【導(dǎo)讀】BACB______，即在Rt△ABC中，當(dāng)∠A確定時(shí)，它的______與。______的比是一個(gè)______值；的比也是一個(gè)______；3．因?yàn)閷?duì)于銳角??的每一個(gè)確定的值，sin??都是____________．又稱(chēng)為??sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，9．已知Rt△ABC中，,12,11．已知：如圖，⊙O的半徑OA＝16cm，OC⊥AB于C點(diǎn)，???求⊙O的半徑OA的長(zhǎng)及弦心距OC；求AB邊上的高CD；求△ABC的面積S；∴b＝______，c＝______；∴a＝______，b＝______；標(biāo)為(1，0)，以原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交y軸于B點(diǎn)，交OM于P點(diǎn)，作CA⊥x軸交OM于C點(diǎn)．設(shè)∠XOM＝??的三角函數(shù)表示). 1．掌握特殊角的正弦、余弦、正切三角函數(shù)值，會(huì)利用計(jì)算器求。cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°sin23°＝______；tan54°53′40″＝______．。＋10°31′7″)＝，則??

　　

【正文】 C有面積的最大值． 8．提示： ???????? ???? 2s inc o s39。s inc o sc o s mBCABCBAEB 第二十八 章 銳角三角函數(shù)全章測(cè)試 一、選擇題 1． Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。，若 BC＝ 4， ,32sin ?A則 AC 的長(zhǎng)為 ( ) A． 6 B． 52 C． 53 D． 132 2．⊙ O的半徑為 R，若∠ AOB＝ ??，則弦 AB的長(zhǎng)為 ( ) A． 2sin2 ?R B． 2Rsin?? C． 2cos2 ?R D． Rsin?? 3．△ ABC中，若 AB＝ 6， BC＝ 8，∠ B＝ 120176。，則△ ABC的面積為 ( ) A． 312 B． 12 C． 324 D． 348 4．若某人沿傾斜角為 ??的斜坡前進(jìn) 100m，則他上升的最大高度是 ( ) A． msin100? B． 100sin? m C． mcos100? D． 100cos??m 5．鐵路路基 的橫斷面是一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為 2∶ 3，頂寬為 3m，路基高為 4m，則路基的下底寬應(yīng)為 ( ) A． 15m B． 12m C． 9m D． 7m 6． P為⊙ O外一點(diǎn)， PA、 PB分別切⊙ O于 A、 B點(diǎn)，若∠ APB＝ 2??，⊙ O的半徑為 R，則 AB的長(zhǎng)為 ( ) A．??tansinR B．??sintanR C．??tansin2R D．??sintan2R 7．在 Rt△ ABC中， AD 是斜邊 BC上的高， 若 CB＝ a，∠ B＝ ??，則 AD 等于 ( ) A． asin2?? B． acos2?? C． asin??cos?? D． asin??tan?? 8．已知：如圖， AB是⊙ O的直徑，弦 AD、 BC 相交于 P點(diǎn)，那么ABDC的值為 ( ) A． sin∠ APC B． cos∠ APC C． tan∠ APC D．APC?tan 1 9．如圖所示，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿 AB．已知觀測(cè)點(diǎn) C到旗桿的距離 (CE的長(zhǎng)度 )為 8m，測(cè)得旗桿的仰角∠ ECA為 30176。，旗桿底部的俯角∠ ECB為 45176。，那么，旗桿 AB的高度是 ( ) 第 9 題圖 A． m)3828( ? B． m)388( ? C． m)33828( ? D． m)3388( ? 10．如圖所示，要在離地面 5m處引拉線(xiàn)固定電線(xiàn)桿，使拉線(xiàn)和地面成 60176。角，若考慮既要符合設(shè)計(jì)要求，又要節(jié)省材料，則在庫(kù)存的 l1＝ 、 l2＝ 、 l3＝ 、 l4＝ 10m，四種備用拉線(xiàn)材料中，拉線(xiàn) AC最 好選用 ( ) 第 10 題圖 A． l1 B． l2 C． l3 D． l4 二、填空題 11．在△ ABC中，∠ C＝ 90176。，∠ ABC＝ 60176。，若 D是 AC邊中點(diǎn)，則 tan∠ DBC的值為 ______． 12．在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。， a＝ 10，若△ ABC的面積為 3350 ，則∠ A＝ ______度． 13．如圖所示，四邊形 ABCD中，∠ B＝ 90176。