【正文】 ABC中，∠ C＝ 90176。△ ABC的面積 ,312?S 求 a、 b、 c及∠ B． 綜合、運(yùn)用、診斷 5．已知：如圖，在半徑為 R的⊙ O中，∠ AOB＝ 2??， OC⊥ AB于 C點(diǎn)． (1)求弦 AB的長(zhǎng)及弦心距； (2)求⊙ O的內(nèi)接正 n邊形的邊長(zhǎng) an及邊心距 rn． 6．如圖所示，圖①中，一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差，想要在側(cè)面墻外修建一外部樓梯，由地面到二樓，再?gòu)亩堑饺龢牵矁啥?(圖②中 AB、 BC兩段 )，其中 CC′＝ BB′＝ ．結(jié)合圖中所給的信息，求兩段樓梯 AB與 BC的長(zhǎng)度之和 (結(jié)果保留到)． (參考數(shù)據(jù)： sin30176?！?， sin35176?！?) 7．如圖所示，某公司入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為 20cm，臺(tái)階面的寬為 30cm，為了方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為坡角為 12176。． (1)若要求甲樓和乙樓的設(shè)計(jì)高度均為 6 層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時(shí)兩樓之間的距離 BD 至少為多少米 ?(保留根號(hào) ) (2)由于受空間的限制，甲樓和乙樓的距離 BD＝ 21m，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設(shè)計(jì)甲樓時(shí)，最高應(yīng)建幾層 ? 9．王英同學(xué)從 A地沿北偏西 60176。的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米 ?(保留整數(shù) ) 測(cè)試 4 解直角三角形 (二 ) 學(xué)習(xí)要求 能將解斜三角形的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形． 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 1．已知：如圖，△ ABC中，∠ A＝ 30176。 AC＝ 10cm． 求 AB及 BC的長(zhǎng)． 2．已知：如圖， Rt△ ABC中，∠ D＝ 90176?！?ACD＝ 60176?！?B＝ 135176?！?C＝ 90176。 BC＝ 6cm．求 AD的長(zhǎng)． 綜合、運(yùn)用、診斷 5．已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂 A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn) C的俯角為 30176。 ，又知河寬 CD為 50m．現(xiàn)需從山頂 A到河對(duì)岸點(diǎn) C拉一條筆直的纜繩AC，求山的高度及纜繩 AC的長(zhǎng) (答案可帶根號(hào) )． 6．已知：如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點(diǎn) A處測(cè)得燈塔 M在北偏西 30176。問該貨輪繼續(xù)向北航行時(shí)，與燈塔 M之間的最短距離是多少 ?(精確到 海里， ? ) 7．已知：如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在 A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在 B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè) 墻上時(shí)，梯子的頂端在 D點(diǎn)．已知∠ BAC＝ 60176。．點(diǎn) D到地面的垂直距離 m23?DE ，求點(diǎn) B到地面的垂直距離 BC． 8．已知：如圖，小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿 AB的高度，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿 AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng) BC＝ 20m，斜坡坡面上的影長(zhǎng) CD＝ 8m，太陽(yáng)光線 AD與水平地面成 26176。求旗桿 AB 的高度 (精確到 1m)． 9．已知：如圖，在某旅游地一名游客由山腳 A沿坡角為 30176。．