彈性力學復(fù)習題1-資料下載頁
2025-04-17 01:13本頁面
【正文】 (13) (14) (15)7. 設(shè)圖中的三角形懸臂梁只受重力作用，而梁的密度為，試用純?nèi)味囗検綖閼?yīng)力函數(shù)求解應(yīng)力分量。解：(I) 取應(yīng)力函數(shù)為 (1)顯然應(yīng)力函數(shù)滿足雙調(diào)和方程。(II) 寫出應(yīng)力的表達式 (2) (3) (4)(III) 通過邊界條件確定待定系數(shù)邊界上： (5) (6)邊界上： 即 (7) (8)由(3)(5)式有 (9)由(4)(6)式有 (10)由(2)(3)(4)(7)(8)及(9)(10)有 (11) (12)(IV)將(9)(10)(11)(12)代入(2)(3)(4)有 (13) (14) (15)8. 固定端為無限遠的三角形懸臂梁，上表面受到均勻分布的載荷q作用，如圖所示。取應(yīng)力函數(shù)為求應(yīng)力分量（不計體力）。解：(1) 驗證應(yīng)力函數(shù)滿足雙調(diào)和方程 (1)(2) 寫出應(yīng)力表達式 (2) (3) (4)(3) 通過邊界條件確定待定系數(shù)邊界上： (5) (6)由(3)式和(5)式得 (6)由(4)式知道，(6)式自動滿足。邊界上： (7)上式中 將(2)(3)(4)代入(7)式，自動滿足。故應(yīng)力分量為 (8) (9) (10) 16 / 16
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