【導讀】1．結合具體情境，認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)和因數(shù)。教學重點、難點：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。1．將課本第2頁的情境圖呈現(xiàn)，引導學生觀察并提出問題。它們各屬于哪一類呢？把你想到的數(shù)與小組同學交流一下，看看它。從圖中你還可以得到哪些信息？以算式為例，說明倍數(shù)和因數(shù)的含義。20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。在研究倍數(shù)和因數(shù)時，范圍限制為不是零的自然數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依。請你用自己的方法判斷，然后全班交流。指導學生閱讀課本第2-3頁的內容，巡視并答疑。同學們，要下課了，讓我們一起做一個游戲，規(guī)則是這樣的，老師出示一張卡片，課本第3頁第3題。3．在觀察、猜測過程中提高探究問題的能力。先在小組內把自己的想法與同伴交流，語言不要做統(tǒng)一要求。引導學生說出幾個較大數(shù)，對觀察、發(fā)現(xiàn)的結果進行檢驗，看是否正確。

　　

【正文】 教師：這節(jié)課學到了什么知識？你是怎樣學到的？ 學生：這節(jié)課學的是真分數(shù)、假分數(shù)的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數(shù)的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢…… 教師：本節(jié)課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關真分數(shù)、假分數(shù)的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識． 板書設計： 分餅 分子比分母小的分數(shù)，我們稱它 為真分數(shù) 真分數(shù)＜ 1 分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù) 假分數(shù)≥ 1 帶分數(shù) 25 = 212 教學內容： 分數(shù)與除法 教學目標： 使學生理解、掌握分數(shù)與除法的關系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。 25 運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法 。 培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。 教學重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關系。 教學難點：理解分數(shù)商 a/b(b≠ 0)的意義。 教學具準備：教學課件及 3 張完全相同的圓和剪刀。 教學過程： 一、設置疑問，揭示課題 請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？ 36247。 6 = 6 4247。 5= 80247。 5=16 3247。 7= 5247。 10= 4247。 9= 然后引導學生歸納分類： 36247。 6 = 6 和 80247。 5=16 的商為整數(shù)； 4247。 5= 和 5247。 10= 的商為有限小數(shù)； 3247。 7= 和 4247。 9= 的商為循環(huán)小數(shù)。 師指出：兩個自然 數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學習這部分內容：分數(shù)與除法（板書：分數(shù)與除法） 二、創(chuàng)設情境，引導探索。 創(chuàng)設情境，引入關系。 師：國慶節(jié)就要到了，今年的國慶節(jié)，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動，前幾天我同班主任老師對想要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？ 生：愿意！ 師：好！那我們大家就一起來吧！ 師：請看我們班級為這次活動準備的食品： 食品名稱 食品數(shù)量 班級人數(shù) 平均每人分的數(shù)量 蘋果 40個 47 40247。 47 飲料 39瓶 47 39247。 47 花生 8 千克 47 8247。 47 上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用其它的形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學完了這節(jié)課，同學們自然會找到答案的。 ，感知關系。 師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你 過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學們愿意幫 ***同學分一分蛋糕嗎？ 生：愿意！ 師：出示例題：把一個蛋糕平均分給 3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“ 1”？ 要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式） 1247。 3= 師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示） 生： …或 課件顯示： 1247。 3=…或 師：這個商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分數(shù)來表示呢？ 請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾 ？ 26 生： 1/3 師：對了！那么上面的算式 1247。 3 的商可以用分數(shù) 1/3 表示了， 即： 1247。 3= 1/3（個） （ 2）現(xiàn)在小組討論： 1247。 3=1/3 中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關系？ （ 3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結： 學生口述的過程中，教師出示課件：被除數(shù)247。除數(shù) =被除數(shù) / 除數(shù) （ 4）師：現(xiàn)在大家會用分數(shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分數(shù)表示嗎？ 生：會！ 師出示： 40247。 47=？ 39247。 47=？ 8247。 47=？ 3.，鞏固關 系 師：國慶聯(lián)歡的時候，我打算買 3張非常好吃的比薩餅，想和班主任老師、還有兩名在這學期進步最大的同學 A 和 B 共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？ 生：想！ 師：大家看問題：我想把這 3 張餅平均分給我們 4個人，每人分得這 3張餅的幾分之幾呢？ ①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法） ②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。 ③拼一拼：分好后，請同 學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？ ④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關系？誰會列式？ ⑤算一算：師指一名同學板演算式： 3247。 4= 3/4（張） 答：每人分得 3/4 張。 請板演的同學說一說自己是根據(jù)什么這樣寫的？ ⑥如果分別用字母 a和 b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)， 分數(shù)與除法的這種關系怎樣表示？ 