y2b2＝ 1得 (3a2＋ b2)y2＋ 2 3b2cy－ 3b4＝ 0. 解得 y1＝ － 3b2(c＋ 2a)3a2＋ b2 ， y2＝－ 3b2(c－ 2a)3a2＋ b2 . 因?yàn)?AF→ ＝ 2FB→ ，所以－ y1＝ 2y2. 即 3b2(c＋ 2a)3a2＋ b2 ＝ 2－ 3b2(c－ 2a)3a2＋ b2 . 得離心率 e＝ ca＝ 23. (2)因?yàn)?|AB|＝ 1＋ 13|y2－ y1|，所以 234 3ab23a2＋ b2＝154 . 由 ca＝ 23得 b＝ 53 54a＝ 154 ，得 a＝ 3， b＝ 5. 橢圓 C的方程為 x29＋y25＝ 1. 理科答案 1— 12 BDBCAB CCCACB 13， π6 14， 22132xy?? 15， 12 16 ， |k| 3 17， 解： 設(shè) g(x)＝ x2＋ 2ax＋ x的不等式 x2＋ 2ax＋ 4＞ 0對(duì)一切 x∈ R恒成立，∴ 函數(shù) g(x)的圖象開口向上且與 x軸沒有交點(diǎn)，故 Δ ＝ 4a2－ 16＜ 0. ∴ － 2＜ a＜ 2， ∴ 命題 p：－ 2＜ a＜ 2. ∵ 函數(shù) f(x)＝－ (5－ 2a)x是減函數(shù)， 則有 5－ 2a＞ 1，即 a＜ 2， ∴ 命題 q： a＜ 2. 又由于 p∨ q為真， p∧ q為假，可知 p和 q一真一假． (1)若 p真 q假，則????? － 2＜ a＜ 2，a≥ 2， 此不等式組無解． (2)若 p假 q真，則????? a≤－ 2或 a≥ 2，a＜ 2， ∴ a≤－ 2. 綜上可知，所求實(shí)數(shù) a的取值范圍是 {a|a≤－ 2}． 18， x＋ 2y－ 4＝ 0 19， (1)證明：以 D為原點(diǎn)， DA、 DC、 DD1所在直線分別為 x、 y、 z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則 D(0,0,0)， A(2,0,0)， B(2,2,0)， C(0,2,0)， D1(0,0,5)， E(0,0,1)， F(2,2,4)． ∴ AC→ ＝ (－ 2,2,0)， AF→ ＝ (0,2,4)， BE→ ＝ (－ 2，－ 2,1)， AE→ ＝ (－ 2， 0,1)． ∵ BE→ AC→ ＝ 0， BE→ AF→ ＝ 0， ∴ BE⊥ AC， BE⊥ AF，且 AC∩ AF＝ A. ∴ BE⊥ 平面 ACF. (2)解：由 (1)知， BE→ 為平面 ACF的一個(gè)法向量， ∴ 向量 AE→ 在 BE→ 上的射影長(zhǎng)， 即為點(diǎn) E到平面 ACF的距離，設(shè)為 d. 于是 d＝ |AE→ ||cos〈 AE→ ， BE→ 〉 | ＝ |AE→ BE→ ||BE→ |＝ 53. 故點(diǎn) E到平面 ACF的距離為 53. 20，（ 1） （ 2） 22121 21， 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)，由題意知 y10， y20. (1)直線 l的方程為 y＝ 3(x－ c)，其中 c＝ a2－ b2. 聯(lián)立????? y＝ 3(x－ c)x2a2＋y2b2＝ 1得 (3a2＋ b2)y2＋ 2 3b2cy－ 3b4＝ 0. 解得 y1＝ － 3b2(c＋ 2a)3a2＋ b2 ， y2＝－ 3b2(c－ 2a)3a2＋ b2 . 因?yàn)?AF→ ＝ 2FB→ ，所以－ y1＝ 2y2. 即 3b2(c＋ 2a)3a2＋ b2 ＝ 2－ 3b2(c－ 2a)3a2＋ b2 . 得離心率 e＝ ca＝ 23. (2)因?yàn)?|AB|＝ 1＋ 13|y2－ y1|，所以 234 3ab23a2＋ b2＝154 . 由 ca＝ 23得 b＝ 53 54a＝ 154 ，得 a＝ 3， b＝ 5. 橢圓 C的方程為 x29＋y25＝ 1.
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