20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題及答案新人教a版第242套-資料下載頁
2024-11-28 21:20本頁面
【導(dǎo)讀】7．下列函數(shù)中，周期為?的圖像經(jīng)過怎樣平移可得sin,4yxxR????是第二象限角，那么sin?的取值范圍是（）。①若f=f=0，則x1-x2必是?③y=f的圖象關(guān)于點(-3?個單位后的圖像所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；時，函數(shù)有最小值-4.當(dāng)x取什么值時，函數(shù)f有最大值，是多少？已知a＞0，函數(shù)f=2asin6x??求函數(shù)f的單調(diào)遞增區(qū)間；用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到？少是夜晚2點鐘，最多是在下午14點鐘。當(dāng)候車人數(shù)達到13萬人以上時，車站將進入緊急狀態(tài)，需要增加工作人員應(yīng)對。的定義域D及其零點；
【正文】 3 3 又∵當(dāng) 2t? 時， sin ( ) 1,6? ? ? ?? ? ? ? ∴ 23???? ????? 5分 ∴ ? ?26 si n ( ) 1 0 , 0 , 2 41 2 3y t t??? ? ? ? ????? 6分 （ 2）問題等價于， 26 s in ( ) 1 0 1 31 2 3yt??? ? ? ? ? 7分 即 21sin ( )12 3 2t???? ????? 9分 ∴ 25 1 0 1 86 1 2 3 6tt? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??????? 11分 答：一天中 10—— 18點，車站將進入緊急狀態(tài)。 ：（ 1） 解：（ 1）)()(2)( xgxfxF ?? xx aa ???? 1 1log)1(log2（ 0?a且 1?a） ??? ?? ?? 0xx，解得 11 ??? x， 所以函數(shù))(xF的定義域為)1,(? ??????? 2分 令)(x0?，則01 1log)1(log2 ???? xx aa?? （ *）方程變?yōu)? )1(log)1(log2 xx aa ???，xx ??? 1)1( 2，即 032 ?? x 解得01?x，32 ??x ??????? 3分 經(jīng)檢驗 3?是（ *）的增根，所以方程（ *）的解為 0?x， 所以函數(shù))(xF的零點為 0， ??? ???? 4分 （ 2）∵函數(shù) 11, 1y x y x? ? ? ?在定義域 D上是增函數(shù) ∴①當(dāng) 1a? 時，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：函數(shù))1(log)( ?? xxf a， xxg a ?? 1 1log)( 在定義域 D上是增函數(shù) ∴函數(shù))()(2)( xgxfxF ??在定義域 D上是增函數(shù) ??????? 6分 ②當(dāng) 01a??時，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：函數(shù))1(log)( ?? xxf a， xxg ?? 1 1log)( 在定義域 D上是減函數(shù) ∴函數(shù))()(2)( xgxfxF ??在定義域 D上是減函數(shù) ??????? 8分 （ 3） 問題等價于 關(guān)于 x的方程22 3 5m m F? ? ?在區(qū)間)1,0[內(nèi)僅有一解， ?? 9分 ∴①當(dāng) 1a? 時，由（ 2）知，函數(shù) F（ x） 在)1,0[上是增函數(shù) ∴ ? ?( ) 0,Fx? ?? ∴只需 22 3 5 0mm? ? ? 解得： 1,m?? 或 52m? ??????? 11 分 ∴②當(dāng) 01a??時，由（ 2）知，函數(shù) F（ x） 在)1,0[上是減函數(shù) ∴ ? ?( ) ,0Fx? ?? ∴只需 22 3 5 0mm? ? ? 解得： 512m? ? ? ??????? 13分 綜上所述， 當(dāng) 01a??時： 512m? ? ?；當(dāng) 1a? 時， 1,m?? 或 52m? ??????? 14分
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