20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題及答案新人教a版第216套-資料下載頁
2024-11-28 21:20本頁面
【導(dǎo)讀】，則,,abc的大小關(guān)系是(). 7已知角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為??????sin2π3，cos2π3，則角α的最小正值為(). 若f＝3a，則實數(shù)a＝___;一個月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為_____.)(xf是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)0?f，則)(xf的解析式為_______________；兩點，如果A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為35，1213，求sinα和cosβ的值；若f定義域為R，求a的取值范圍；若f＝1，求f的單調(diào)區(qū)間；若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．。在的條件下，若對任意的tR?
【正文】 1， .......4分 這時 f(x)＝ log4(－ x2＋ 2x＋ 3)． 由－ x2＋ 2x＋ 30得－ 1x3，即函數(shù)定義域為 (－ 1,3)． ................5分 令 g(x)＝－ x2＋ 2x＋ 3. 則 g(x)在 (－ 1,1)上單調(diào)遞增，在 (1,3)上單調(diào)遞減． ....................6分 又 y＝ log4x在 (0，＋ ∞) 上單調(diào)遞增， 所以 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (－ 1,1)，單調(diào)遞減區(qū)間是 (1,3)． ..............7分 (3)假設(shè)存在實數(shù) a使 f(x)的最小值為 0， 則 h(x)＝ ax2＋ 2x＋ 3應(yīng)有最小值 1， .....................................8分 因此應(yīng)有????? a0，3a－ 1a ＝ 1，...............................................9 分 解得 a＝ 12. 故存在實數(shù) a＝ 12使 f(x)的最小值為 0......................................10分 2( ) ( )21xf x a a R? ? ??為 R上的增函數(shù) （ 1）若函數(shù) ()fx為奇函數(shù)，求實數(shù) a 的值； （ 2）在（ 1）的條件下，若對任意的 tR? ，不等式 22( 2 ) ( ) 0f t f t tk? ? ? ?恒成立，求實數(shù) k 的取值范圍． （ 1）解：∵函數(shù) ()fx為 R上的奇函數(shù)， ∴ (0) 1 0fa? ? ? ， ………………………… 1分 ∴ 1a? . ………………………… 3分 當(dāng) 1a? 時， 2( ) 121xfx= +＝ 2121xx+. ()fx=21xx + ＝ 1212xx+ ＝－ 2121xx+ ＝－ ()fx， 此時， ()fx為奇函數(shù)，滿足題意． 所以， 1a? ． ………………………… 4分 （ 2）解：因為 ()fx是奇函數(shù)，從而不等式 22( 2 ) ( ) 0f t f t tk? ? ? ?對任意的 Rt? 恒成立 等價于不等式 22( 2 ) ( )f t f tk t? ? ?對任意的 Rt? 恒成立 ． ………………………… 6分 又因為在 ( , )???? 上為增函數(shù)，
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