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彈性力學(xué)學(xué)習(xí)心得-資料下載頁(yè)

2024-09-29 04:55本頁(yè)面
  

【正文】 成了數(shù)學(xué)的偏微分方程,但直接求解還是有相當(dāng)難度的;半解析法還是需要一些力學(xué)分析。彈性力學(xué)有大部分內(nèi)容是涉及求解的,如平面應(yīng)力(變)、軸對(duì)稱(chēng)、空間問(wèn)題講的都是解法,因此需要一定的數(shù)學(xué)功底。 通過(guò)對(duì)彈性力學(xué)的學(xué)習(xí),我感覺(jué)整本書(shū)主要針對(duì)微分方程解未知數(shù)而剩下的問(wèn)題就是如何求解這些方程的問(wèn)題,這也是數(shù)學(xué)和力學(xué)結(jié)合最緊密的地方。而求解的方法無(wú)外乎兩種:基于位移的求解和基于應(yīng)力的求解,而前人的研究大部分都是如何使這些方程求解起來(lái)更方便。例如,應(yīng)力函數(shù)的引入就是因?yàn)橥瑫r(shí)滿(mǎn)足平衡方程和應(yīng)力表達(dá)的相容方程是很難找到的再例如伽遼金位移函數(shù)它使得原本要求的方程(非齊次微分方程)轉(zhuǎn)化為求拉普拉期方程,而拉普拉斯方程在數(shù)學(xué)上已經(jīng)研究的很透徹因而大大簡(jiǎn)化了求解的難度,而近代即二十世紀(jì)以來(lái)發(fā)展起來(lái)的能量法更是如此:對(duì)位移的變分方程代替了以位移表達(dá)的平衡方程及應(yīng)力邊界條件,對(duì)應(yīng)力的變分代替了相容方程及位移邊界條件,這無(wú)疑都大大簡(jiǎn)化了彈性力學(xué)基本方程的求解過(guò)程。二十一世紀(jì)隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展,人們已經(jīng)借助計(jì)算機(jī)避免了繁瑣的計(jì)算,因而會(huì)有更多更精確的方法被發(fā)現(xiàn)(。彈性力學(xué)的發(fā)展會(huì)更加迅速,它的應(yīng)用范圍更加廣泛,:[1]. [2].[3]彈性力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史. 第6頁(yè) 共6頁(yè)
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