學生回答，師板書： a247。 b= a /b (b≠ 0) 師：大家考慮：這里的 a和 b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？ 生：不可以，因為這里的 b≠ 0 師：左側 b≠ 0，那么右側的 b是否可以是 0？為什么？ 師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠ 0 （引導學生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分數(shù)中，分母不能為零） 三、總結提升，歸納關系（師生共同完成） 讓學生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法中的除號。 判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？ （最后教師總結：分數(shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運算，而分數(shù)是一個數(shù)） 四、完成練一練 3題后，講評。 五、拓展延伸，發(fā)展能力。 7247。 13= 7/13 =（ ）247。（ ） （ ）247。 9= 3/4 =（ ）247。 27 26 一個 4平方米的圓形花壇分成大小相同的 5 塊，每塊是多少平方米？（用分數(shù)表示） 國慶聯(lián)歡的時候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說說你的打算，并編一道符合這節(jié)課學習內容的題目說給大家聽聽好嗎？ 板書設計： 分數(shù)與除法 a247。 b= a /b (b≠ 0) 被除數(shù)247。除數(shù) =被除數(shù) / 除數(shù) 3247。 4= 3/4（張） 答：每人分得 3/4 張餅。 教學內容： 練習三 教學 目標： 進一步理解分數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。 鞏固比較分數(shù)大小的方法。 進一步理解分數(shù)與除法的關系，并利用關系解決實際問題。 教學重點：進一步理解分數(shù)與除法的關系，并利用關系解決實際問題。 教學過程： 一、 復習。 舉例說說分數(shù)的意義。 說說什么叫真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)？ 說說分數(shù)與除法的關系。 二、 鞏固練習。 學生獨立填寫 2 題后，說說自己的思考方法。 （ 4/ 1/5）（ 4/1 8/12）（ 3/ 3/6）（ 3/ 4/7） 重點說說寫出涂色部分后，空白部分你是怎樣思考的？ 完成 3題先讓學生獨立填填后，再說說比較分數(shù)大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8＜ 2/3 重點說說 2/8 和 2/3 是怎樣比較的？ 4 題，先引導學生解決第 1個問題，學生根據(jù)題意收集有關信息，再根據(jù)分數(shù)的意義后分數(shù)與除法的關系解決問題。引導學生說說還能用分數(shù)表示什么？主要用分數(shù)進行交流，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，教師要組織學生展開充分交流。 舉例說說假分數(shù)和帶分數(shù)之間互化的方法，然后獨立解決第 5 題。 a) 先獨立完成第 6題，然后說說比較方法。 b) 先獨立完成第 7題，然后說說思考方法。 實踐活動：觀察年 歷，獨立完成，交流還能提出用分數(shù)表示的哪些問題？ 作業(yè)：實踐活動出數(shù)學報，并說說各欄目所占篇幅約占這張報紙的幾分之幾？ 教學內容： 分數(shù)的基本性質 教學目標： 經歷探索分數(shù)的基本性質的過程，理解分數(shù)的基本性質。 能運用分數(shù)的基本性質，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。 28 經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數(shù)學學習的樂趣。 教學重點： 掌握分數(shù)的基本性質。 教學難點： 抽象概括分數(shù)的基本性質。 教學過程： （一）創(chuàng)設情境，引起學生參與興趣 教師出示三只可愛的小猴圖片， 故事引入 有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見到說：“太小了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑?，猴王又把第三塊餅平均切 12塊，分給第三只小猴三塊。 同學們，你知道哪只猴子分得的多嗎？（哪只猴子分得的多？讓學生發(fā)表自己的意見） 教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅，觀察驗收后得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法 來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道有什么規(guī)律嗎？ （二）探究新知 動手操作、形象感知 （ 1） 折 請同學們拿出三張同樣大的長方形紙，把每張紙都看作一個整體。用手分別平均折成 4 份、 8份、 16 份。 （ 2） 畫 在折好的長方形紙上，分別把其中的 3份、 6份、 12份畫上陰影。 （ 3） 剪 把長方形中的陰影部分剪下來。 （ 4） 比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。 觀察比較、探究規(guī)律 （ 1） 通過動 手操作，誰能說一說圖中陰影部分用分數(shù)表示各是幾分之幾？ （ 2） 你認為它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。 （ 3） 既然這三個分數(shù)相等，那么 、 和 的大小怎樣？我們可以用什么符號把它們連接起來？ 板書： ＝ ＝ （ 4） 這三個分數(shù)的分子、分母都不相同，為什么分數(shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學們四人為一組，討論這兩個問題。 （ 5） 學生匯報討論情況。 （ 6） 啟發(fā)點撥。 A．通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了 什么？ B．分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？請舉例說明。 板書： （零除外） C．你認為這句話中哪些詞語比較重要？ （都、相同的數(shù)、零除外） （ 7）把 和 化成分母是 12 而大小不變的分數(shù)。 A． 思考：要把 和 化成分母是 12 而大小不變的分數(shù)，分子怎么變？變化的依據(jù)是什么？ B． 讓學生討論后獨立解答。 （ 8）討論：猴王運用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要 8塊，猴王 怎么分才公平呢？ 29 （ 9）質疑。讓學生看看課本和板書，回顧剛才學習的過程，提出疑問和見解，師質答疑。 （三）隨堂練習 1．口答 ：在下面的（ ）內填上合適的數(shù)（學生口答后，要求說出是怎樣想的？） ＝ ＝ ＝ ＝ 2．判斷對錯，并說明理由。 （ 1）＝ （ ） （ 2）＝ （ ） （ 3）＝ （ ） （ 4）＝ （ ） （四）小結 同學們在這節(jié)課的學習中表現(xiàn)得很出色，說一說你有什么收獲或體會？ 板書設計： 分數(shù)的基本性質 3/4=6/8=12/16 分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（ 0除外），分數(shù)的大小不變。 教學內容： 找最大公因數(shù) 教學目標： 經歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。