高三數(shù)學兩個計數(shù)原理-資料下載頁
2024-11-09 08:50本頁面
【導讀】一些簡單的應用問題.際問題的分析處理能力.1．分類加法計數(shù)原理。完成一件事有兩類不同方案，在第。2．分步乘法計數(shù)原理。完成一件事需要兩個步驟，做第1. 在解題過程中如何判定用分類加法。如果已知的每類辦法中的。的每一種方法只能完成事件的一部分，1．從3名女同學和2名男同學中選1. A．6種B．5種。C．3種D．2種。A．10種B．20種。C．25種D．32種。3．從5位同學中選派4位同學在星。加，星期六、星期日各有1人參加，A．40種B．60種。C．100種D．120種。4．在5張卡片的正反兩面上，分別。5．從班委會5名成員中選出3名，第二步，從剩下的4人中選學習委。第一步，先選學習委員有4種選法，個相加，使其和大于20，共有幾種取法？當一個加數(shù)是1時，當一個加數(shù)是10時，另一個加數(shù)可。8中的一個，故有8個；同理，個位是7的有6個；個位是6的有5個；由分類加法計數(shù)原理知，滿足條件。確定第二象限的點，可分兩步完。點P(a，b)在直線y＝x上的充要
【正文】 個偶數(shù)； ( 2 ) 0 不作個位，共 A14 A18 A18 ＝ 256 個偶數(shù)， 共計 72 ＋ 256 ＝ 328 個偶數(shù)，故選 B. ? 【 答案 】 B ? 2． (2020年湖南高考 )從 10名大學畢業(yè)生中選 3人擔任村長助理，則甲、乙至少有 1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為 ( ) ? A． 85 B． 56 ? C． 49 D． 28 【解析】 分兩類計算， C 22 C 17 ＋ C 12 C 27 ＝ 49 ，故選 C. 【 答案 】 C [ 教師選講 ] (200 9 年陜西高考 ) 從 0,1,2 ,3,4, 5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為( ) A ． 300 B ． 21 6 C ． 180 D ． 16 2 【解析】 分兩類： ① 選 12 C 23 C 13 A 33 ＝108( 種 ) ； ② 不選 23 A 44 ＝ 72. ∴ 共有 108 ＋ 72 ＝ 180( 種 ) ，故選 C. ? 【 答案 】 C ? 3． (2020年全國 Ⅰ 高考 )甲組有 5名男同學、 3名女同學；乙組有 6名男同學、 2名女同學．若從甲、乙兩組中各選出 2名同學，則選出的 4人中恰有 1名女同學的不同選法共有( ) ? A． 150種 B． 180種 ? C． 300種 D． 345種 【解析】 4 人中恰有 1 名女同學的情況有兩種，即這 1 名女同學或來自甲組，或來自乙組，則所有不同的選法共有 C15 C13 C26 ＋C25 C16 C12 ＝ 345. ? 【 答案 】 D ? [教師選講 ](2020年天津 )用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有________個 (用數(shù)字作答 )． 【解析】 分兩大類： (1) 四位數(shù)中如果有0 ，這時 0 一定排在個、十、百位的任一位上，如排在個位，這時，十、百位上數(shù)字又有兩種情況： ① 可以全是偶數(shù)； ② 可以全是奇數(shù)．故此時共有 C23 A33 C14 ＋ C23 A33 C14 ＝144( 種 ) ． (2) 四位數(shù)中如果沒有 0 ，這時后三位可以全是偶數(shù)，或兩奇一偶．此時共有 A33 A13 ＋C23 C13 A33 C13 ＝ 180( 種 ) ． 故符合題意的四位偶數(shù)共有： 144 ＋ 180 ＝324( 種 ) ． ? 【 答案 】 324 ? 1．兩個基本原理作為兩種計數(shù)的方法，是指完成某件事的所有方法的種數(shù)，因而要求我們計數(shù)時不能出現(xiàn)重復，也不能出現(xiàn)遺漏，使用哪個基本原理就要看是否適合這個原理的條件，否則就容易出錯． ? 2．要重視教材中例題的示范作用．初步解決以下幾個方面的問題：首先是通過實例看滿足什么條件時使用分類計數(shù)原理，滿足什么條件時使用分步計數(shù)原理；其次通過實例的類比了解兩個原理的意義及其區(qū)別；另外，更重要的是通過例題初步了解解決實際問題的基本思想方法，如“分類”的思想、“分步”的思想等． 課時提能精練 點擊進入鏈接
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