北京課改版數(shù)學(xué)八上135全等三角形的判定同步測(cè)試-資料下載頁(yè)
2024-11-29 13:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】第1題.如圖，ABC△中，ABAC?，則由“SSS”可以判定（）。第3題.如圖，ADBC?，找出圖中的一對(duì)全等三角形，并說(shuō)明。第5題.如圖，已知AD???第7題.已知AE交BC，垂足為D，123?????在ADC△和ABE△中ADCABE???Q，RPBC⊥，垂足為P，且ARBPCQ??又QRAB⊥，PQAC⊥，RPBC⊥90ARQBPRCQP???????，根據(jù)ASA證AQRBRPCPQ△≌△≌△。，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得EADFCB???，根據(jù)AAS證ADECBF△≌△得DEBF?，再根據(jù)SAS證ABDACE△≌△，得BDCE?Ｃ．如果MNPEFG△≌△，MNPEFG??????△≌△，那么MNP△與EFG△的面積的。，再根據(jù)SAS證ADFBCE△≌△，得FE???的平分線上的一點(diǎn)，作PDOA⊥，垂足為D，PEOB⊥。你能找到幾對(duì)全等三角形？共有八個(gè)直角，由中的ODFOEF△≌△可知：OFDOFE???，因此OFED⊥．這樣以F為頂點(diǎn)有四個(gè)直角，另有已知的四個(gè)。，O是BD中點(diǎn)，過(guò)O作直線交BA的延長(zhǎng)線。全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．
【正文】 B， 兩點(diǎn)間的距離． A B C E D A B C E D 第 42題 . 如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn) A ， B 的距離，可以在 AB 的垂線 BF 上取兩點(diǎn)CD， ，使 CD BC? ，再定出 BF 的垂線 DE ，使 A C E， ， 在一條 直線上，這時(shí)測(cè)得的 DE的長(zhǎng)就是 AB 的長(zhǎng)，為什么？ 答案： 由 AB BF⊥ ， DE BF⊥ ，可得 90A B C E D C? ? ? ?，又由于直線 BF 與 AE 交于點(diǎn) C ，可知 ACB ECD? ?? （對(duì)頂角相等），再加上條件 CD BC? ，根據(jù)“ ASA ”有ABC EDC△ ≌ △ ，從而 AB ED? ，即測(cè)得 DE 的長(zhǎng)就是 AB， 兩點(diǎn)間的距離． 第 43題 . 如圖 AB， 兩個(gè)建筑分別位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從 B 出發(fā)沿河 岸畫一條射線 BF ，在 BF 上截取 BC CD? ，過(guò) D 作 DE AB∥ ，使 E C A， ， 在同一條直線上，則 DE 的長(zhǎng)就是 AB， 之間的距離．請(qǐng)你說(shuō)明道理．你還能想出其他方法嗎？ 答案 ： （ 1） B EDCBC DCBCA DCE? ? ??????? ? ??A B C E D C??△ ≌ △ AB DE? ． （ 2）新方法： 如圖： 從 B 出發(fā)沿河岸作射線 BF ，且使 BF AB⊥ ，在 BF 上截取 BC CD? ，過(guò) D 作DE BF⊥ ，使 E C A， ， 在一條直線上，則 DE 的長(zhǎng)就是 AB， 之間的距離 .道理同上． C D F E A B A B C F E D A B C F E D 第 44題 . 如圖，已知 90BD? ?? ? ， AB AD? ． 求證： BC DC? ． 答案： 因?yàn)?AB AD? ， AC AC? ，根據(jù)“ HL ”證 R t R tA C D A C B△ ≌ △ ，CD BC??． 第 45題 . 如圖，已知 AD AF， 分別是兩個(gè)鈍角 ABC△ 和 ABE△ 的高，如果 AD AF? ，AC AE? ． 求證 ： BC BE? ． 答案： 根據(jù)“ HL ”證 R t R tA D C A F E△ ≌ △， CD E??，再根據(jù)“ HL ”證R t R tA B D A B F△ ≌ △， BD BF??， B D C D B F E F? ? ? ?，即 BC BE? ． 第 46題 . 使兩 個(gè)直角三角形全等的條件是（ ） Ａ．一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 Ｂ．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 Ｃ．一條邊對(duì)應(yīng)相等 Ｄ．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 答案： Ｄ 第 47 題 . 如圖，有一正方形窗架，蓋房時(shí)為了穩(wěn)定，在上面釘了兩個(gè)等長(zhǎng)的木條 GF 與GE E F， ， 分別是 AD BC， 的中點(diǎn)， G 是 AB 的中點(diǎn)嗎？ 答案： G 是 AB 的中點(diǎn)． 第 48 題 . 如圖，已知 A F E B， ， ， 四點(diǎn)共線， AC CE⊥ ， BD DF⊥ ， AE BF? ，AC BD? ． 求證： ACF BDE△ ≌ △ ． A C D B A D C B E F A B C F E D G A F D E B C 答案： 證明： AC CE⊥ ， BD DF⊥ （已知） 90A C E B D F? ? ? ? ?（垂直的定義） 在 Rt ACE△ 和 Rt BDF△ 中， ()()AE BFAC BD??? ?? 已 知已 知 [ Rt H LA CE R t B D F? △ ≌ △ () AB?? ?? （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） ()AE BF? 已 知 A E E F B F E F? ? ? ?（等式性質(zhì)） 即 AF BE? ()()()A F B EA C F B D E A BA C B D???? ? ?????已 證在 和 中 已 證已 知△ △ ， SA SA CF B D E?△ ≌ △ ()． 第 49題 . 判定兩個(gè)直角三角形全等的方法有 Ａ．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 Ｂ．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等 Ｃ．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 Ｃ．兩個(gè)面積相等 其中不正確的為（ ） 答案： D 第 50題 . 將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下右圖的形式，使點(diǎn) B ， F ， C ， D 在同一條直線上． （ 1）求證： AB ED⊥ ； （ 2）若 PB BC? ，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的 一對(duì) ． ． 全等三角形，并給予證明． A E P M B F C D N A C B D F E 答案： （ 1）證明：由題意得 90A B A D? ? ? ? ? ? ?， 90DB? ?? ?∴ ． AB DE∴ ⊥ ． （ 2）若 PB BC? ，則有 Rt△ ABC≌ Rt△ DBP ． B B A D B P B C? ? ? ? ? ? ?∵ ， ， ∴ Rt△ ABC≌ Rt△ DBP ． 說(shuō)明：圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有如下幾對(duì)： Rt△ APN≌ Rt△ DCN 、 Rt△ DEF≌ Rt△ DBP 、 Rt△ EPM≌ Rt△ BFM ． 從中任選一對(duì)給出證明，只要正確的都 對(duì)． A E P M B F C D N
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