【正文】 ABC中，∠ A＝ 30176。方向走了 500 m3到達 B點，然后再沿北偏西 30176。的山坡 AB 行走 400m，到達一個景點 B，再由 B地沿山坡 BC行走 320 米到達山頂 C，如果在山頂 C處觀測到景點 B的俯角為 60176。角，斜坡 CD 與水平地面所成的銳角為 30176?！?DAE＝45176。貨輪以每小時 20 海里的速度航行， 1 小時后到達 B處，測得燈塔 M在北偏西 45176。測得岸邊點D的俯角為 45176。∠ BDC＝ 60176。 AC＝ 10cm． 求 AB及 BC的長． 4．已知：如圖， Rt△ ABC中，∠ A＝ 30176。． BC＝ 10cm．求 AD的長． 3．已知：如圖，△ ABC中，∠ A＝ 30176?！?B＝ 45176。∠ B＝ 60176。方向走 100m 到 B地，再從 B地向正南方向走 200m到 C地，此時王英同學離 A地多少距離 ? 10．已知：如圖，在高 2m，坡角為 30176。的斜坡，設原臺階的起點為 A，斜坡的起點為 C，求 AC的長度 (精確到 1cm)． 拓展、探究、思考 8．如圖所示，甲樓在乙樓的西面，它們的設計高度是若干層，每層高均為 3m，冬天太陽光與水平面的夾角為 30176?！?， cos35176。＝ ， cos30176。． (1)已知： a＝ 35， 235?c ，求∠ A、∠ B， b； (2)已知： 32?a ， 2?b ，求∠ A、∠ B， c； (3)已知： 32sin ?A ， 6?c ，求 a、 b； (4)已知： ,9,23tan ?? bB 求 a、 c； (5)已知：∠ A＝ 60176。 )的內切圓半徑，則 r＝ _________＝ _________． ⑥直角三角形的面積公式． 在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。 CD⊥ AB于 D． CD2＝ _________； AC2＝ _________； BC2＝ _________； AC S△ HBC的值是否隨著變化 ?請說明你的理由． 測試 3 解直角三角形 (一 ) 學習要求 理解解直 角三角形的意義，掌握解直角三角形的四種基本類型． 課堂學習檢測 一、填空題 1．在解直角三角形的過程中，一般要用的主要關系如下 (如圖所示 )： 在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。＜ ??≤ 45176。 cos45176。； ⑥ sin90176。 ______2sin40176。 cos30176。； ④ sin60176。 176。 cos18176。； ② sin36176。 ______2sin15176。＜ ??＜ 90176。 AO＝ OB， C、 D是 上的兩點，∠ AOD＞∠ AOC，求證： (1)0＜ sin∠ AOC＜ sin∠ AOD＜ 1； (2)1＞ cos∠ AOC＞ cos∠ AOD＞ 0； (3)銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而 ______； (4)銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而 ______． 12．已知：如圖， CA⊥ AO， E、 F是 AC 上的兩點，∠ AOF＞∠ AOE． (1)求證： tan∠ AOF＞ tan∠ AOE； (2)銳角的正切函數(shù)值隨角度的增大而 ______． 13．已知：如圖， Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。 AD交 CB于 D點，求： (1)∠ BAD； (2)sin∠ BAD、 cos∠ BAD和 tan∠ BAD． 10． 已知：如圖△ ABC中， D為 BC中點，且∠ BAD＝ 90176。． 9．已知：如圖， Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176?！?BAC＝ 30176。 31′ 7″ )＝ ， 則 ??＝ ______． 綜合、運用、診斷 6．已知：如圖，在菱形 ABCD中， DE⊥ AB于 E， BE＝ 16cm， ??1312sinA 求此菱形的周長． 7．已知：如圖，在△ ABC中，∠ BAC＝ 120176。＝ ______； (2)tan54176。－ 2tan45176。＋ cos30176。 (3)cos45176。 sin? cos? tan? 二、解答題 2．求下列各式的值． (1) o45c os230sin2 ?? (2)tan30176。 45176。 60176。 P為 AB邊上一點， PD⊥ BC于 D． (1)當 BP∶ PA＝ 2∶ 1 時，求 sin∠ cos∠ tan∠ 1； (2)當 BP∶ PA＝ 1∶ 2 時，求 sin∠ cos∠ tan∠ 1． 測試 2 銳角三角函數(shù) 學習要求 1．掌握特殊角 (30176。． D是 AC邊上一點， DE⊥ AB于 E點． DE∶ AE＝ 1∶ 2． 求： sinB、 cosB、 tanB． 11．已知：如圖，⊙ O的半徑 OA＝ 16cm， OC⊥ AB 于 C點， ??? 43sin AOC 求： AB及 OC的長． 12．已知：⊙ O中， OC⊥ AB 于 C點， AB＝ 16cm， ???53sin AOC (1)求⊙ O的半徑 OA的長及弦心距 OC； (2)求 cos∠ AOC及 tan∠ AOC． 13．已知：如圖，△ ABC中， AC＝ 12cm， AB＝ 16cm， ??31sinA (1)求 AB邊上的高 CD； (2)求△ ABC的面積 S； (3)求 tanB． 14．已知：如圖，△ ABC中， AB＝ 9， BC＝ 6，△ ABC的面積等于 9，求 sinB． 拓展、探究、思考 15．已知：如圖， Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。則∠ B＝ ______， sinA＝ ______， cosA＝ ______， tanA＝ ______， sinB＝ ______， cosB＝ ______， tanB＝ ______． 二、解答題 8．已知：如圖， Rt△ TNM中，∠ TMN＝ 90176。若 a＝ 16， c＝ 30，則 b＝ ______， sinA＝ ______， cosA＝ ______， tanA＝ ______， sinC＝ ______， cosC＝ ______， tanC＝ ______． 7．在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。若 a＝ 9， b＝ 12，則 c＝ ______， sinA＝ ______， cosA＝ ______， tanA＝ ______， sinB＝ ______， cosB＝ ______， tanB＝ ______． 5．在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。 )，當∠ A確定時，它的 ______與______的比還是一個 ______． 第 1 題圖 2．如圖所示，在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。 )，當∠ A確定時，它的 ______與______的 比是一個 ______值； ② ???BACA ______，即在 Rt△ ABC中 (∠ C＝ 90176。 第二十八章 銳角三角函數(shù) 測試 1 銳角三角函數(shù)定義 學習要求 理解一個銳角的正弦、余弦、正切的定義．能依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求給定銳角的三角函數(shù)值． 課堂學習檢測 一、填空題 1．如圖所示， B、 B′是∠ MAN的 AN邊上的