， AB＝ 2， CD＝ 8， AC⊥ CD，若 ,31sin ?? ACB則 cos∠ ADC＝ ______． 第 13 題圖 14．如圖所示，有一圓弧形橋拱，拱的跨度 m330?AB ，拱形的半徑 R＝ 30m，則拱形的弧長(zhǎng)為 ______． 第 14 題圖 15．如圖所示，半徑為 r的圓心 O在正三角形的邊 AB上沿圖示方向移動(dòng)，當(dāng)⊙ O的移動(dòng)到與 AC邊相切時(shí)， OA的長(zhǎng)為 ______． 第 15 題圖 三、解答題 16．已知：如圖， AB＝ 52m，∠ DAB＝ 43176。，∠ CAB＝ 40176。，求大樓上的避雷針 CD的長(zhǎng)． (精確到 ) 17．已知：如圖，在距旗桿 25m 的 A處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂點(diǎn) C的仰角為 30176。 ，已知測(cè)角儀 AB的高為 ，求旗桿 CD 的高 (精確到 )． 18．已知：如圖，△ ABC中， AC＝ 10， ,31sin,54sin ?? BC求 AB． 19．已知：如圖，在⊙ O中，∠ A＝∠ C，求證： AB＝ CD(利用三角函數(shù)證明 )． 20．已知：如圖， P是矩形 ABCD的 CD 邊上一點(diǎn)， PE⊥ AC 于 E， PF⊥ BD于 F， AC＝ 15， BC＝ 8，求 PE＋ PF． 21．已知：如圖，一艘漁船正在港口 A的正東方向 40海里的 B處進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，突然接到通知，要該船前往 C島運(yùn)送 一批物資到 A港，已知 C島在 A港的北偏東 60176。方向，且在 B的北偏西 45176。方向．問(wèn)該船從 B處出發(fā)，以平均每小時(shí) 20海里的速度行駛，需要多少時(shí)間才能把這批物資送到 A港 (精確到 1 小時(shí) )(該船在 C島停留半個(gè)小時(shí) )? ),( ??? 22．已知：如圖，直線(xiàn) y＝－ x＋ 12 分別交 x軸、 y軸于 A、 B點(diǎn)，將△ AOB折疊，使 A點(diǎn)恰好落在 OB的中點(diǎn) C處，折痕為 DE． (1)求 AE的長(zhǎng)及 sin∠ BEC的值； (2)求△ CDE的面積． 23．已知：如圖，斜坡 PQ的坡度 i＝ 1∶ 3 ，在坡面上點(diǎn) O處有一根 1m 高且垂直于水平面的水管 OA，頂端 A處有一旋轉(zhuǎn)式噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿相同的拋物線(xiàn)落下，水流最高點(diǎn) M比點(diǎn) A高出 1m，且在點(diǎn) A測(cè)得點(diǎn) M的仰角為 30176。，以 O點(diǎn)為原點(diǎn)， OA所在直線(xiàn)為 y軸，過(guò) O點(diǎn)垂直于 OA的直線(xiàn)為 x軸建立直角坐標(biāo)系．設(shè)水噴到斜坡上的最低點(diǎn)為 B，最高點(diǎn)為 C． (1)寫(xiě)出 A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn) PQ 的解析式； (2)求此拋物線(xiàn) AMC的解析式； (3)求｜ xC－ xB｜； (4)求 B點(diǎn)與 C點(diǎn)間的距離． 答案與提示 第二十八章 銳角三 角函數(shù)全章測(cè)試 1． B． 2． A． 3． A． 4． B． 5． A． 6． C． 7． C． 8． B． 9． D． 10． B． 11． ?23 12． 60． 13． ?54 14． 20?m． 15． .332 r 16．約 m． 17．約 ． 18． AB＝ 24．提示：作 AD⊥ BC于 D點(diǎn)． 19．提示：作 OE⊥ AB于 E， OF⊥ CD 于 F．設(shè)⊙ O半徑為 R，∠ A＝∠ C＝ ??． 則 AB＝ 2Rcos??， CD＝ 2Rcos??，∴ AB＝ CD． 20． ?151618 提示：設(shè)∠ BDC＝∠ DCA＝ ??． PE＋ PF＝ PCsin??＋ PDsin??＝ CDsin??． ,158sin ??? ?????? 151618158161PFPE 21．約 3 小時(shí)，提示：作 CD⊥ AB 于 D點(diǎn)．設(shè) CD＝ x海里． 22． (1) ???? 53s BE CAE 提示：作 CF⊥ BE于 F點(diǎn)，設(shè) AE＝ CE＝ x，則 EF .29 x?? 由 CE2＝ CF2＋ EF2得 .25?x (2) ?475提示： .4245s in21 o AEADAEADSSAEDC D E ????? ?? 設(shè) AD＝ y，則 CD＝ y， OD＝ 12－ y，由 OC2＋ OD2＝ CD2可得 ??215y 23． (1)A(0， 1)， 。33xy? (2) .13 32312)3(31 22 ???????? xxxy (3) m15 ． (4) .m5230c os || ????BC xxBC