帶有時(shí)滯和不確定參數(shù)的奇異系統(tǒng)的嚴(yán)格魯棒耗散控制_畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))科技文獻(xiàn)翻譯-資料下載頁
2025-06-28 18:19本頁面
【導(dǎo)讀】對于無控制系統(tǒng)給出了基于LMI廣義二次穩(wěn)定和嚴(yán)格耗散的充分條件。對于有控制輸入的系統(tǒng)。有記憶的RSD控制器的存在條件由。并給出一個(gè)數(shù)值算例來驗(yàn)證該方法的有效性。在過去的幾十年里，H?和正實(shí)控制在各種控制系統(tǒng)里已經(jīng)被全面的研究。各自能處理增益性能和相位性能，因此可能導(dǎo)致保守結(jié)果。散性控制器的存在等價(jià)于LMIS的可解性。關(guān)于有時(shí)滯或不確定性系統(tǒng)的類似問題在文獻(xiàn)。自從奇異系統(tǒng)有廣泛的應(yīng)用以來對于該系統(tǒng)的研究興趣不斷增長。基本結(jié)果都被成功地推廣到奇異系統(tǒng)。眾所周知，奇異系統(tǒng)的分析和綜合都比正常系統(tǒng)要。因?yàn)樵谄娈愊到y(tǒng)中需要同時(shí)考慮到穩(wěn)定性，正則性還有脈沖消除性。制系統(tǒng)的不穩(wěn)定性和性能惡化。在文獻(xiàn)9中，關(guān)于線性奇異系統(tǒng)引入了基于LIM的充分必要條件來確保容許性和耗。其次，存在條件和設(shè)計(jì)方法是因?yàn)榛赗SD的狀態(tài)反饋和動態(tài)輸出反饋而提出。果，第四節(jié)集中于RSD控制的設(shè)計(jì)，第五節(jié)給出數(shù)例，第六節(jié)總結(jié)。Rn和Rmn分別表示實(shí)數(shù)的n次方和矩陣的n次方。
【正文】 ???? ????? IDQ QDRDSSD 11 1T11TT122? ???????? 00HQ E0HS 21 T32T23 ?? 證明 由式 (14),(19),(23)我們得到閉環(huán)系統(tǒng)為 )())(()())(()())(()( )())(()())(()())(()( 321212 311111 tEtFHDdtxEtFHCtxEtFHCtz tEtFHBdtxEtFHAtxEtFHAtxE d d ?????????? ????????? (24) 其中 ?E ?????? EE0 0, ?A ?????? ABB CBA CC C12 ???????????????????????????? 0,0 0,0 411311 C EEEHBHHxxxABAA CCcdcCdd ? ? ? ?0, 2333311 CCCDCCEEEDB BB ddCC ???????????????? ? ? ? ?0,0 1122 DDHH ?? , 其中 CBAA CCdcc , 由 (23)給出。令 ?????? ??? PP PIPP 21112121 21111111 )( , ?????? ??? PPQ PPQI 211121 21111111 )( 然后可證明得 PQ=QP=I令 ? = Q21 的可逆性我們知道 ? 是可逆的。通過 (20)和 (21)我們可得 0PEEEQEPE11TT11TT ?????????? (25) 令 ?? 1221212T11T NN NNM ?? ??????? ,從 (22)我們得出 M (22)分別左乘diag(?T? ,?T? ,I,I,I,I)和右乘 diag(?1? ,?1? I,I,I,I )并和式（ 25） 和定理 1一起證明閉環(huán)系統(tǒng)（ 24）是廣義二次穩(wěn)定的并且是嚴(yán)格耗散的。 注釋 7 當(dāng)標(biāo)量 ? 被看做是一個(gè)變量時(shí)，式（ 22）不是一個(gè) LMI，因?yàn)樵??13 里有非線性項(xiàng)。問題的一個(gè)解決方法可以用來解釋正標(biāo)量 ? 。如果 (22)是不可解的 ,則可以設(shè)定另外一個(gè)正標(biāo)量 ? 。 5 例 考慮不確定 奇異 時(shí)滯 系統(tǒng) （ 14） ， 其中 E= ?????? 10 01 ,A= ??????? 31 12 ， ? ? ?H ??????? ， ??????? ， ??????? ?H2 ? ? ， ???????? ， ??????? ??????? ， ?????? ?? 10102E ， ???????? C=? ? ， ? ??Cd ， ?D ? ? d1 ? ， ?D ， ? ? ?C ?D ,Q=1,S=,R=,d=2F(t)= sint 首先對于系統(tǒng) （ 14） 我們給了一個(gè)狀態(tài)反饋 RSD控制器使用 LMI工具解決（ 16）（ 17） ，可以得到可行解，它的解如下 X= ?????? ?? ，N= ?????? Y=? ?? Z=? ?? 并且 ?? 。 則由定理 2可知對于系統(tǒng) (14)存在狀態(tài)反饋 RSD控制器 (15).而且，控制器 （ 15） 可被設(shè)計(jì)為 u(t)=? ? ?? x(t)+? ? ?? x(t2) 對于系統(tǒng) (14)我們現(xiàn)在給一個(gè)動態(tài)輸出反饋 RSD控制器。令 ? =1，并且可解 （ 21） 和 （ 22） ，得到可行解如下 ?????? ??? 59 030 , ?????? ??? 24 070 ?N11 ??????? ? ?????? ??? ??????? 45 40 A? = ?????? 349 422 ???????? ,Ad? = ?????? ??? C? = ??????? 則由定理 3，對系統(tǒng) （ 14） 有一個(gè)動態(tài)輸出反饋 RSD控制器。而且，選擇滿足滿足 （ 20）的 P2 Q21 如下： ??????? 10 0121P ,Q21 = ??????? 10 則控制器 (19)的系數(shù)矩陣設(shè)計(jì)如下 ?Ac ?????? ??? , ?Adc ??????? ???????? 492 949 , ?CC ? ? ? 6 結(jié)論 ： 本文中，我們研究了不確定奇異時(shí)延系統(tǒng)的 RSD控制問題。給出一個(gè)基于 LMI的充分條件以保證廣義二次穩(wěn)定性和嚴(yán)格耗散性。利用 LMI的解給出了有記憶的狀態(tài)反饋和動態(tài)輸出反饋的 RSD控制存在條件和研究方法。同時(shí)我們提供了一個(gè)數(shù)值例子來證實(shí)該方法的有效性。
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