數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)設計-對兩個重要極限的認識-資料下載頁
2024-11-29 10:46本頁面
【導讀】來源，兩個極限的存在性及應用三方面論述對此兩種極限的認識.提高我們學習數(shù)學的興趣和主動性我在本文中就兩個重要極限談先粗淺的看法.然的應該就是圓的面積.，這正是第一個重要極限的變形.時，相應的函數(shù)的該變量sin()sin2cos()sin22xx. .可見，要研究函數(shù)y=sinx在點x處的變化率，即要推。個重要極限.從這里也可以看出，數(shù)學本身的要求導致對這種極限的研究.設有本金a元，年利率為p，則經(jīng)過一年后本息為1(1%)Aap??,據(jù)此，經(jīng)過t年后，本息為(1%)ttAap?
【正文】 ??? ?? 解：這是一個（ 1? ）型極限 因為 1 2 ( 1 )211 1 1 2122 3 2 1 2 2 2( ) ( ) ( 1 ) [ ( 1 ) ]2 1 2 1 2 1 2 1 xxx x x xxxx x x x ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 所以 1 2 ( 1 )211 2122 3 2l i m ( ) l i m [ ( 1 ) ]2 1 2 1 xxx xxxx exx ??? ?? ? ? ?? ? ? ??? 例 5 求 1sin()sinlim xax xa ????（ ak?? ） 解：原式 = s i n a s i n x s i n a 1? ?s i n x s i n a s i n a x ax+s in x s in a( 1 + )s in al im?? = s i n s i ns i n s i n ( )s i n s i ns in s in[ (1 ) ]s inl imxaa a x axaxxaa ? ??? ? ??? = sin sinsin ( )limx xae a x a??? ? ? = 2 sin c os sin c os2 2 2 2sin ( ) sin2l im l im c tgaxxx a x a x a x ae e exaa x a a? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ??? 其中當 xa? 時， sinsin sinaxa??? ， sin sin 0sinxaa? ?. 例 6 求極限 1lim[ ]n nnaba???? 解：設 ( 1 )11 1 1[ ] [ 1 ] [ ( 1 ) ] nn a nbn n nnn b aa b b by a a a ??? ? ? ?? ? ? ? ? 紹興文理學院本科畢業(yè)論文 10 則 1( 1 ) 1l n l n (1 ) n ann bn b by aa ????? 又 010( 1 ) l nl i m l i ml n( 1 )l n 1l i ml n( 1 )lnlnlnnnnvvn b b va a vbavbaeba? ? ????????? 其中， 1nvb?? 所以， 1101l im (1 ) l im (1 )n an b annb uea ?? ? ??? ? ? ? 其中， 1n bu a? ln lnlim ln * lnnbbyeaa?? ?? 紹興文理學院本科畢業(yè)論文 11 參考文獻 [1] 華東師范大學數(shù)學系 .數(shù)學分析 [M].高等教育出版社， 2020. [2] 王荷芬 ,等 . 高等數(shù)學試題匯解 [M]. 上海 :同濟大學出版社 ,1990. [3] 顧靜相，鐘宜，傅修文 .高等數(shù)學 [M].高等教育出版社， 2020. [4] 鄧鳳蓮 .新課程與教學導論 [M].中國文史出版社， 2020. [5] 歐拉．無窮分析引論 [M]．張延倫，譯．太原：山西教育出版社 1997. [6] 同濟大學應用數(shù)學系 .高等數(shù)學 [M].高等教育出版社， 2020. [7] 郎宏志 . 對兩個重要極限的討論 [J]. 中國科技信息 ,2020,P57— P59. [8] 盛祥耀 .高等數(shù)學 [M].高等教育出版社， 2020. [9] Ditzian Z. and Runovskii on caps of 1?dS [J].Journal of Mathematical Analysis and Applications, (2020), 248:260274 紹興文理學院本科畢業(yè)論文 12 附錄一： 表 — 1 sinxx的模擬數(shù)值 X sinxx 1 紹興文理學院本科畢業(yè)論文 13 ???? ??? .. 附錄二： 表 — 2 1(1 )xx?的模擬數(shù)值 X 1(1 )xx? x 1(1 )xx? 1 2 2 3 3 4 4 10 10 100 100 1000 1000 10000 10000 100000 100000 ????? . ??????? ??????? .. ???????? . 紹興文理學院本科畢業(yè)論文 14 致謝 在本論文的 撰寫過程中，得到了我的指導老師及很多同學的幫忙， 特別要感謝我的指導老師 盛寶懷老師，一直得到他的細心指導，多次在百忙之中抽出寶貴的時間來詢問我的撰寫進程 .在這段時間里，盛老師不僅教會了我如何來撰寫論文，更讓我懂得只要肯踏踏實實，努力去做，任何事情都可以做到，并能做好 .在論文即將完成之際，謹向盛老師致謝 .
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