20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期中模塊試卷及答案新人教a版第78套-資料下載頁
2024-11-28 21:24本頁面
【導讀】本試卷分基礎檢測與能力檢測兩部分，共4頁．滿分為150分?？荚囉脮r120分鐘．。1．答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答卷上，2．給定映射fA→B:(x,y)→,在映射f下A中與B中元素(1,0)的對應元素．．．．為。有四個交點，則實數(shù)a的取值范圍是.②()fx是R上的單調(diào)遞增函數(shù)。設)(xf是奇函數(shù)，求a與b的值。上的偶函數(shù).當)0,(???17．定義在R上的奇函數(shù)??的所有解之和為．。的最大、最小值.xf，回答下列問題．。上的圖像關于原點對稱；
【正文】 1 2 12( ) ( ) ( ) ( ) ( )1xxf x f x f x f x f xx?? ? ? ? ? ?，………… 6分 而 120xx??， 1210xx?? 1 2 1 21 2 1 20 ( ) 011x x x xfx x x x??? ? ? ???．……………… 7分 即當 21 xx? 時， )()( 21 xfxf ? ． ∴ f（ x）在（ 0， 1）上單調(diào)遞減．……………… 8分 （ 3） 2111 ( 1 ) ( 2 )( ) [ ] [ ]13 3 ( 1 ) ( 2 ) 1 1( 1 ) ( 2 )nnf f fn n n nnn????? ? ? ? ? ??? 111 1 1 112[ ] ( ) ( ) ( ) ( )11 1 2 1 21 ( )12nnf f f f fn n n nnn???? ? ? ? ? ?? ? ? ????? 21 1 1( ) ( ) ( )7 1 3 3 3f f f nn? ? ? ? ?? 1 1 1 1 1 1[ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]2 3 3 4 1 2f f f f f fnn? ? ? ? ? ? ??? 11( ) ( )22ffn?? ? 110 1 , ( ) ( 0 , 1 ) ( ) ( 0 ) 022f x f fnn? ? ? ? ???且 在 單 減 ， 1 1 1( ) ( ) ( )2 2 2f f fn? ? ?? 21 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )7 1 3 3 3 2f f f fnn? ? ? ? ???……………… 13分 20．（本小題滿分 14分） 已知 4( ) l o g ( 4 1 ) , )xf x k x k R? ? ? ?是偶函數(shù) . (1)求 k 的值 。 (2)證明 :對任意實數(shù) b ,函數(shù) ()y f x? 的圖像與直線 12y x b??最多只有一個交點 。 (3)設4 4( ) lo g ( 2 ),3xg x a a? ? ?若函數(shù) ( ) ( )f x g x與 的圖像有且只有一個公共點 ,求實數(shù) a 的取值范圍 . 解：（ 1）由 .21:)1()1( ???? kff 得 經(jīng)檢驗的 21??k 滿足題意； ……… 2分 （ 2）證明 : .2121)14(l og4最多只有一組解即證方程組????????????bxyxy x .414: 最多只有一個實根即證方程 bxx ???? ……… 4分 下面用反證法證明 : 假設上述方程有兩個不同的解 ).(, 2121 xxxx ? 則有 : 0)44(444414 414 212122 11 ??????????? ?? ?? ?? bxxbxxbxx bxx .但 xxb 414,0 ??? 時 不成立 .故假設不成立 .從而結(jié)論成立 . ……… 7分 （ 3）問題轉(zhuǎn)化為方程 : .01234)2()1( 2 只有唯一解?????? xx aa ……… 9分 令.)0(0134)1(:,2 2 只有唯一正根的方程則可化為關于 ?????? tattatt x ……… 10分 若 1?a ,則上述方程變?yōu)?01234 ???? x,無解 .故 .1?a ……… 11分 若二次方程 (*)兩根異號 ,即 1011 ????? aa.此時方程 (*)有唯一正根 ,滿足條件 。 ……… 12分 若二次方程 (*)兩根相等且為正 ,則01 0 3.143 02( 1)aaaa??????? ? ? ? ? ?? ??? ??????? ……… 13分 故 a 的取值范圍是 :? ?.13 ??? aaa 或 ……… 14分
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