人教新課標(biāo)三年級下冊數(shù)學(xué)教案數(shù)學(xué)廣角—重疊問題教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-09-21 02:18本頁面
【正文】 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角重疊問題教案數(shù)學(xué)廣角——《重復(fù)問題》教學(xué)設(shè)計王倩教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，解決簡單的實(shí)際問題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。使學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。發(fā)展形象思維，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。教學(xué)準(zhǔn)備：呼拉圈兩個、每位同學(xué)寫有名字的紙條各兩張、磁鐵8個。教學(xué)過程： 課前交流 理發(fā)師的困惑某理發(fā)師正在給客人理發(fā)，就聽一聲門響，“叔叔，我和爸爸要剃頭”。又一聲門響，“師傅，給我和我父親要剃個頭”。理發(fā)師很快給客人剃完頭，回頭一看，咦，他很納悶。師：猜一猜他為什么納悶？ 生：陳述原因。師：我們看真正的原因是什么？ 出示問題：為什么只有3個人。生：有小孩，爸爸和爺爺總結(jié)：爸爸重復(fù)了，擔(dān)當(dāng)?shù)膬蓚€角色，這個中年人既是小孩的爸爸，又是爺爺?shù)膬鹤?。板書?既 又（生讀2便）一、情景引入，活動體驗(yàn)搶椅子游戲師：同學(xué)們課下都喜歡玩游戲，現(xiàn)在我們也做一個游戲，名字叫：搶椅子。（找兩個同學(xué)，兩把椅子進(jìn)行游戲。）預(yù)測生質(zhì)疑：這樣比賽沒有意思。師：對于老師的安排，你想發(fā)表點(diǎn)看法嗎？ 生：應(yīng)該椅子數(shù)比人數(shù)少。師：老師沒有想到這一點(diǎn)。（板書：一一對應(yīng)）師：看起來要想有意思，必須怎么辦？ 預(yù)測生：提出人數(shù)應(yīng)多于椅子數(shù)。師：你是希望減少椅子還是加人數(shù)？ 預(yù)測生：加人數(shù)。猜拳游戲（指4名學(xué)生上來，用猜拳的方法決定參加搶椅子游戲的選手。選出一位。另三位回座，剩下一位與剛才兩位繼續(xù)游戲。）師：請你（共4位）上來，你們當(dāng)口中要選出一位參加搶椅子的比賽，怎么辦？ 預(yù)測生：用猜拳的方法。師：這樣方式最公正。開始吧！師：剛才的游戲好玩嗎？祝賀你成為今天比賽的冠軍，大家應(yīng)該怎么樣？ 預(yù)測生：對冠軍表示祝賀。二、深度體驗(yàn)，理解新知師：我覺得不應(yīng)只對冠軍表示感謝，剛才做游戲的幾位同學(xué)給我們帶來了歡樂，我們應(yīng)該表示他們所有同學(xué)的感謝。師：剛才玩搶椅子游戲的有3人，玩猜拳游戲的有4人，我們感謝這7位同學(xué)給大家?guī)砜鞓?。請這7名同學(xué)起立。學(xué)生質(zhì)疑：只有6人。產(chǎn)生師生對抗。師板書：4+3=7學(xué)生說是6。呼拉圈的解釋〈學(xué)生活動，體會集合圈〉師：為了弄明白這個問題，老師有辦法，拿出呼拉圈，我們用它來解決這個問題。①參加猜的游戲的同學(xué)把名字貼到黑板上，并站到呼拉圈里。②參加搶的游戲的同學(xué)把名字貼到黑板上，并站到呼拉圈里。出現(xiàn)沖突，有的同學(xué)從第一個圈里又跑到第二個圈里，但第一個圈又把他套進(jìn)來。③師：指著呼拉圈，數(shù)人數(shù)。逼著學(xué)生想辦法。走到兩圈交差的地方。老師再數(shù)。提問：他為什么跑到這個地方？預(yù)測生：他既參加了“猜”的游戲，又參加了“搶”的游戲。師：看來，是6人，可在式子中要怎樣做才得到6呢？ 預(yù)測生：減去1。師：減掉的1表示的是什么？ 生：是學(xué)生。師：讓中間的學(xué)生出來，數(shù)數(shù)是5人。師：減掉的是他重復(fù)參加的一次，而不是這位學(xué)生。師生共同將呼拉圈固定在黑板上。貼名字的技巧。請同學(xué)把名字貼到圈中。貼在哪個位置？拿著兩個名字怎么辦？學(xué)生可能回答“重疊起來”、“重合起來”。拿掉一個重復(fù)的名字紙條。（板書：重疊問題）師指著圖：很多年前，英國的數(shù)學(xué)學(xué)家韋恩在研究物體重疊問題的時候發(fā)明了這個圖,從此以后人們計算重疊問題的時候就方便了很多,后來人們就把這圖叫做韋恩圖。（板書：韋恩圖）師：請大家仔細(xì)觀察,這圈里表示的是什么?這圈呢？ 師:左邊的月芽形圖中表示什么?右邊的月芽圖中又表示什么? 師：這個同學(xué)用各一個很好的字。(板書：只??)師：中間重疊的圖中表示什么？ 生：兩個游戲都參加了。師：能不能也用一個很好地關(guān)聯(lián)詞來說? 師：說得太好了，把掌聲送給他。既然我們已經(jīng)清楚了各部分的含義，那誰能用列式的方法計算出參加游戲的一共有多少人呢？學(xué)生會應(yīng)該會想出四種方法： 4+31=6 41+3=6 31+4=6 3+1+2=6（學(xué)生的每一個算式都要求講透算理。）三、問題解決，運(yùn)用新知動物問題。師：這些動物有的會飛，有的會游，有的既會飛也會游，如果讓你選擇一個圖來表示這種上重疊的情況，你會選哪一個？ 師：請?zhí)钊?。師：如果有一種動物是7號，而它在圖中的位置是這里，你認(rèn)為這是一種什么樣的動物？ 預(yù)測生：既不會飛也不會游的。師：看來在韋恩圖的內(nèi)部與外部都可以表示信息。真有意思。重復(fù)問題師：他們之間有重復(fù)嗎？怎樣求總?cè)藬?shù)？ 三4班有女生35人，男生37人。眼睛近視的同學(xué)有8人，不近視的同學(xué)有64人。三4班有6名同學(xué)參加語文競賽，有4名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽。參加語文競賽與繪數(shù)學(xué)競賽的共有多少人？（用呼拉圈演示學(xué)生感到困難的的情況）文具問題。在計算總種數(shù)的時候，重復(fù)的部分只計算一次。四、總結(jié)提升，反思拓展。師：重疊問題還在生活中有很廣泛的應(yīng)用，比如我們?yōu)榱斯?jié)省空間，我們會把紙杯或碗套在一起，如雨傘的傘柄，門窗，月食，日食等。師：談你的收獲。
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