等腰三角形綜合檢測1-資料下載頁
2024-11-29 12:10本頁面
【導讀】3．如下圖：△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一點，若∠BDC=72°，則圖形中共有（）個等腰三角形。C．40°或70°D．40°或20°1．等腰三角形中的一個外角為130°，則頂角的度數是_______________。若△BCE的周長為24，AB=14，則BC=________，若∠A=50°，則∠CBE=. 在直線MN上作一點P，使∠APM=∠BPM。1．已知：如圖△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于H。N，BM⊥AD于M，若AE=CD，求證：BNMN21?。3．已知：如圖：△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAC=120°，AB+BD=DC。2．證明：∵等邊△ABC，∴AC=BA，∠C=∠BAC=60°∵BM⊥AD，∴∠4+∠BNM=90°，∴∠4=30°（直角三角形中，30°角所對直角邊等于斜邊的。3．解：延長DB到E，使BE=AB，連結AE，則∠1=∠E?！摺螦BC+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=120°∴∠ABP+∠PBC=∠ACP+∠PCB，即∠ABC=∠ACB。
【正文】 ，則∠ 1=∠ E。 ∵∠ ABC=∠ 1+∠ E，∴∠ ABC=2∠ E ∵ AB+BD=DC，∴ BE+BD=DC，即 DE=DC ∵ AD⊥ BC，∴ AE=AC，∴∠ C=∠ E，∴∠ ABC=2∠ C ∵∠ ABC+∠ C+∠ BAC=180176。，∠ BAC=120176。 ∴ 2∠ C+∠ C=180176。 120176。 =60176。， ∴∠ C=20176。 答：∠Ｃ的度數是 20176。 [來源 :學 科 網 Z X X K] [ 來源 :Zx x k .Co m] 選作題 [來源 :學科網 ] 證明：作 P M⊥ AB 于 M， PN⊥ AC 于 N[來源 :Z,x x ,k .Co m] ∵∠ 1=∠ 2，∴ PM=PN 在 Rt△ BPM 和 Rt△ CPN 中 ??? ??PCPB PNPM ∴ Rt△ BPM≌ Rt△ CPN（ HL） ∴∠ ABP=∠ ACP ∵ PB=PC，∴∠ PBC=∠ PCB。 ∴∠ ABP+∠ PBC=∠ ACP+∠ PCB，即∠ ABC=∠ ACB。 ∴ AB=AC，∵∠ 1=∠ 2 ∴ AD⊥ BC
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