20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第七次周考試題及答案新人教a版第204套-資料下載頁
2024-11-28 21:20本頁面
【導(dǎo)讀】cba，，則cba,,這三個數(shù)的大小關(guān)系。水的體積為v，則函數(shù))(hfv?，的圖象如圖所示，則ab，滿足的關(guān)系。的元素個數(shù)相同，則a的取值的集合。xxy的單調(diào)減區(qū)間為.數(shù)，則在區(qū)間[1，50]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有個.在R上是增函數(shù)，則a的取值范。恒成立，則實數(shù)a的取值范圍。x判斷)(xf的單調(diào)性并證明；a，其定義域為}|{abxx??
【正文】 得： () af x x ax? ? ?，設(shè) 121 xx??， 則 121 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2()( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x aa a a af x f x x a x a x x x xx x x x x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 121 xx??， 1 2 1 201,x x x x? ? ? ?，又 1a? ，得 12 0xx a?? 120( ) ( )f x f x? ? ?，即 12( ) ( )f x f x? ，∴ ()fx在 1[, )?? 上為增函數(shù) . （ 2） 2 2 211( ) ( ) | | ( ) | |g x x f x x k a x a x k x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0()gx? 在 02(, ) 上有兩個解 12,xx，不妨設(shè) 1202xx? ? ? 因為22 1 111, | |() , | |x kx xgx kx x? ? ? ?? ? ??? 所以 ()gx在 01(,] 是單調(diào)函數(shù)，故 0()gx? 在 01(,] 上至多一個解 . 若 1212xx? ? ? ，則 12 1 02xx ?? ? ，故不符題意，因此 120 1 2xx? ? ? ? 由 1 0()gx? 得 11k x??，所以 1k?? ， 由 2 0()gx? 得 221 2kxx??，所以 7 12 k? ? ?? ； 故當(dāng) 7 12 k? ? ?? 時，方程 0()gx? 在 02(, ) 上有兩個解 . 方法一：因為 120 1 2xx? ? ? ?，所以 11k x??， 2212 1 0x kx? ? ? 消去 k 得 21 2 1 220x x x x? ? ?，即 212112xxx?? 因為 2 2x? ，所以 12114xx??. 方法二：由 1 0()gx? 得 11k x?? 由 22 1 0x kx? ? ? ，得2 84kkx ? ? ?? ，因為 2 12( , )x ? ，所以22 84kkx ? ? ?? . 則2 2121 1 8 1 842 ()kkk k kxx ? ? ?? ? ? ? ? ? ?. 而 21 82 ()y k k? ? ?在 7 12( , )??上是減函數(shù) 則 221 1 7 78 8 42 2 2 2( ) ( ( ) )kk? ? ? ? ? ? ? 因此 12114xx??
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