20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模塊試卷及答案新人教a版第78套-在線瀏覽
2025-01-31 21:24本頁(yè)面
【正文】 14（ （本小題滿(mǎn)分 12分） 已知 全集． ． { | 0}U x x??， 集合 ? ?73| ??? xxA ， ? ?102| ??? xxB ，? ?axaxC ???? 5| . (1) 求 BA? ， ? ?UC A B ； (2) 若 ? ?BAC ?? ，求 a的取值范圍 . 解： 1） { | 2 10 }A B x x? ? ?； …………………………… 3分 { | 0 3 7 }UC A x x x? ? ? ?或…………………………… 4分 ? ?UC A B { | 2 3 7 10 }x x x? ? ? ? ?或 …………………………… 6分 2） ① 若 C為空集，則 5 aa?? ，解得： 52a?……………………… 8分 ② 若 C不是空集，則 2 5 10aa? ? ? ? ，解得： 5 32 a??……… 11分 綜上所述， 3a? …………… ………… 12分 15. （本小題滿(mǎn)分 12分） 設(shè) baxfxx ?????12 2)(（ ba, 為實(shí)常數(shù)）。 （ 2）設(shè) )(xf 是奇函數(shù)，求 a 與 b 的值。 …………… 7分 （ 2） )(xf 是奇函數(shù)時(shí)， )()( xfxf ??? ， 即 babaxxxx ????????????11 2 22 2對(duì)任意實(shí)數(shù) x 成立， 化簡(jiǎn)整理得 0)2(2)42(2)2( 2 ???????? baabba xx ，這是關(guān)于 x 的恒等式， …………… 10分 所以??? ?? ?? 042 ,02ab ba所以??? ???? 21ba或?????21ba 。 …………… 10分 若 0b? ，則由 120x b? ?? ，得 2log ( ) 1xb? ? ?，因?yàn)槠婧瘮?shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以 2log ( ) 1 0b? ? ? ，所以 2b?? ， …………… 11分 由 ( 1) (1)ff? ?? ，解得： 1a?? ； 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。 …………… 12分 第 二 部分 能力檢測(cè) (共 50分 ) 四、 填空 題：本大題共 2小題，每小題 5分，共 10分． 16． 4xx?? . 17． 12? ． 五、解答題：本大題共 3小題，共 40分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 18. （本小題滿(mǎn)分 13分） 設(shè) 不 等 式211222 ( lo g ) 3 lo g 1 0xx? ? ?的 解 集 為 M ，求當(dāng) x ∈ M 時(shí) 函 數(shù)22( ) (lo g )(lo g )28xxfx ?的最大、最小值 . 解：由211222 ( lo g ) 3 lo g 1 0xx? ? ?得1122( 2 lo g 1 ) ( lo g 1 ) 0xx? ? ?， …………… 2分 解得：121 log 12 x??， …… 4分 所以 1222x?? ， …………… 5分 所以 [ 2,2]M? …………… 6分 22( ) (lo g )(lo g )28xxfx ?= 222(log ) 4 log 3xx?? …………… 8分 令 2log ,tx? ，則 1[ 1, ]2t?? ?
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