彈性力學講義緒論-資料下載頁
2025-01-20 05:25本頁面
【正文】 子按一定規(guī)則排列起來的空間格子構(gòu)成，其中間經(jīng)常會有缺陷存在。 ? 高分子材料 —— 非晶體材料，由許多分子的集合組成的分子化合物。 ? 工程材料內(nèi)部的缺陷、夾雜和孔洞等構(gòu)成了固體材料微觀結(jié)構(gòu)的復雜性。 167。 14 彈性力學中的基本假定 2 第 1章 緒論 14 主要內(nèi)容 : 連續(xù)性假定、完全彈性假定、均勻性假定、 各向同性 假定、小 變形 假定。 (1)假定物體是連續(xù)的 —— 假定整個物體被介質(zhì)所填滿，無空隙，象應(yīng)力、應(yīng)變、位移等等物理量 , 才可能是連續(xù)的 — 才可能用坐標的連續(xù)函數(shù)來表示它們的變化規(guī)律。微粒的尺寸比物體的尺寸小得很多。 彈性力學一點大小大約微米或亞微米級水平 ,納米級不成立 167。 14 彈性力學中的基本假定 3 第 1章 緒論 14 —— 服從虎克定律 (應(yīng)力應(yīng)變成比例 )。 由材料力學已知：脆性材料的物體 , 在應(yīng)力未超過比例極限以前 ,可以作為近似的完全彈性體 。 塑性材料的物體 , 在應(yīng)力未達到屈服極限以前 , 也可以作為近似的完全彈性體。 167。 14 彈性力學中的基本假定 4 (2)假定物體是完全彈性的 第 1章 緒論 14 —— 整個物體是由同一材料組成 —— 物體的彈性常數(shù)才不隨位置坐標而變 —— 取出該物體的任意一小部分 來加以分析 , 然后把分析的結(jié)果應(yīng)用于整個物體 。 167。 14 彈性力學中的基本假定 5 (3)假定物體是均勻的 ? 工程材料，例如混凝土顆粒遠遠小于物體的的幾何形狀，并且在物體內(nèi)部均勻分布，從宏觀意義上講，也可以視為均勻材料。 ? 對于環(huán)氧樹脂基碳纖維復合材料，不能處理為均勻材料。 第 1章 緒論 14 —— 均勻性假設(shè)指的是不同點的 各 向性能相同。 —— 物體內(nèi) 一 點的彈性在所有各個方向都相同 —— 物體的彈性常數(shù)才不隨位置坐標 方向 而變 167。 14 彈性力學中的基本假定 6 (4) 假定物體是各向同性 ? 宏觀假設(shè)，材料性能是顯示各向同性。 ? 當然，像木材，竹子以及纖維增強材料等，屬于各向異性材料。 ? 這些材料的研究屬于復合材料力學研究的對象。 第 1章 緒論 14 —— 指的是同一點的 各 向性能相同。 理想彈性體： 滿足 連續(xù)性假定、完全彈性假定、均勻性假定、 各向同性 假定。 第 1章 緒論 14 假定物體受力以后 ,整個物體所有各點的位移都遠遠小于物體原來的尺寸 ,因而應(yīng)變和轉(zhuǎn)角都遠小于 l 167。 14 彈性力學中的基本假定 7 (5)假定位移和形變是微小 的 (小變形 假定 ) —— 在彈性體的平衡等問題討論時，可以不考慮因變形所引起的尺寸變化。 —— 忽略位移、應(yīng)變和應(yīng)力等分量的高階小量，使基本方程成為線性的偏微分方程組。 第 1章 緒論 14 本教程所討論的問題，都是理想彈性體 的 小變形問題 第 1章 緒論 14 容 —— 彈性力學研究彈性體由于受外力 、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力 、 形變和位移 。 本章小結(jié) 體力 —— 分布在物體體積內(nèi)的力 ， 記號為 ， 量綱為 L2MT2， 以正標向為正 。 面力 —— 分布在物體表面上的力 ， 記號為 ， 量綱為 L1MT2， 以正標向為正 。 zyx fff ,zyx fff ,應(yīng)力 —— 單位截面面積上的內(nèi)力 ， 記號為 ，量綱為 L1MT2， 以正面正向 ， 負面負向為正 ； 反之為負。 形變 —— 用線應(yīng)變和切應(yīng)變表示 ， 量綱為 一， 線應(yīng)變以伸長為正 ， 切應(yīng)變以直角減小為正。 位移 —— 一點 位置的 移動 ， 記號為 u, v, w 量綱為 L， 以正標向為正。 理想彈性體假定 —— 連續(xù)性 ， 完全彈性 ， 均勻性 ， 各向同性 。+小變形假定 。 zxyzxyzyx ?????? ,, 已知 ： 物體的邊界形狀 ， 材料性質(zhì) ， 體力 ， 邊界上的面力 或約束 。 求解 ： 應(yīng)力 、 形變和位移 。 解法 ： 在彈性體區(qū)域內(nèi) ， 根據(jù)微分體上力 的 平衡條件 ， 建 立平衡微分方程 ； 根據(jù)微分線段上應(yīng)變和位移的 幾何條件 ， 建立幾何方程 ； 根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變之間的 物理條件 ， 建立物理方程 。 在彈性體邊界上 ， 根據(jù)面力條件 ， 建立應(yīng)力邊界 條件 ； 根據(jù)約束條件 ， 建立位移邊界條件 。 然后在邊界條件下 ， 求解彈性體區(qū)域內(nèi)的微分方 程 ， 得出應(yīng)力、形變和位移。 學習 方法 彈性力學的研究對象是任意形狀的物體 。 與材料力學對比 , 不能再根據(jù)特殊形狀做 “ 平面假設(shè) ” , 只能研究物質(zhì)點 (微團 )的共性 , 建立微分方程組 。 研究對象不同導致使用數(shù)學工具不同 , 則學習方法不同 。 ? 要求學習方法上有一個大轉(zhuǎn)變。
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