【正文】 是 32，最后擺 13，交換位置后就是31，這樣就不會漏也不會重復(fù)了。 師：先把數(shù)字 1 放在十位，再把數(shù)字 2 和 3 分別放在個位，分別組成 12 和 13，我接著把數(shù)字 2 放在十位，數(shù)字 1 和 3 分別放在個位，又分別組成了 21 和 23，最后把數(shù)字 3 放在十位，數(shù) 字 1 和 2 分別放在個位，分別組成了 31 和 32，這樣也不會漏也不會重復(fù)了?。ㄉ鷧R報，師演示） 師：大家都采用各種方法擺出了 6 個不同的兩位數(shù)。真了不起?。〗窈笪覀冊谂帕袛?shù)的時候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。【設(shè)計意圖】： ① 讓學(xué)生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。 ② 感知 “ 組合數(shù) ” 的方法。 3．深入感知組合 師：同學(xué)們表現(xiàn)得這么出色，數(shù)學(xué)廣角里的小剛、小明、小紅他們很不服氣，這么多難題都難不住大家，他們也給出了一道題來考考 大家：他們 3 個人握手，如果每 2 個人握一次手，他們一共握了幾次手？ 師：每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手呢？你們猜猜看？（生猜）師：到底是幾次呢。我們可以分小組來表演一下，四人當中組長監(jiān)督記錄，其他三個人握一握，看看一共要握幾次。 生：（匯報一共幾次，并選一組上來表演。表演完了教師演示）師：為什么三個數(shù)能排出 6 個兩位數(shù)，而三只小朋友握手卻只能握 3 次？ 生：擺數(shù)字時把兩個數(shù)字交換后變成了另一個不同的兩位數(shù)，而握手的時候兩個人交換位置，還是那兩個人在握手，只能算一次。 【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生比較排列與組合的 不同，更深入的了解排列與組合。 三、應(yīng)用拓展，深化探究 乒乓球賽 (鞏固練習(xí) )師：同學(xué)們，欣賞完游藝宮的時裝表演，現(xiàn)在讓我們輕松一下，數(shù)學(xué)廣角將要舉行一次乒乓球賽，小明、小紅、小剛 3 個人一組，每 2 個人進行一場比賽，一共要比多少場？（課件出示） （應(yīng)用練習(xí)） 師：現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺?？我們一起來看看?。ǔ鍪菊n件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢 ?）書上連一連，畫一畫。（學(xué)生操作） 師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？ 生 1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有 2 種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有 4 種。 生 2：我是 1 號和 3 號， 1 號和 4 號， 2 號和 3 號， 2 號和 4 號。 師：書上沒序號你也學(xué)會給它們編號了，真了不起！剛才這位小朋友從衣服入手，有 4 種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？ 生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有 4 種搭配方法。師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么？ 生 1：我喜歡 1 號和 3 號搭配，紅色的好看。 生 2：我喜歡 1 號和 4 號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。 ? （實踐拓展） 師：今天你們真棒 ,為了獎勵你們 ,老師決定給你們每人買一份特別的獎品。這份獎品要 5 元錢 ,現(xiàn)在有一張 5 元， 2 張 2 元、五張 1 元，可以有幾種拿法？（課件出示） 學(xué)生小組合后，展示學(xué)生不同的付錢辦法： 生 1：我拿的是 1 張 5 元的紙幣。生 2：我是這樣拿的， 2 張 2 元 1 張 1 元。生 3：也可以這樣拿， 1 張2 元 3 張 1 元。生 4：還可以這樣拿， 5 張 1 元。 【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生在活動利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 三、鞏固練習(xí)，加深理解。 考一考： 從三張卡片 6 中任意抽出兩張。這兩張卡片上的數(shù) 組成的兩位數(shù)有可能是 2 2 4 4 664； 猜一猜： 老師家的電話號碼最后三個數(shù)字是由 9 組成的，猜一猜，老師家的電話號碼可能是多少呢？ 電話號碼： 3233□□□ 結(jié)果 323313 323319 323331 323339 323391 3233931 四、總結(jié)延伸，暢談感受 1．在數(shù)學(xué)廣角里還有許多好玩的地方呢，由于時間關(guān)系，今天我們就游玩 到這里。你有什么收獲？說給大家分享。有什么疑問？看大家能不能幫助你。（讓學(xué)生充分發(fā)表想法。） 生 1：我學(xué)得真高興啊，我學(xué)到了怎樣排列 數(shù)字。 生 2：我也很高興，我學(xué)到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復(fù)。生 3：原來生活中有這么多數(shù)學(xué)問題，我們都可以用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解答，是問題變得更容易。 ?? 2．師概括：幾個物體擺在一起，有時是要講究排列的位置，例如擺數(shù)，數(shù) 字排列的位置不同，數(shù)的大小就不同了；有時卻不需要講究排列的位置，只要組合在一起就可以了，例如握手、搭配衣服和付錢。原來生活中有這么多數(shù)學(xué)問題，只要小朋友細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題，掌握了這些知識，我們就可以把生 活裝點的更加美麗！ 《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育課程標 準實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）二年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。這是新編實驗教材新增的內(nèi)容，其目的在于試圖將重要的排列、組合教學(xué)思想以上及其方法，通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決問題，找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的、全面思考問題的意識。 一、創(chuàng)造利于學(xué)生自主探索的問題情境。 首先，由 “ 智勇大沖關(guān) ” 這個情境引入，喚醒學(xué)生已有的知識，再引導(dǎo)學(xué)生用三個數(shù)字探索排列組合的規(guī)律。其次為了鞏固這節(jié)課的重點，又創(chuàng)設(shè)了兩個問題：握手和打乒乓球。 二、提供學(xué)生實踐操作的機會。 現(xiàn)代教育理論主張 “ 讓學(xué)生動手去做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué) ” 。因此教學(xué)要給學(xué)生留有足夠的實踐活動空間，讓每個學(xué)生都有參與活動的機會。本節(jié)課以森林運動會貫穿全過程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了 4 個實踐操作的機會：付錢、服裝搭配、數(shù)字搭配、抽獎等。 三、關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景。數(shù)學(xué)源于生活又用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會。 本堂課做到了面向全體，學(xué)生的主體地位比較突出，學(xué)生參與的面比較廣，這種童話式的數(shù)學(xué)情境，很好地調(diào)動了學(xué)生的積極性，激發(fā)了學(xué)生的興趣。 學(xué)生通過動手擺一擺，發(fā)現(xiàn)了只有按照規(guī)律有順序地排一排，才能不會落也不會多。另外我在執(zhí)教過程中發(fā)現(xiàn)了以下幾點不足和感到困惑的地方： （ 1）原本預(yù)設(shè)讓學(xué)生從比較中得知按規(guī)律排的好處，但是學(xué)生直接出示了兩種好方法，學(xué)生了解方法的好處，但沒能讓學(xué)生從比較中得出結(jié)論，加深印象。這種預(yù)設(shè)與生成的不同，在我以后的課堂教學(xué)中應(yīng)該更好地把握和利用好生成性的資源。 （ 2）數(shù)學(xué)實踐活動課的知識目標不要求所有學(xué)生都能掌握，雖然學(xué)生意識到了要按規(guī)律有順序地來排，但部分學(xué)生在沒有提示之前，不知道要按怎樣的規(guī)律來排，如何促使更多的學(xué)生懂 得按照怎樣的規(guī)律來排，促進課堂的效率，是我感到困惑的地方