彈性力學(xué)講義緒論-資料下載頁(yè)
2025-01-20 05:25本頁(yè)面
【正文】 子按一定規(guī)則排列起來(lái)的空間格子構(gòu)成，其中間經(jīng)常會(huì)有缺陷存在。 ? 高分子材料 —— 非晶體材料，由許多分子的集合組成的分子化合物。 ? 工程材料內(nèi)部的缺陷、夾雜和孔洞等構(gòu)成了固體材料微觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。 167。 14 彈性力學(xué)中的基本假定 2 第 1章 緒論 14 主要內(nèi)容 : 連續(xù)性假定、完全彈性假定、均勻性假定、 各向同性 假定、小 變形 假定。 (1)假定物體是連續(xù)的 —— 假定整個(gè)物體被介質(zhì)所填滿，無(wú)空隙，象應(yīng)力、應(yīng)變、位移等等物理量 , 才可能是連續(xù)的 — 才可能用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)來(lái)表示它們的變化規(guī)律。微粒的尺寸比物體的尺寸小得很多。 彈性力學(xué)一點(diǎn)大小大約微米或亞微米級(jí)水平 ,納米級(jí)不成立 167。 14 彈性力學(xué)中的基本假定 3 第 1章 緒論 14 —— 服從虎克定律 (應(yīng)力應(yīng)變成比例 )。 由材料力學(xué)已知：脆性材料的物體 , 在應(yīng)力未超過(guò)比例極限以前 ,可以作為近似的完全彈性體 。 塑性材料的物體 , 在應(yīng)力未達(dá)到屈服極限以前 , 也可以作為近似的完全彈性體。 167。 14 彈性力學(xué)中的基本假定 4 (2)假定物體是完全彈性的 第 1章 緒論 14 —— 整個(gè)物體是由同一材料組成 —— 物體的彈性常數(shù)才不隨位置坐標(biāo)而變 —— 取出該物體的任意一小部分 來(lái)加以分析 , 然后把分析的結(jié)果應(yīng)用于整個(gè)物體 。 167。 14 彈性力學(xué)中的基本假定 5 (3)假定物體是均勻的 ? 工程材料，例如混凝土顆粒遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體的的幾何形狀，并且在物體內(nèi)部均勻分布，從宏觀意義上講，也可以視為均勻材料。 ? 對(duì)于環(huán)氧樹(shù)脂基碳纖維復(fù)合材料，不能處理為均勻材料。 第 1章 緒論 14 —— 均勻性假設(shè)指的是不同點(diǎn)的 各 向性能相同。 —— 物體內(nèi) 一 點(diǎn)的彈性在所有各個(gè)方向都相同 —— 物體的彈性常數(shù)才不隨位置坐標(biāo) 方向 而變 167。 14 彈性力學(xué)中的基本假定 6 (4) 假定物體是各向同性 ? 宏觀假設(shè)，材料性能是顯示各向同性。 ? 當(dāng)然，像木材，竹子以及纖維增強(qiáng)材料等，屬于各向異性材料。 ? 這些材料的研究屬于復(fù)合材料力學(xué)研究的對(duì)象。 第 1章 緒論 14 —— 指的是同一點(diǎn)的 各 向性能相同。 理想彈性體： 滿足 連續(xù)性假定、完全彈性假定、均勻性假定、 各向同性 假定。 第 1章 緒論 14 假定物體受力以后 ,整個(gè)物體所有各點(diǎn)的位移都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體原來(lái)的尺寸 ,因而應(yīng)變和轉(zhuǎn)角都遠(yuǎn)小于 l 167。 14 彈性力學(xué)中的基本假定 7 (5)假定位移和形變是微小 的 (小變形 假定 ) —— 在彈性體的平衡等問(wèn)題討論時(shí)，可以不考慮因變形所引起的尺寸變化。 —— 忽略位移、應(yīng)變和應(yīng)力等分量的高階小量，使基本方程成為線性的偏微分方程組。 第 1章 緒論 14 本教程所討論的問(wèn)題，都是理想彈性體 的 小變形問(wèn)題 第 1章 緒論 14 容 —— 彈性力學(xué)研究彈性體由于受外力 、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力 、 形變和位移 。 本章小結(jié) 體力 —— 分布在物體體積內(nèi)的力 ， 記號(hào)為 ， 量綱為 L2MT2， 以正標(biāo)向?yàn)檎?。 面力 —— 分布在物體表面上的力 ， 記號(hào)為 ， 量綱為 L1MT2， 以正標(biāo)向?yàn)檎?。 zyx fff ,zyx fff ,應(yīng)力 —— 單位截面面積上的內(nèi)力 ， 記號(hào)為 ，量綱為 L1MT2， 以正面正向 ， 負(fù)面負(fù)向?yàn)檎?； 反之為負(fù)。 形變 —— 用線應(yīng)變和切應(yīng)變表示 ， 量綱為 一， 線應(yīng)變以伸長(zhǎng)為正 ， 切應(yīng)變以直角減小為正。 位移 —— 一點(diǎn) 位置的 移動(dòng) ， 記號(hào)為 u, v, w 量綱為 L， 以正標(biāo)向?yàn)檎? 理想彈性體假定 —— 連續(xù)性 ， 完全彈性 ， 均勻性 ， 各向同性 。+小變形假定 。 zxyzxyzyx ?????? ,, 已知 ： 物體的邊界形狀 ， 材料性質(zhì) ， 體力 ， 邊界上的面力 或約束 。 求解 ： 應(yīng)力 、 形變和位移 。 解法 ： 在彈性體區(qū)域內(nèi) ， 根據(jù)微分體上力 的 平衡條件 ， 建 立平衡微分方程 ； 根據(jù)微分線段上應(yīng)變和位移的 幾何條件 ， 建立幾何方程 ； 根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變之間的 物理?xiàng)l件 ， 建立物理方程 。 在彈性體邊界上 ， 根據(jù)面力條件 ， 建立應(yīng)力邊界 條件 ； 根據(jù)約束條件 ， 建立位移邊界條件 。 然后在邊界條件下 ， 求解彈性體區(qū)域內(nèi)的微分方 程 ， 得出應(yīng)力、形變和位移。 學(xué)習(xí) 方法 彈性力學(xué)的研究對(duì)象是任意形狀的物體 。 與材料力學(xué)對(duì)比 , 不能再根據(jù)特殊形狀做 “ 平面假設(shè) ” , 只能研究物質(zhì)點(diǎn) (微團(tuán) )的共性 , 建立微分方程組 。 研究對(duì)象不同導(dǎo)致使用數(shù)學(xué)工具不同 , 則學(xué)習(xí)方法不同 。 ? 要求學(xué)習(xí)方法上有一個(gè)大轉(zhuǎn)變。
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