求山高 CD(精確到 米 )． 10．已知：如圖，小明準(zhǔn)備用如下方法測(cè)量路燈的高度：他走到路燈旁的一個(gè)地方，豎起一根 2m 長(zhǎng)的竹竿，測(cè)得竹竿影長(zhǎng)為 1m，他沿著影子的方向，又向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長(zhǎng)度，他又豎起竹竿，測(cè)得影長(zhǎng)正好為 2m．問路燈高度為多少米 ? 11．已知：如圖，在一次越野比賽中，運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地 A出發(fā)，沿北偏東 60176。方向走了 500m，到達(dá)目的地 C點(diǎn)．求 (1)A、 C兩地之間的距離； (2)確定目的地 C在營(yíng)地 A的什么方向 ? 12．已知：如圖，在 1998年特大洪水時(shí)期，要加固全長(zhǎng)為 10000m 的河堤．大堤高 5m，壩頂寬 4m，迎水坡和背水坡都是坡度為 1∶ 1的等腰梯形．現(xiàn)要將大堤加高 1m，背水坡坡度改為 1∶ ．已知壩頂寬不變，求大壩橫截面面積增加了多少平方米，完成工程需多少立方米的土石 ? 拓展、探究、思考 13．已知：如圖，在△ ABC中， AB＝ c， AC＝ b，銳角∠ A＝ ??． (1)BC的長(zhǎng)； (2)△ ABC的面積． 14．已知：如圖，在△ ABC中， AC＝ b， BC＝ a，銳角∠ A＝ ??，∠ B＝ ??． (1)求 AB的長(zhǎng)； (2)求證： .sinsin ?? ba ? 15．已知：如圖，在 Rt△ ADC中，∠ D＝ 90176。 AC＝ 10， 25?BC ，求 AB 的長(zhǎng)． 17． 已知：四邊形 ABCD 的兩條對(duì)角線 AC、 BD 相交于 E 點(diǎn)， AC＝ a， BD＝ b，∠ BEC＝ ??(0176。 )，求此四邊形的面積． 測(cè)試 5 綜合測(cè)試 1．計(jì)算． (1)??? 45tan260tan 60cos2 ? (2) ?? ???? 60c os30c os 60t a n30t a n45s in30s in2 22 2 ? ??? 2．已知：如圖，△ ABC中，∠ ACB＝ 90176。 CD⊥ AB于 D點(diǎn)， AB＝ 2m， BD＝ m－ 1， ??54cosA (1)用含 m的代數(shù)式表示 BC； (2)求 m的值； 4．已知：如圖，矩形 ABCD中， AB＝ 3， BC＝ 6， BE＝ 2EC， DM⊥ AE于 M點(diǎn)．求 DM的長(zhǎng)． 5．已知：如圖，四邊形 ABCD中，∠ A＝ 45176?！?ABD＝ 75176。 AB＝ 2a．求 BC的長(zhǎng)． 6．已知：如圖，四邊形 ABCD中，∠ A＝∠ C＝ 90176。 35?AD ． AB＝ 3，求 BC的長(zhǎng)． 7．已知：如圖，△ ABC內(nèi)接于⊙ O， BC＝ m，銳角∠ A＝ ??， (1)求⊙ O的半徑 R； (2)求△ ABC的面積的最大值． 8．已知：如圖，矩形紙片 ABCD中， BC＝ m，將矩形的一角沿過點(diǎn) B的直線折疊，使 A點(diǎn)落在 DC邊上，落點(diǎn)記為 A′，折痕交 AD于 E，若∠ A′ BE＝ ??． 求證： ??? ?? 2sincos mEB 答案與提示 第二十八章 銳角三角函數(shù) 測(cè)試 1 1．△ BAC， AB， AC′． ①ABBC，對(duì)邊，斜邊，固定； ②ABAC，鄰邊，斜邊，固定值； ③ACBC，對(duì)邊，鄰邊，固定值． 2．①∠ A的對(duì)邊， ,ca ∠ B的對(duì)邊， 。ca ③∠ A的對(duì)邊， ,ba ∠ B的鄰邊， ?ab 3．唯一確定的值，對(duì)應(yīng)， ??的函數(shù)，銳角 三角函數(shù)． 4． ?34,53,54,43,54,53,15 5． .3,1010,10103,31,10103,1010,10 6． ?815,178,1715,158,1715,178,34 7． .3,21,23,33,23,21,60 o 8． ??????????? 3 7t a nt a n,43c osc os,4 7s i ns i n NT M RNT M RNT M R 9． ???? 53c os,20,16 BABAC 10． .2t a n,55c o s,5 52s in ??? BBB 11． AB＝ 2AC＝ 2AOcm332,cm340)1( A O CA O COCOA 13． (1)CD＝ ACcm3221 2??? CDABS (3) ??? 4 22tan B 14． ??31sinB 15． (1) 。cos,cos A