彈性力學學習心得-閱讀頁
2024-09-29 04:55本頁面
【正文】 為直接求解泛函極值問題開辟了道路，推動了力學、物理、工程中近似計算的蓬勃發(fā)展。磁彈性和微結(jié)構(gòu)彈性理論也開始建立起來。這些新領(lǐng)域的發(fā)展，豐富了彈性力學的內(nèi)容，促進了有關(guān)工程技術(shù)的發(fā)展。仔細研究一本彈力書即可。如何建立外力與變形的關(guān)系，從一下關(guān)系可知：外力內(nèi)力應變變形為了消除剛體位移，還要引入邊界條件，至此彈性力學問題變成了數(shù)學的偏微分方程，但直接求解還是有相當難度的；半解析法還是需要一些力學分析。 通過對彈性力學的學習，我感覺整本書主要針對微分方程解未知數(shù)而剩下的問題就是如何求解這些方程的問題，這也是數(shù)學和力學結(jié)合最緊密的地方。例如，應力函數(shù)的引入就是因為同時滿足平衡方程和應力表達的相容方程是很難找到的再例如伽遼金位移函數(shù)它使得原本要求的方程（非齊次微分方程）轉(zhuǎn)化為求拉普拉期方程，而拉普拉斯方程在數(shù)學上已經(jīng)研究的很透徹因而大大簡化了求解的難度，而近代即二十世紀以來發(fā)展起來的能量法更是如此：對位移的變分方程代替了以位移表達的平衡方程及應力邊界條件，對應力的變分代替了相容方程及位移邊界條件，這無疑都大大簡化了彈性力學基本方程的求解過程。彈性力學的發(fā)展會更加迅速，它的應用范圍更加廣泛，：[1]. [2].[3]彈性力學發(fā)展簡史. 第6頁 共
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